新苏教版五年级数学下册 倍数和因数 集体备课教案Word格式.docx
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1＝12，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
要求学生看后两个算式集体说说因数和倍数的关系。
（2）追问：
想一想，上面12的因数都是怎样找到的？
你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？
因此，我们发现：
1、2、3、4、6、12，都是12的因数。
探索求一个数因数和倍数的方法
1.自主探索求一个数的因数的方法。
谈话：
现在老师给大家一个数，我们能找出它的因数吗？
（1）显示问题：
你能找出36的所有因数吗？
（2）学生回答后显示：
（）×
（）＝36，你能用这种方法把36的所有因数都找出来吗？
（3）反馈：
指名说说36的因数（板书），并要求说说你是怎样找36的因数的。
（根据学生的回答，学生之间相互评价）
比较：
你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？
为什么？
想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
（4）你能用刚才的好办法很快找出一个数的因数吗？
我们来试一试。
（做到不重复不遗漏）
15的因数有。
16的因数有。
（5）讨论：
观察上面几个例子的因数，找找有没有共同的地方？
能不能发现有什么特点？
择要板书：
（发现一）
一个数最小的因数是1；
一个数最大的因数是它本身；
一个数的因数个数是有限的。
（6）口答：
6的因数中最大的是（），最小的是（）；
20的因数中最大的是（），最小的是（）；
1的因数有（）个。
2.探索求一个数的倍数的方法。
（1）谈话：
我们已经学会了找一个数因数的方法，那么你会找一个数的倍数吗？
现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。
。
3的倍数有：
。
你认为哪个找倍数的方法号，是怎样找的？
提问：
怎样找一个数的倍数？
为什么会有无数个？
通常只写五六个数后用省略号表示。
（2）试一试2：
请你写出下面数的倍数。
2的倍数有：
5的倍数有：
学生独立思考填写，指名口答，教师板书，并说说是怎么找一个数的倍数的。
（3）讨论：
观察上面的这些数的倍数，你又有什么发现？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；
一个数的倍数个数是无限的。
（4）口答：
5的倍数中最小的是（），最大呢？
10的倍数中最小的是（），最大呢？
2的倍数有（）个。
3.比较小结：
同学们初步学会了找一个数的因数和一个数的倍数的方法，知道了一个数的因数中最小是1，最大是本身；
一个数的倍数中最小的是本身，没有最大的。
下面要考考大家了。
练习五
1、P35练习五第1题。
指名汇报
题中的排数都是24的因数吗?
每排人数呢?
为什么排数和每排人数都是总人数的因数?
P35练习五第2题。
指名汇报答案
表中的“应付元数”都是4的倍数吗?
为什么?
练习五第3、4题。
五、内化提升
游戏：
“看谁中奖啦？
”
每个学生的学号代表一个数，多媒体随机显示一个数，如果谁的学号是这个数的倍数或因数，那么谁就中奖了。
（要求中奖的同学说说为什么中奖了）
1.获奖次数最多的是几号？
为什么学号是1的同学每次都中奖？
2.全班有多少人中奖了？
请你用一句话来说说这种情况。
（1是所有自然数的因数，所有自然数是1的倍数。
）
3.发奖：
每人都可获得1份小奖品，奖品上有和你学号有关系的问题，希望同学们在课后欣赏奖品的同时，解决上面的问题。
学生操作并交流用算式表示
交流：
你有哪些拼法？
请你说一说，并交流你表示的算式。
学生分组操作
再组内交流
让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。
学生举手发言
学生举手发言汇报
根据6×
2=12可以怎样说？
根据12×
1=12呢？
自主阅读
学生思考是怎样找的。
学生先自己找，再在小组内交流，全班汇报
学生交流找因数的方法。
交流你发现有什么共同的特点？
请同学们独立思考，写一写，然后告诉同桌，你是怎样找一个数的倍数的。
你找到的3的倍数有哪些？
说说怎样找的。
学生回答
学生交流
同桌互说
后指名说
学生先独立思考再小组交流汇报
学生口答
先独立完成再校对
独立完成全班校对
全班活动
板书设计
因数和倍数
最小最大个数
因数1本身有限
倍数本身没有无限
36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因数有：
1，3，5，15。
16的因数有：
1，2，4，8，16。
3的倍数有：
3，6，3，12，15……
2的倍数有：
2，4，6，8，10……
5的倍数有：
5，10，15，20，25……
2和5的倍数的特征教科书P32例4P33“练一练”P35-P36练习五第5-7题
1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；
知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2．在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和合情推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。
掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。
灵活运用2和5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
课件
师：
前面我们认识了有关倍数的知识，初步学会了找一个数的倍数的方法，今天我们将一起来研究2和5的倍数的特征，学会迅速地判断一个数是不是2和5的倍数。
