4 小数的意义和性质 教学设计.docx

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4小数的意义和性质教学设计

4小数的意义和性质

教学目标

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会利用小数进行名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

重点难点

1.理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。

2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会对一个数进行不同单位的改写。

3.掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。

教学指导

1.抓住整数与小数的联系。

将学生已经学过的一些整数知识、规律迁移到小数中来，进行抽象、概括、理解并掌握小数的计数单位、进率以及读法、写法等。

学习小数的性质时，可先让学生复习整数的末尾如果添上零或去掉零，整数的大小会有什么变化，然后让学生进行猜想，小数的末尾如果添上零或去掉零，又会怎样？

让学生主动地发现问题，积极地解决问题，验证自己的猜想，同时有效地理解整数与小数的不同之处。

2.注意给学生创设自主探索的空间。

教师要让学生发挥主导作用，给他们足够的时间和空间，让学生独立思考，相互交流。

在自主合作探究中学习小数知识，运用小数知识解决生活中具体的实际问题。

3.加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、人民币的兑换，科普知识中的计数方法并在一起进行教学，使学生体会到小数解决实际问题的需要。

课时安排

1.小数的意义和读写法

第1课时小数的意义………………………………………………1课时

第2课时小数的读法………………………………………………1课时

第3课时小数的写法………………………………………………1课时

2.小数的性质和大小比较

第1课时小数的性质

（1）…………………………………………1课时

第2课时小数的性质

（2）…………………………………………1课时

第3课时小数的大小比较…………………………………………1课时

3.小数点移动引起小数大小的变化

第1课时小数点的移动

（1）………………………………………1课时

第2课时小数点的移动

（2）………………………………………1课时

第3课时解决问题……………………………………………………1课时

4.小数与单位换算

第1课时小数与单位换算

（1）………………………………………1课时

第2课时小数与单位换算

（2）………………………………………1课时

5.小数的近似数

第1课时小数的近似数

（1）………………………………………1课时

第2课时小数的近似数

（2）………………………………………1课时

知识结构

1.小数的意义和读写法

第1课时小数的意义

主备课人：

陈林副备课人：

刘凌、杨阳

教学内容

教材第32～33页例1和“做一做”，第36页练习九第1~3题。

教学目标

1.使学生知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，认识整数、分数与小数之间的内在联系。

2.理解小数的意义，掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

体会到小数与我们的日常生活是密切联系的。

重点难点

在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

教学准备

米尺、三角板、平面教具、立方体教具。

教学过程

一、情景导入

教师通过故事讲述数字在日常生活中的发展演变过程。

打绳结、石子计数→符号计数→阿拉伯数字（整数）→小数

板书：

小数的产生。

二、新课讲授

知识点1小数的产生和意义

量一量：

请同学们动手量一量课桌的边长，说说长、宽分别是多少米？

学生动手量，教师巡视观察。

提问：

你的桌子边长是整米数吗？

学生讨论发言。

小结：

大多数同学的桌子边长都不是整米数，长和宽都不够1米，像这种情况该如何表示呢？

下面我们先来一起分析一下米尺好吗？

教学例1。

教师提问：

认真观察老师手中的米尺，你发现了什么？

学生观察后讨论回答。

提问：

我们把1米平均分成了多少份？

每一份是多长？

小结：

我们把1米平均分成了10份，每一份是1分米。

（1）如果用“米”做单位，每一份用分数表示是多少米？

（用分数表示是110米。

）用小数表示是多少米？

（用小数表示是0.1米。

）

（2）这样的3份是多长？

（这样的3份是3分米。

）用分数表示是多少米？

（用分数表示是310米。

）用小数表示是多少米？

（用小数表示是0.3米。

）

（3）这样的7份呢？

（这样的7份是7分米。

）用分数表示是多少米？

（用分数表示是710米。

）用小数表示是多少米？

（用小数表示是0.7米。

）

教师引导，学生观察米尺，逐一说出答案。

师：

观察这组分数和小数有什么联系？

学生集体回答。

师：

大家再观察，把1米平均分成了100份，现在的每一份是多长？

（每一份是1厘米。

）

（1）提问：

这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？

