数学北师大版五年级下册用方程解决问题相遇问题.docx

数学北师大版五年级下册用方程解决问题相遇问题.docx

《数学北师大版五年级下册用方程解决问题相遇问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版五年级下册用方程解决问题相遇问题.docx（31页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

数学北师大版五年级下册用方程解决问题相遇问题

相遇问题》

（1）

教学目标

1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。

2、学会借助线段图，帮助对题意的理解，并在探究的过程中初步构建相遇问题的结构。

3、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立思考、解决问题的能力与合作探究的精神。

教学重点

列方程解应用题的方法步骤。

教学难点

根据题意分析数量间的相等关系。

教具准备

课件

教学过程

一、基本训练激趣导入

1、有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。

发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电话中商量了一会儿，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？

同学们你能帮助他们想出几种办法？

2、学生讨论交流：

方法一：

淘气送到笑笑家；方法二：

笑笑来淘气家取走；方法三：

两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气交给笑笑。

3、哪种方法最好？

4、课件出示行走路线图

5、我们一起看看他们的行走路线图，谁知道这与我们以前研究的行程问题有什么不同？

以前我们研究的行程问题是一个人或一个物体的运动。

一个人或物体运动的行程问题基本数量关系是什么？

（板书：

速度时间路程）

6、今天研究的是两个人或两个物体的运动。

她们是怎样走的呢？

结果会怎样？

7、请同学们两个人一组，用手势演示一下她们是怎样走的呢？

两只手分别表示2个人。

边演示边想你发现了什么？

8、学生汇报：

哪个小组愿意演示并且说一说她们是怎么走的？

用老师这里的两个小动物分别代表2个人模拟一下。

说说他们是怎么走的？

开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。

结果是相遇了。

说得真好。

他们同时出发，方向是面对面的，结果相遇。

这就是今天我们要学习的相遇问题。

（板书课题“相遇”）

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

二、明确目标提出问题

--------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------

三、合作学习引导发现

（一）例题1

1、课件出示速度、路程的数学信息。

认真观察，你知道了哪些数学信息？

（淘气和笑笑家相距840米。

淘气的速度是每分70米。

笑笑的速度是每分60米）

（淘气走的快，笑笑走得慢。

淘气和笑笑行走的时间是相同的，因为他们是同时走的。

）

2、估一估。

估计两人在何处相遇？

说一说你的想法。

学生回答，并说出自己的想法。

3、淘气和笑笑出发后多长时间相遇？

想一想，与同伴交流。

4、根据学生的回答，引导学生根据等量关系用方程解决问题。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

四、变式练习反馈调节

1、出示“如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？

先想一想，再列方程解决问题。

”

2、学生在小组内讨论解决

3、汇报交流。

4、课本72页“练一练”第1题。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

五、分层检测小结提升

总结列方程解应用题的步骤

1、弄清题意，找出数量间的相等关系；

2、确定未知数，写出设句；

3、把未知数当铸已知量，列出方程式；

4、解方程，求出未知数的值；

5、写出答。

总结相遇问题的等量关系：

速度和×时间＝路程

6、课本72页“练一练”2、4、5题。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

课堂反思

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

《相遇问题》

（2）

教学目标

1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。

2、学会借助线段图，帮助对题意的理解，并在探究的过程中初步构建相遇问题的结构。

3、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立思考、解决问题的能力与合作探究的精神。

教学重点

列方程解应用题的方法步骤。

教学难点

根据题意分析数量间的相等关系。

教学过程：

一、教师引导发现上节课内容

二、学生独立完成配套练习55页《相遇问题》

三、教师巡视注意方法辅导

四、教学反思

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

练习六

（1）

教学目标

1.巩固用方程解决问题的方法。

2.能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。

3.在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,提高学好数学的信心。

重点难点

根据题目叙述,找准题目中的等量关系,列方程解决问题。

教具学具

多媒体课件。

教学过程：

一、合作探究引导发现

师:

我们已经学完了用方程解决问题这一章,下面我们来回顾一下用方程解决问题的方法及注意事项。

首先要仔细审题,抓住题目中的关键句,写出等量关系。

根据写出的等量关系列方程。

1.出示教材第73页第1题。

用方程解决问题,首先要解决的问题是什么?

根据题目的叙述,找出题中的等量关系。

请找出下面3个小题中的等量关系。

柳树的棵数×2=杨树的棵数,柳树的棵数+杨树的棵数=36。

根据房子的面积相等即可找到等量关系。

麻雀的体重-1克=蜂鸟的体重×50。

说得好,请同学们根据等量关系自己列方程解决问题吧。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

2.出示教材第73页第2题。

解方程依据的是什么?

等式的基本性质。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

二、分层测试小结提升

3.出示教材第73页第5题。

用方程解决问题,最重要的就是抓住题目中的关键句,从而找到等量关系,列出方程解决问题。

谁能说说本题中的等量关系?

