人教版七年级数学下册平方根课件PPT格式课件下载.ppt

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3.填空：

（）2=16（）2=（）2=0（）2=0.49,（1.2）2=1.441.2叫做1.44的平方根

（2）2=42叫做4的平方根x=ax叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被开方数。

解：

（7）2=497叫做49的平方根,（）2=叫做的平方根,02=00叫做0的平方根,概念引入,定义一:

a的平方根表示为,x2=a,（a0）,表示a的负的平方根,符号表示,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方运算与开平方运算互为逆运算。

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（二）结合下图，比较平方运算与开平方运算。

（）2=0，0的平方根是（）,（）2等于-4，-4（）平方根,（1.2）2=1.441.44的平方根是（）

（2）2=44的平方根是（）,0,0,不存在,1.2,2,没有,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；

0只有一个平方根它就是0本身；

负数没有平方根.,平方根的性质：

开平方的定义:

求一个数的平方根的运算，叫做开平方.,定义二:

（1）下列各数是否有平方根，请说明理由（-3）202-0.012

（2）下列说法对不对？

为什么？

4有一个平方根只有正数有平方根任何数都有平方根若a0，a有两个平方根，它们互为相反数,解：

（1）（-3）2和02有平方根，因为（-3）2和02是非负数。

-0.012没有平方根，因为-0.012是负数。

（2）只有对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；

零的平方根是零；

负数没有平方根。

练一练,

（1）9

（2）（3）0.36（4）,例1求下列各数的平方根：

求一个数的平方根的运算叫做开平方。

开平方是平方的逆运算。

（3）=9,（3）（0.6）=0.36,

（2）（）=1/4,（4）（4/3）=16/9,解：

（2）对；

（1）错100的平方根是；

（3）错因为，所以的平方根是；

（4）对。

例2判断正误，并把错的改正：

（1）100的平方根是10；

（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；

（3）的平方根是；

（4）2的平方根是；

3.下列各数有没有平方根?

如果有,求出它的算术平方根;

如果没有,请说明理由:

解:

有平方根。

0.36没有平方根,因为负数没有平方根。

例题3:

说出下列各式的意义,并计算:

学以致用：

1判断比拼,1、64的平方根是8。

（）,2、2的平方根可表示成。

（）,3、（-4）2的算术平方根是-4。

（）,（判断正误，若错误请说明理由。

）,对,错,错,错,4、（）,2快乐填空,1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。

2、的平方根是它本身。

3、。

7,49,0,-0.4,4、=。

5、。

9,3、对于正数a，等于多少?

1、=.,2、=.,4、对于任意数a，一定等于a吗？

3拓展延伸,平方根包括算术平方根，0的平方根和算术平方根均为0.只有非负数才平方根和算术平方根,正数a的算术平方根有一个.,正数a的平方根有两个.,如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.,如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.,符号不同,个数不同,定义不同,平方根和算术平方根的比较,用表示.,-3,9,自我检测填空,1、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。

2、81的平方根是_,的算术平方根是_。

3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方根是_和_，这个数是_。

3,1,-1,1,相信你是最棒的！

2、下列各式有意义吗？

（3）,3、求下列各式的值,（4）,拓展与应用,1已知，则2x+5的平方根为_。

能力提升,这节课我们学到了哪些知识？

归纳提升：

1、数的平方根的概念，运用根号表示一个数的平方根；

2、平方根与算术平方根的区别。

3、求一些数的平方根。

4、平方运算与开平方运算互为逆运算,心有多大，舞台就有多大！

放飞你的思想，好好学习吧！