小结：

这样的一份用分数表示是

米，用小数表示是0.01米。

（2）提问：

这样的3份用分数和小数表示，分别是多少米？

小结：

这样的3份用分数表示是

米，用小数表示是0.03米。

（3）提问：

这样的12份呢？

小结：

这样的12份用分数表示是

米，用小数表示是0.12米。

根据学生的回答，课件逐一出示答案。

观察这组分数和小数有什么联系？

提问：

根据上面的规律，说说1毫米、4毫米用分数和小数该怎样表示？

学生分组讨论，学生代表发言。

小结：

1毫米写成分数是

米，写成小数是0.001米；4毫米写成分数是

米，写成小数是0.004米。

提问：

根据上面的规律，你发现了什么？

学生自由讨论交流。

小结：

分母是10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几，分母是100的分数可以用两位小数来表示，两位小数表示百分之几，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，三位小数表示千分之几。

用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，这就是小数的意义。

教师紧接着课题“小数的产生”的后面板书：

“和意义”。

小结：

小数的计数单位分别是：

十分之一，百分之一，千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001。

知识点2：

小数相邻单位间的进率

教师展示教具引导学生观察分析：

0.1里面有（）个0.010.01里面有（）个0.001

提问：

括号里能填几，你是怎么想的，先独立思考，再小组讨论，汇报。

学生讨论发言。

小结：

刚才已经看到了0.1里面有10个0.01，也就是0.1是0.01的10倍，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01里面有10个0.001，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10。

小结：

小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

三、课堂作业

1.完成教材第33页“做一做”。

2.写出下列小数中4的意义：

4.15（）56.024（）0.845（）0.458（）

3.说说你在日常生活中哪些地方看到过小数，分别说说它们表示的意义？

四、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

还有什么问题？

小结：

这节课我们了解了小数的产生和意义，知道小数的计数单位分别是十分之一，百分之一，千分之一……相邻单位之间的进率是10。

我们日常生活中经常用到小数。

五、课后作业

1.完成教材第36页练习九第1~3题。

2.完成练习册本课时的练习。

教学板书

第1课时小数的意义

1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=0.1米1厘米=0.01米1毫米=0.001米

小数的计数单位分别是：

十分之一，百分之一，千分之一……

小数相邻单位之间的进率是10。

教学反思

第2课时小数的读法

主备课人：

陈林副备课人：

刘凌、杨阳

教学内容

教材第34页至35页例2、例3及“做一做”第1题，第36页第4、5题。

教学目标

1.认识小数的数位顺序表，能正确把握小数的读写方法。

2.培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。

3.引导学生正确地读出生活中的小数。

重点难点

理解小数的计数单位，把握小数的读法。

教学过程

一、情景导入

教师引导学生观察教材第34页情境图，说说你在图中看到了什么？

你想说些什么？

学生自由讨论并发言。

小结：

长颈鹿父亲的身高：

5.63米，小长颈鹿的身高：

1.8米，长颈鹿父亲的身高比小长颈鹿高很多。

二、新课讲授

知识点1小数的数位顺序表

1.说说5.63和1.8各个数位上的数字所表示的意义。

5.63（5表示5个一；6表示6个十分之一；3表示3个百分之一。

）

1.8（1表示1个一；8表示8个十分之一。

）

2.提问：

你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗？

学生自由发言引出三位、四位……

小数：

12.3785.023412.887.340990.2175……

3.由此让学生观察并思考提问：

这些小数由哪几部分构成？

小结：

小数由整数部分、小数点、小数部分构成。

4.教师根据学生的汇报板书。

根据情境图，引导学生纵向观察思考：

1.8、5.63、12.378三个小数的小数点左边第一位是什么位？

计数单位是多少？

表示什么含义？

小数点右边第一位的计数单位是多少？

表示什么含义？

这两位之间的进率是多少？

再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表示的含义，使学生明确：

①小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位；②一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。

