中考模拟试题Word文档格式.docx
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A．
B．
C．
D．
5.已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜0
6．下列命题中的真命题是（ ）
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
7.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ）
5cm
cm
10cm
8.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）
A．a B． C． D．
9.如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；
过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（ ）个．
1
2
3
4
11.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为
12．分解因式：
（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
13.．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：
岁）进行统计，结果如下：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
5
6
7
则这些学生年龄的众数和中位数分别是
14.若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为 ．
15.如图，在平面直角坐标系中，经过点的双曲线同时经过点，且点在点的左侧，点的横坐标为，，则的值为.
16.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是
17.如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°
，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要
飞米（精确到0.1米）（参考数据：
sin37°
≈0.60，cos37°
≈0.80，tan37°
≈0.75）
18．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°
，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；
过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；
过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；
过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；
…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为 ．
19.：
sin245°
-+（°
-（．
先化简，再求值：
（）÷
，其中x=﹣2+．
20．2019年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有 40 人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m= 10 ，n= 40 ；
C等级对应扇形的圆心角为 144 度；
（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明参加市比赛的概率．
21某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
22.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
23.如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求证：
AB为⊙O的切线；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．
24.问题背景：
如图1：
在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°
，∠B=∠ADC=90°
．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°
．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 EF=BE+DF ；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°
．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°
的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°
的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°
的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°
，试求此时两舰艇之间的距离．
25如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？
若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；
若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
26．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；
（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan（α﹣β）=1，求点E的坐标；
（3）如图②，在
（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？
若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；
若不能，请说明理由．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．
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