戴红帽的人数×2=戴黄帽的人数。

戴黄帽的人数-戴红帽的人数=5。

同学们回答得很棒,请同学们完成第73页第5题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流,集体订正。

4.解决类似“邮票的张数”中的数学问题。

师:

通过对“邮票的张数”这一节的学习,你认为此类问题有什么共同的特点?

题目中含有两个未知数。

在题目中能够找到两个等量关系。

这两个量之间一般存在和、差和倍数的关系,设其中的一个未知量为x,根据等量关系用x表示另一个未知数。

师:

大家的认识很深刻,请大家做一做教材第73页的第3题、第4题以及第74页的第7题、第10题。

学生独立完成,教师巡视指导,帮助个别学习有困难的学生,全班交流,集体订正。

5.解决类似“相遇问题”的数学问题。

师:

通过对“相遇问题”这一节的学习,你认为此类问题有什么共同的特点?

路程、时间和速度三个量,要知道其中的两个量才能求另一个量。

两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作的时间。

像这样的问题也可以用相遇问题的解法来解决问题。

师:

同学们的回答很好,请同学们完成教材第74页的第8题、第9题和第11题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流,集体订正。

我们大家通过本节课的练习,对知识的掌握一定有了新的突破,大家来总结一下吧。

解决方程问题最关键的是抓住题中的等量关系,解决相遇问题时一定要掌握路程、时间和速度的关系。

解决问题时,能画示意图的要画出示意图,示意图能帮助我们分析问题。

分析等量关系时,要抓住题目中的关键词。

同学们说得都很好,我希望同学们在以后的学习中要善于总结、归纳,这样对知识的理解才会更深刻。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

教学反思；

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

练习六

（2）

教学目标

1.巩固用方程解决问题的方法。

2.能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。

3.在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,提高学好数学的信心。

重点难点

根据题目叙述,找准题目中的等量关系,列方程解决问题。

教学过程：

一、合作学习引导发现

教师明确目标任务

学生独立完成配套练习57页《单元检测》

教师巡视辅导方法

教学反思

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

“象征性”长跑

教学目标

1.通过交流讨论,确定“象征性”长跑活动的主题。

2.分工合作,找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题。

增加学生设计方案的经验。

3.利用收集到的数据,设计象征性长跑的方案,提高学生综合运用数据的能力。

重点:

收集整理数据,设计“象征性”长跑的方案。

难点:

动手实践,设计符合实际要求的方案。

教具学具：

中国地图、课件、途径大城市的资

教学过程：

一、基本训练激趣导入

师:

跑步能锻炼身体,增强体质,同学们,谁有跑步的习惯?

生:

纷纷举手。

师:

那么下面我们就来设计一个跑向北京的“象征性”长跑的方案。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

二、明确目标提出问题

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

三、合作学习引导发现

1.确定“象征性”长跑的主题。

为增强学生的体质,培养锻炼身体的好习惯,我们学校要举行“跑向北京”的象征性长跑活动,我们大家要积极参与。

我们以组为单位设计一个方案,最后呢,在班里评出符合实际的方案,来参加学校的征集活动。

我们的活动要有一个主题吧。

大家讨论一下确定一个主题。

学生交流讨论,确定主题。

我觉得我们的主题是“跑向北京,低碳出行”比较好。

我觉得我们的主题是“跑向北京,心系祖国”比较好。

……

师:

低碳出行,节约能源,这个创意不错,就以这个为主题吧。

2.设计方案。

（1）大家研究一下,要设计这个方案,我们要解决哪些问题呢?

要知道从我们这儿到北京的距离。

要知道我们途径哪些主要城市,和城市之间的距离。

我们要确定每天跑的路程,每到一地我们还要收集当地的风俗文化,增长我们的视野,倡导低碳出行。

大家提出的问题很好,那么我们怎样来解决这些问题呢?

生:

我们可以小组内分工合作来收集数据制定方案。

小红负责找地图,小亮和小光负责在地图上标出我们的位置及到北京的路线,以及途经的几个大城市,并查阅资料或上网找出城市之间的距离,小丽负责收集几个途径大城市的资料,并做好宣传“低碳出行”的准备。

小峰整理一下在长跑活动中应该注意的事项。

（2）那就动手实验吧,完成下表。

（课件出示教材第76页的表格）

师:

交流、讨论一下,一个好的方案需要符合哪些条件?

3.交流反思。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------四、变式训练反馈调节

师:

同学们交流一下你们是怎样设计方案的。

:

通过大家的讨论,首先确定了活动的主题,然后考虑活动的地点、时间,以及人员的安排。

我们组用地图找出了从我们家乡到北京的路线,通过上网查出实际距离,然后找出途经的大城市,作为每天跑的起点和终点并在每天长跑的终点做宣传活动,在此项活动中我们对低碳出行,做了大量的宣传,使同学们认识到要节约能源持续发展。