教师随学生汇报板书每一位的计数单位。

提出问题：

你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗？

1.学生小组讨论后自己制作数位顺序表。

2.全班交流后，教师在引导学生比较各组成果的基础上，完成并呈现给大家认为最完善的小数数位顺序表，即教材中的小数的数位顺序表。

小数的数位顺序表

教师再出示几个小数，如0.790，3.742，2.897等，让学生根据刚刚完成的小数数位顺序表回答各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。

知识点2小数的读法

1.教师出示教材第35页例3。

最大古钱币的相关数据：

高：

0.58米，厚：

3.5厘米，重：

41.47千克。

提问：

你会读出古钱币的有关数据吗？

小结：

0.58读作零点五八3.5读作三点五41.47读作四十一点四七

提问：

谁能总结一下小数的读法？

学生分组讨论。

小结：

整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数。

2.完成教材第35页“做一做”。

读出下面小数：

6.50.046.720.058340.09

小结：

整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0就读出几个“零”。

三、课堂作业

1.填空。

（1）0.19里面有（）个0.01。

（2）2.07里面有（）个0.01。

（3）4个（）是0.04。

（4）小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

2.读出下面各数。

（1）南京长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

四、课堂小结

提问：

今天这节课你有什么收获？

还有什么问题？

小结：

今天我们理清了小数数位顺序表，知道小数由整数部分、小数点、小数部分三个部分所组成。

学会了小数的读法，并能正确的读出生活中的小数。

五、课后作业

1.完成教材第36页练习九第4、5题。

2.完成练习册本课时练习。

教学板书

第2课时小数的读法

小数的数位顺序表

教学反思

第3课时小数的写法

主备课人：

陈林副备课人：

刘凌、杨阳

教学内容

教材第35页例4、“做一做”第2题及第37页第6题。

教学目标

1.理解掌握小数的数位顺序表，能正确写出小数。

2.培养学生概括、归纳总结的能力。

3.引导学生正确地写出生活中的小数。

重点难点

掌握小数的写法。

教学准备

多媒体课件、主题图。

教学过程

一、复习导入

1.复习：

（1）小数的数位顺序表是怎样的？

（2）如何读出小数呢？

学生回顾交流。

2.导入：

我们上节课学习了小数的读法，这节课继续来学习小数的有关知识——小数的写法。

板书课题。

二、新课讲授

教学例4.小数的写法

1.出示教材第35页例4.

