北师大版八年级下册数学期末测试题含答案.docx
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北师大版八年级下册数学期末测试题含答案
2009—2010八年级下学期数学期末试卷
一、选择题
1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）
A.20米B.18米C.16米D.15米
2、下列说法正确的是（）
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）
A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
5、已知
则
的值为（）
A.
B.
C.2D.
6、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）
A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2
二、填空题
7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）
8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得
，则成绩较稳定的同学是．（填“甲”或“乙”）
9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.
10、化简：
．
11、不等式
的解集是．
12、如图，DE与BC不平行，当
=时，ΔABC与ΔADE相似.
13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.
14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.
15、如图，在直角坐标系中有两点A（4,0）、B（0,2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似（写出1个满足条件的点的坐标）.
三、计算题（共75分）
16.（8分）先化简，再求值：
其中
17、（8分）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来。
18、（9分）解分式方程（注意要检验哦）：
19、（10分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
（1）⊿ACF与⊿ACG相似吗？
说说你的理由.
（2）求∠1+∠2的度数.
20、（9分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：
得分/分
图10－2
（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知火箭队五场比赛的平均得分
，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分
（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
21、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1．74米．
⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？
请简要说明；
⑵请你帮他计算出树AB的高度．
22、（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
（单位:
m2/个）
使用农户数
（单位:
户/个）
造价
（单位:
万元/个）
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种?
写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图
（1）所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.
如图
（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.
如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.
八年级月考答案
一选择题
1.B2.C3.C4.B5.B6.B
二．填空题
7.抽样调查8.甲9.4010.（m-2n）÷（m+2n）
11.x＜312.AE÷AD13.1:
3:
514.
或
15.（1,0）（答案不唯一）
三计算与证明
16.解：
原式=
当x=
时原式=-3+1=-2
=
17.解：
由
（1）可得：
x＜3
由
（2）可得:
x＞-2
∴原不等式的解集是-2＜x＜3
把次解集表示在数轴,如下图：
18．解：
6x=x+5
X=1
经检验x=1满足方程符合题意不是增根
∴原方程的解就是x=1
19.解：
（1）略
（2）（110+90+83+87+80）÷5=90
（3）火箭的极差98-80=18
湖人的极差110-80=30
（4）综上所述：
火箭队发挥平稳获胜的机率大
20.解：
（1）∵
∠C是⊿ACF与⊿GCA的公共角
∴⊿ACF与⊿GCA相似
（2）∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACB=45°
∵⊿ACF∽⊿GCA
又∵∠ACB是⊿ACF与⊿GCA的外角
∴∠1﹢∠2=∠ACB
∴∠1﹢∠2=45°
21.解：
（1）平面镜反射图像入射角等于反射角
（2）∵∠DCP=∠ABP
∠DPC=∠APB
∴⊿DCP∽⊿ABP
∴
∴
AB=8.12
∴树高8.12米。
22.解：
（1）造A型沼气池X个，B型的（20-X）个
得方程组：
解方程组得7
x是整数所以x=7,8,9
所以有3种方案
（2）当x=7时，7×2+（20-7）×3=53万元
当x=8时，8×2+（20-8）×3=52万元
当x=9时，9×2+（20-9）×3=51万元
51＜52＜53
∴x=9时花钱最少
∴建A型9个，B型11个最省钱
23.
（1）
（2）
（3）
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