（板书课题：
2和5的倍数的特征）
探索2的倍数特点：
1．独立操作：
出示百数表，让学生圈出2的倍数。
2．指名回答。
3．引导观察：
你能发现5的倍数有什么特征吗？
怎样的数是5的倍数？
2的倍数有什么特征？
引导：
请同桌两人互相举例三位数或四位数的例子，发现2的倍数的特征。
怎样的数是2的倍数？
观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数又是2的倍数。
小结：
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
5．认识奇数和偶数。
（1）认识偶数和奇数。
这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”。
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？
奇数和偶数是间隔排列的，在这张百数表里有多少个偶数和多少个奇数。
（2）举例说出2个偶数和2个奇数。
6、反馈练习。
教师随便说出一个数，让学生迅速判断这个数是偶数还是奇数。
如：
587489120231155600
1.完成练一练第1题
122548607290上面这些数中2的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
既是2的倍数又是5的倍数的是哪些数？
判断2和5的倍数，只要看哪一位上的数？
2．选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
（1）组成的数是偶数。
（2）组成的数是5的倍数。
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
3．一个四位数354□，
（1）要使这个四位数是2的倍数，□里可能是（）。
（2）要使这个四位数是5的倍数，□里可能是（）。
（3）要使这个四位数是2和5的倍数，□里必须是（）。
完成练习五第7题。
观察4的倍数都是2的倍数吗？
你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗？
6的倍数都是2的倍数吗？
说说你的理由。
全课总结
你今天学会了哪些知识？
还有什么疑问？
学生交流怎样找一个数的因数和倍数的方法。
独立操作
指名回答
（个位上是2、4、6、8、0；
都是双数；
间隔排列……）
你是怎样举例的？
和同桌说说想法。
独立完成同桌先相互说一说
分别说出答案，结合说说理由。
先按要求写数再交流写法
学生先完成填空再交流填法
先让学生自己完成再小组交流。
2和5的倍数的特征
个位上是：
0、2、4、6、8个位上是：
0、5
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数
偶数奇数
双数单数
3的倍数的特征教科书P33-P34例5“练一练”P36“练习五”第8-10题
1．让学生经历探索3的倍数的过程，知道3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2．在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
3．提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
探索3的倍数的特征。
研究并发现3的倍数的特征
引入新课
1.课件出示一组数：
75、54、123等，并让学生作出判断哪些是2的倍数，哪些是5的倍数并说出理由。
2.提问：
同学们都判断得很快，谁来介绍一下2和5的倍数各有什么样特征？
3.谈话：
同学们学得真不错，今天，我们一起来研究3的倍数的特征。
（揭示课题）
4.提问：
“3的倍数会有怎样的特征？
谁来猜一猜。
自主探究，合作学习
1.直观感知。
（1）在百数表中找出所有3的倍数，看看能不能发现规律。
（2）学生汇报，对有些猜想进行否定，寻找新的正确的研究角度。
（3）明确学习要求，进行自主学习。
2.动手操作，找出规律。
观察：
观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。
那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？
我们现在在计算器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了几个珠。
可以怎样算出几个珠？
（1）完成“3的倍数的特征”，从百数表中选出几个3的倍数，求出个位与十位的和，并说一说自己的发现。
（2）任意找几个更大的数，也可借助于计算器，判断是否是3的倍数，最后求出各位数字的和。
（3）观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？
（4）全班交流，得出规律。
（5）验证交流结果，可以让学生举例，进一步认识3的倍数特征。
（6）强化认识
现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？
让学生读一读板书的结论。
巩固应用
1.做“练一练”第1题。
让学生把3的倍数圈出来。
交流哪些是3的倍数，说说理由。
2.练一练第2题
让学生快速说出有余数的算式。
明确：
被除数是3的倍数，不是3的倍数。
（得数有没有余数是什么意思）
3的倍数，除以3没有余数；
不是3的倍数，除以3就有余数。
3.练习五第8题
你是怎么样填的，有几种不同的填法。
4.练习五第9题。
你怎样选出3个数字的，组成了几个三位数？
说说你的想法。
5．练习五第10题。
6的倍数都是3的倍数吗？
你能说说是怎样理解的吗？
同学们对3的倍数已经有了比较深的认识，你对数学有什么感觉？
数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有密切的关系！
数学还有许多有趣的规律。
下面请大家阅读课本第34页你知道吗？
你知道了什么？