提问：

你会写出上面这段话中的小数吗？

学生讨论怎么写小数？

尤其是含有0的小数的写法。

写出后交流、总结。

师归纳：

整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。

2.估一估：

写出下面的小数。

三、课堂作业

1.写出下列各数。

一点零五七十七点四一九点零零六五点四七八二

三百点七一五点零六零点零八九零点九五九

七十四点零六三一百点零零八零点零五

2.完成教材第37页第6题。

学生独立完成后交流并说一说你是怎样写的。

四、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

这节课我们学习了小数的写法：

整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。

五、课后作业

完成练习册本课时练习。

教学板书

第3课时小数的写法

例4

一点四写作1.4五点八写作5.8零点零九写作0.09零点八八写作0.88小数的写法：

整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。

教学反思

2.小数的性质和大小比较

第1课时小数的性质

（1）

主备课人：

陈林副备课人：

刘凌、杨阳

教学内容

教材第38至39页的例1、例2，第41页第1~3题。

教学目标

1.引导学生通过小组合作学习的方式，初步理解小数的性质。

2.了解小数在日常生活中的具体应用，能运用小数的性质解决生活中的实际问题。

重点难点

让学生理解并掌握小数的性质。

教学准备

米尺、数字卡片。

教学过程

一、情景导入

同学们，你们节假日和爸爸妈妈一起逛街时，你在哪些地方看到过小数呢？

能跟老师同学们说说吗？

学生分组自由讨论，代表发言。

教师评价小结。

引导观察下列小数：

辣椒：

2.50元/千克充电器：

18.00元

电视机：

3680.00元

提问：

2.50=2.518.00=183680.00=3680，可商店在标价的时候为什么这样标呢？

二、新课讲授

知识点1小数的基本性质

1.投影仪显示米尺的一部分，引导学生观察。

回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。

小结：

1米=10分米=100厘米=1000毫米

引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫米改写成用米作单位的小数。

（1）1分米用“米”作单位，是几分之几米？

用小数表示是多少?

（

米，0.1米）

（2）1厘米是

米，那么10厘米是百分之几米？

用小数表示是多少？

（

米，0.10米）

（3）1毫米是

米，那么100毫米是多少个

米？

用小数表示是多少米？

（

米，0.100米）

1分米是

米，可写成0.1米。

10厘米是10个

米，可写成0.10米。

100毫米是100个

米，可写成0.100米。

提问：

0.1米、0.10米和0.100米的大小是怎样的？

请把你的想法告诉同桌。

小结：

0.1米=0.10米=0.100米

方法一：

从观察米尺直接得出。

方法二：

1分米=10厘米=100毫米。

观察讨论等式“0.1米=0.10米=0.100米”中三个小数分别是几位小数。

从左至右看，从0.1到0.10，从0.1到0.100，小数末尾的“0”有什么变化？

小数的位数有什么变化？

小数的大小呢？

学生主动探究，得出结论：

小数末尾添上“0”，小数的大小不变。

2.例2：

把两个同样大小的正方形分别平均成100份、10份，分别将其中的30份和3份涂成红色和蓝色。

让学生说出涂色部分用小数表示分别是多少。

（学生说，教师板书：

0.30、0.3）

组织学生展开讨论，相互说明0.3与0.30的涂色部分有什么关系,理由是什么？

学生汇报。

小结：

0.30是30个

，也就是3个

，而0.3也是3个

所以0.30=0.3。

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小结：

小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

三、课堂作业

1.判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）

（1）0.080＝0.8（）

（2）4.01＝4.100（）

（3）6角＝0.60元（）（4）30＝30.00（）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）

2.完成教材41页第1题，独立完成后交流说明理由。

四、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

还有什么问题？

小结：

这节课我们学习和了解了小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、课后作业

1.完成教材第41页练习十第1~3题。

2.完成练习册本课时练习。

教学板书

第1课时小数的性质

（1）

小数的基本性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

教学反思

第2课时小数的性质

（2）

主备课人：

陈林副备课人：

刘凌、杨阳

教学内容

教材第39页例3、例4、“做一做”及第41页第4~5题。

教学目标

1.理解掌握小数的性质，并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

2.能运用小数的性质解决生活中的实际问题。

重点难点

运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、复习导入

1.复习：

小数的性质是怎样的？

学生回顾交流。

2.导入：

我们上节课学习了小数的性质，那如何利用这一性质进行小数的化简呢？

3.板书课题：

小数的性质

（2）

二、新课讲授

知识点1化简小数

1.出示教材第39页例3。

化简下面的小数。

0.70=105.0900=

让学生讨论，口答化简结果。

0.70=0.7105.0900=105.09

提问：

在105.0900中9左边的“0”能去掉吗？

为什么？

小结：

105.0900中9左边的“0”不能去掉，小数的性质指的是小数末尾的“0”。

2.练习强化。

不改变大小，将下面各数化简。

3.0090010.8000107.010

知识点2改写小数

1.教学教材第39页例4。

不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2＝4.08＝3＝

学生分组讨论。

学生口答：

0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000

2.联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：

辣椒：

2.50元/千克充电器：

18.00元电视机：

3680.00元

这是因为我国的人民币的单位有元角分，商品标签上的标价是精确到分。

所以，有时根据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”，或在整元的右角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。