还了解了一些长跑中的注意事项。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

五、分层测试小结提升

.对自己的方案做个评价。

能设计合理的解决问题方案。

☆☆☆☆☆

在讨论中出了不少好主意。

☆☆☆☆☆

认真完成了小组交给我的各项任务（如数据计算）。

☆☆☆☆☆

在交流反思中表达了不少独特的想法。

☆☆☆☆☆

通过我们大家的探究、交流、讨论,我们对设计方案有了一定的经验,下面把我们通过探究得来的经验与大家一起分享吧。

我们设计的方案要符合实际,有教育意义。

要有操作性,可行性。

本课通过让学生分工合作来收集资料并整理数据,设计出不同的长跑方案,开拓了学生的思维,发展了学生的团体合作精神。

有的设计方案,可操作性不强,我及时给予了指导纠正。

A类

1.德强小学为增强同学们的身体素质,拟举行冬季象征性长跑活动,请你从活动目的、时间、地点、参加人员、活动方式、注意事项、活动纪律等方面设计一个活动方案。

B类

2.学校要举行一年一度的运动会,请你从活动目的、组织方式、参加人员、会场纪律、奖项设置等方面设计一个活动的方案。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

教学反思；

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

有趣的折叠

教学目标；

1.在操作活动中认识一些立体图形的展开图,并能判断平面展开图能够折叠成什么样的立体图形。

2.建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间想象力。

3.在展示交流与汇报活动中渗透数学中的转化、对应思想。

重点:

在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学生学习数学的兴趣。

难点:

立体图形与其展开图之间的对应。

教具学具

多媒体课件、仓库模型、剪刀、房子。

教学过程：

一、基本训练激趣导入

在前面的展开与折叠中,我们初步了解了平面图形和立体图形之间的关系,原来它们之间是可以转化的。

你想折出更多的立体图形吗?

（出示教材第78页的仓库模型）请同学们仔细观察,老师手中的模型是什么?

好,这节课我们就一起学习“有趣的折叠”。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

二、明确目标提出问题

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三、合作学习引导发现

1.折仓库模型。

请同学们把教材附页3中的图1沿着外侧的线剪下来。

学生独立操作,教师巡视指导。

现在我们一起把它折成封闭的图形。

学生独立操作,教师巡视指导。

请同学们展示一下你们的成果吧!

折叠后的图形是一座小房子。

这是一座仓库的模型,它的各边的实际长度是图中相应长度的100倍,怎样计算出这座仓库的占地面积是多少?

关键是要确定小仓库地面的长和宽是多少。

对。

先测量出这个仓库模型的长和宽分别是多少,然后计算出实际的长和宽,就可以计算出仓库的占地面积。

请同学们自己完成吧!

学生独立完成,教师巡视指导。

谁来说说计算结果?

仓库的底面是长方形,展开图中底面长8cm、宽3cm,长和宽都扩大到原来的100倍,变为8m和3m,所以这个仓库的实际占地面积为8×3=24（m2）。

这位同学回答得非常好,希望大家向这位同学学习。

2.课件出示教材第78页第3题。

师:

请观察这座房子的立体图形和平面展开图形,你能解决什么问题?

我可以在平面展开图形中找出立体图形上事物的位置。

好。

请你们打开教材第78页,在平面展开图上把窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

变式训练反馈调节

3.课件出示教材第79页第1题。

师:

请看下面的两个包装盒的平面展开图,你能判断这两个包装盒的形状分别是哪两个图形吗?

从图中可以看出,图①是长方体的展开图,图②是正方体的展开图。

而且这个长方体的展开图的上下两个面是正方形。

你们观察得很仔细,请打开教材第79页自己连一连吧。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

4.课件出示教材第79页第2题。

请观察下面两个展开图折叠后围成的图形分别是下面哪一个立体图形。

把展开图和立体图形结合起来分析就容易判断了。

具体说一说它们的特点吧。

图①由3个长方形面和2个三角形面构成,应该是第2个立体图形的平面展开图;图②由1个正方形和4个三角形构成,应该是第4个立体图形的平面展开图。

师:

说得好。

请你们打开教材第79页自己连一连。

学生独立完成,教师巡视指导。

5.课件出示教材第79页第3题。

请观察这些图形,哪个能折叠成正方体?

第1个和第2个可以折叠成正方体,第3个不能折叠成正方体。

你们的判断准确吗?

请打开教材附页3,把图2剪下来折一折,并把折叠成的正方体相对的面标出来。

学生独立操作,教师巡视指导,全班交流。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

四、分层测试小结提升

我们大家通过动手操作,交流想法,获得了关于平面展开图和立体图形的关系,大家来总结一下吧。

先分析立体图形的组成,分别是由几个什么样的平面图形构成,就可以想象出它的平面展开图了。

立体图形和平面展开图的共同特点是它们的组成是相同的。

1.选择。

（把正确答案的序号填在括号里）

（1）在下面各平面图形中,是圆锥的表面展开图的是（）。

（2）下面图形不能折叠成正方体的是（）。

2.把平面展开图与对应的立体图形连起来。

（考查知识点:

正确判断立体图形和它的平面展开图）

B类

3.如图所示的立方体,你能画出它的平面展开图吗?

（考查知识点:

尝试画出立体图形的平面展开图）

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

教学反思---------------------------------------------------------------------------------------------------