什么样的数叫做完全数？
举例说一说。
总结：
今天你都有哪些收获？
能和大家分享吗？
学生大胆猜测
交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。
从百数表中选出几个3的倍数。
任意找几个更大的数。
小组合作
全班交流
你举的什么数，与这个结论相符吗？
独立完成
指名口答
学生交流方法
指名学生回答。
独立完成，集体订正
先让学生涂一涂6的倍数并交流
自主阅读，再小组交流收获
3的倍数的特征
各位上数的和一定是3的倍数
完全数628
倍数和因数练习课教科书P36“练习五”第11-14题，思考题
1.使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。
2.使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。
3.使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思维。
巩固倍数、因数和2、3、5的倍数的特征
让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）
导学单
（分层操作）
一、复习导入
二、基础练习
三、
拓展练习
思考题
对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？
你能举例说说因数和倍数的关系吗？
1．出示12×
3＝36
（）是（）的因数
（）是（）的倍数
36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？
你是怎么想的？
2．2、3、5的倍数的特征各是什么？
根据2的倍数你认识了什么知识？
什么是偶数和奇数？
1．P36练习五第11题
你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？
说明：
因数和倍数是相互依存的。
36是4的倍数，还表示什么意思？
9是36的因数呢？
3×
4=1212÷
4=3
12÷
3=43×
6=18
18÷
3=618÷
6=3
9=3636÷
9=4
36÷
4=9
补充练习：
（1）写出下面各数的因数
4152842
（2）写出下面各数的倍数。
4689
（3）填空：
a．36的因数有（），其中偶数有（），奇数有（）。
b．9的最大因数是（），最小倍数是（）。
c．1的倍数有（），因数有（）。
d．所有大于0的自然数都是（）的倍数；
（）是任何大于0的自然数的因数。
2.P36练习五第12题
5的倍数：
3065345
2的倍数：
3048102
3的倍数：
273048102147345
5的倍数和3的倍数呢？
填空：
（1）在大于0的自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）。
（2）10以内所有的奇数的和是（）
（3）小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大一个是（）。
（4）n是任意一个自然数，2n表示的数是（）数，2n+1表示的是（）数。
1、P36练习五第13题
第
（1）题只能填“0”
第
（2）题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是02468，再依据3的倍数的特征从中选出合适的数：
240、246、372、378
第（3）题思考方法同
（2）符合要求的数：
105、210、240、270、225、255、285
怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？
P36练习五第14题
如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个，你能用还有a的式子表示其他两个数吗？
能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？
自己列式并化简。
结论：
3个连续的自然数、奇数、偶数的和都是3的倍数。
3各连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？
出示题目：
一个数，既是40的因数，又是5的倍数。
这个数可能是几？
你准备怎样解决这个问题？
巡视、个别指导
组织交流：
可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；
或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45……，再从中找出40的因数。
符合要求的有：
5、10、20、40
出示：
一个数，既是60的因数，又是10的倍数。
指名学生说
学生先独立选择写出算式，再同桌互相说说。
独立完成，全班校对
先自己思考，再同桌讨论交流。
学生独立思考，再独立完成，全班交流，并说说怎样想的。
学生讨论交流
让学生先独立完成，并想想各有集中填发。
你是怎样填的？
先独立完成再交流想法
尝试总结结论
自己举例算一算，和同学说说你的结论。
说说你的例子和结论。
思考、简单交流
小组合作完成
根据交流个人完善自己的答案
独立思考、解答
交流、订正
因数和倍数练习课
因数和倍数相互依存
2的倍数特征：
个位是0、2、4、6、8
5的倍数特征：
个位是0、5
3的倍数特征：
各位数上的和是3的倍数
质数和合数教科书P37例6、及“试一试”和“练一练”P39练习六第1-2题
1．让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
理解和认识质数和合数
理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
多媒体课件
1、建标
二、探标
导入新课
在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。
还记得这些自然数可以分成几类?