三、课堂作业

1.完成教材第39页“做一做”第1、2题。

学生独立完成后交流汇报，并说明理由。

2.化简下列各数。

0.3001.800000.0000412.002

四、课堂小结

问：

这节课你有什么收获？

还有什么问题？

小结：

这节课我们学习了利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

五、课后作业

1.完成教材第41~42页第5~6题。

2.完成练习册本课时练习。

教学板书

第2课时小数的性质

（2）

例3化简下面各数。

0.70＝0.7105.0900＝105.09

例4不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000

教学反思

第3课时小数的大小比较

主备课人：

陈林副备课人：

刘凌、杨阳

教学内容

教材第40页例5。

教学目标

1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。

2.经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移的学习方法。

3.能联系生活实际，解决生活中具体的实际问题。

重点难点

掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。

教学准备

卷尺、数字卡片。

教学过程

一、情景导入

1.比身高：

在班级中任意找出三位同学，尝试比较他们的高矮。

提问：

你会采用什么办法？

学生分组自由讨论、学生代表发言。

小结：

方法一：

比一比，将三位同学聚在一起比一下。

方法二：

量一量，用卷尺分别量出三位同学的身高。

2.提问：

比如我们量出：

小军1.37米，小红：

1.40米，小杨1.39米。

那么他们三人究竟谁高谁矮呢？

高矮顺序怎样排？

希望通过今天的学习我们能解决好这个问题。

板书：

小数的大小比较

二、新课讲授

知识点小数的大小比较

出示教材第40页例5的跳远成绩单（课件）。

老师这儿有一张4名学生在校运动会上的跳远成绩记录单，根据里面的信息，你能给他们排出名次吗？

提问：

你是怎样排出名次的？

请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？

学生分组自由讨论，教师巡视指导。

学生汇报。

方法一：

3.05米=305厘米2.84米=284厘米

2.88米=288厘米2.93米=293厘米

因为：

305＞293＞288＞284

所以：

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。

方法二：

小明的跳远成绩整数部分是3，比其他人的整数部分大，所以小明排第一；其余三人的成绩的整数部分都是2，就比较十分位，小军成绩的十分位上是9，比小红和小莉成绩十分位上的8大，所以小军排第二；小红和小莉的跳远成绩整数部分和十分位上都相同，就比较百分位上的数字，8＞4，所以小莉排第三，小红排第四。

教师根据学生的汇报，

板书：

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。

小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。

提问：

现在同学们根据排名次的方法想一想，怎样比较小数的大小呢？

小结：

比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分的数大，这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；若整数部分和十分位上的数都相同，就比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；依此类推。

提问：

小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？

小结：

小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是按数位顺序表，从高位比起，一位一位往下比。

三、课堂作业

1.口答下面两个数的大小。

6.05○6.52.58○2.80.03○0.30

1.569○1.56811.8○11.801.04○1.039

2.课件出示：

刘翔110米跨栏成绩。

破记录：

12.88秒世界记录：

13.01秒

奥运会：

12.91秒

提问：

你认为刘翔哪一次的成绩最好，你是怎么想的？

3.比高矮：

小军1.37米，小红：

1.40米，小杨1.39，请按高矮的顺序排列，并说说你是怎样比较的？

四、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

你还有什么问题？

小结：

这节课我们一起探讨了小数的大小比较方法，学会了利用小数的大小比较解决生活中具体的实际问题。

五、课后作业

完成练习册本课时的练习。

教学板书

第3课时小数的大小比较

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。

教学反思

3.小数点移动引起小数大小的变化

第1课时小数点的移动

（1）

主备课人：

陈林副备课人：

刘凌、杨阳

教学内容

教材第43页例1、44页“做一做”。

教学目标

1.理解并掌握小数点位置移动引起小数