完全平方公式专项练习50题Word文档格式.doc
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2、能否运用完全平方式的判定:
①两数和(或差)的平方即:
(a+b)或(a-b)或(-a-b)或(-a+b)
②两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。
即:
a+2ab+b或a-2ab+b-a-2ab-b或-a+2ab-b
专项练习:
1.(a+2b)22.(3a-5)23..(-2m-3n)24.(a2-1)2-(a2+1)2
5.(-2a+5b)26.(-ab2-c)27.(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)
8.(2a+3)2+(3a-2)29.(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);
10.(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;
11.(t-3)2(t+3)2(t2+9)2.
12.972;
13.20022;
14.992-98×
100;
15.49×
51-2499;
16.(x-2y)(x+2y)-(x+2y)17.(a+b+c)(a+b-c)18.(a+b+c+d)2
19.(2a+1)-(1-2a)20.(3x-y)-(2x+y)+5x(y-x)
21.先化简,再求值:
(x+2y)(x-2y)(x-4y),其中x=2,y=-1.
22.解关于x的方程:
(x+)-(x-)(x+)=.
23.已知x-y=9,x·
y=5,求x+y的值.24.已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.
25.已知a(a-1)+(b-a)=-7,求-ab的值.
26.已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.27.已知(a+b)2=9,(a-b)2=5,求a2+b2,ab的值.
28.已知求与的值。
29.(2a-3b)(3b+2a)-(a-2b)2,其中:
a=-2,b=3
30.已知求与的值。
31.已知求与的值。
32.已知求的值。
33.已知,求的值。
34.已知,求的值。
35.已知,求的值。
36.试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。
37.已知,都是有理数,求的值。
38.已知求a+b的值。
39.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值。
40.要使x-6x+a成为形如(x-b)的完全平方式,则a,b的值为多少?
41.如果x+=8,且x>
,求x-的值。
42.已知m+=14求(m+)的值。
43.化简(1-x²
)(1-y²
)-4xy(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5
44.证明:
(m-9)2-(m+5)2是28的倍数,其中m为整数.45.(2a-3b)(3b+2a)-(a-2b)2,其中:
46.求证:
对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)×
(n+2)的值都能被6整除.
47.试证:
代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.
48.,其中
49.,其中.
50.已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?
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