是按照怎样的标准分类的？
（什么是偶数?
什么是奇数?
）你能各举5个例子吗?
这节课我们将继续大于零的自然数进行分类，分成的每一类是什么数呢？
老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。
（板书课题）
教学新课
1．教学例题6。
（1）投影呈现例题，指名在黑板板演，其他学生做在本上。
（2）指名说一说这几个数各有多少个因数。
如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?
先说给同桌听。
（3）指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：
哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点?
为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。
（4）谈话：
请仔细观察只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数?
（一个是1，一个是它本身）
像这样的数，我们给它们起个名字叫做质数，也叫做素数。
那么什么样的数是质数呢?
我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数有什么特点?
（除了1和它本身外还有别的因数）
像这样的数，我们给它起个名字叫合数。
那么什么样的数是合数?
上面这几个数里，哪几个是质数？
哪几个是合数？
你是怎样想的
刚才同学们用自己的话说出了什么是质数、什么是合数，书上是怎样说的?
请阅读课本第37页，把你认为重要的词句画下来。
（5）谈话：
大于零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。
有几个因数?
它是质数吗?
它是合数吗?
这样看来大于零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?
哪几类?
2．教学“试一试”。
我们了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?
（找出一个数所有的因数．再根据质数和合数的意义作出判断）
请把书打开，自己在书上做第37页“试一一试”的题目。
你为什么认为7是质数，4和10是合数?
（指名回答）把这一道题和例1结合起来看一看，你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗?
说给同桌听。
1、P37“练一练”
展示个别答案，共同评议
你是根据什么来区分11～20的数哪些是质数，哪些是合数的?
你能记住11～20中的质数有哪几个吗?
你能说说20以内的质数吗？
质数都是奇数吗？
为什么不都是奇数？
2．P39“练习六”第1题
指名读剩下的数：
2、3、5、7、11、13、17、23、29、31、37、41、43、47
剩下的数都是什么数?
（介绍方法：
筛法）用这个方法不仅能找到50以内的所有素数，而且能找到100、1000等范围内的质数。
要注意，如果写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13（有兴趣的课后去研究）
3.p39练习六第2题
学生独立填空，全班校对
4.填空
质数只有（）个因数，和数至少有（）因数。
自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。
比10校的数里，质数有（）个，合数有（）个。
四、全课总结
谈话：
这节课你学习了哪些数学知识还有什么不明白的问题?
学生先回顾奇数和偶数再回答
学生举例
先独立完成
这6个数各有哪些因数？
你想按什么把这些书分类，分成几类？
理解定义
学生尝试回答
让学生先填写因数，再判断是什么数。
说说你判断的依据和判断结果。
同桌相互说说
学生独立填写
展示答案
共同评议，各自校对
根据因数的个数
（1）按题目要求在书上操作。
（2）指名读剩下的数，全班共同校对。
学生总结
质数和
升级会员 