《汽轮机调速计算题》分析.docx

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《汽轮机调速计算题》分析

4.1.4计算题

La5D1001一根长600m，截面积为6mm2的铜线，求在常温下的电阻。

（常温下ρ=0.0175Ωmm2/m）

解：

。

答：

在常温下的电阻为1.75Ω。

La5D2002设人体的最小电阻为1000Ω，当通过人体的电流达到50mA时，就会危及人身安全，试求安全工作电压？

解：

U=IR=0.05×1000=50（V）；

答：

安全工作电压应小于50V，一般采用36V。

La5D2003已知电源的电动势E=24V，内阻为2Ω，外阻为2Ω时电源的输出功率是多少？

解：

P=UI=24×6=144（W）

答：

外阻为2Ω时电源的输出功率是144W。

La5D2004锅炉的排烟温度为140℃，其热力学温度为多少？

解：

T=t+273.15=140+273.15=413.15（K）

答：

其势力学温度为413.15K

La5D3005汽包压力表读数为9.604MPa，当地气压计读数为101.745kPa，求汽包内工质的绝对压力。

解：

B=101.745kPa=0.101745MPa

p绝=p表+B=9.604+0.101745≈9.706（MPa）；

答：

汽包内工质的绝对压力为9.706MPa。

La5D3006冷油器入口处油温为55℃，出口油温为40℃，油流量为60t/h，求每小时冷油器的换热量[油的比热为2.022kJ/（kg·℃）]。

解：

Q=qm·c·△t=60×1000×2.022×（55－40）=1819800（kJ/h）

答：

每小时冷油器的换热量为1819800kJ。

La5D3007某汽轮机额定功率为200MW，求一个月（30天）内该机组的满负荷发电量为多少kW·h。

解：

t=24×30=720（h）

W=P·t=200×720=144000（MW·h）=14400万kW·h。

答：

一个月（30天）内机组的满负荷发电量为14400万kW·h。

La5D3008单相变压器的原边电压U1=3000V，变化K=15，求副边电压U2；当原边电流I1=60A时，求副边电流I2。

解：

答：

副边电压U2为200V，副边电流I2为900A。

La5D3009一只电炉其电阻为44Ω，电源电压为220V，求30min产生的热量。

解：

答：

30min产生的热量为1980kJ。

La5D3010两根输电线，每根的电阻为1Ω，通过的电流平均为50A，一年工作4200h，求此输电线一年的电能损耗？

解：

R=2×1=2（Ω）

P损=I2Rt=502×2×4200=21000000（W·h）=21000kW·h；

答：

此输电线一年的电能损耗为21000kW·h。

La5D4011已知某星形连接三相电动机的相电压为220V，功率因数为0.8，输入功率为3kW，试求线路上的电流。

解：

；

答：

线路上的电流为5.68A。

La5D4012假设负载三相对称，已知线电流是10A，求该负载的相电流。

解：

答：

该负载的相电流为5.78A。

La5D4013在某蒸汽动力装置循环中，1kg水蒸汽在锅炉中吸收的热量为3196.53kJ，循环净功为1197.61kJ,求该装置循环热效率。

解：

答：

该装置循环热效率为37.47%。

La4D2014在一容积为30m3的容器中，空气温度为20℃，压力为0.1MPa，空气的气体常数R=286.845J/（kg·K）,求容器内存储多少千克空气？

解：

答：

容器内存储35.69kg空气。

La4D2015有一根直径Φ40的轴，加工时可在Φ40.10与Φ39.80范围内变动，求其上下偏差，并写出尺寸标注形式。

解：

上偏差为：

40.10-40=0.10（mm）；

下偏差为：

39.80-40=-0.20（mm）；

答：

上偏差为0.10mm,下偏差为-0.20mm；尺寸标注应为：

。

La4D2016作用一点的两分力，互相垂直，其大小分别为400kN和300kN，用图解法求合力。

解：

按比例作图如图D-1’所示：

OA=400、OB=300由图量得：

OC=500；

答：

合力为500kN。

La4D3017电路图如图D-2所示，已知R1=10Ω，I1=2A，I=3A，如图所示，求I1和R2。

解：

UCB=I1R1=2×10=20V；

∵I=I1+I2；

∴I2=I-I1=3-2=1（A）；

∴

；

答：

I2=1A；R2=20Ω。

La4D3018某一个铸铁工件中要攻M12×1.25螺纹，计算它的底孔直径？

解：

D=d-1.04×1.25=12－1.3=10.70（mm）；

答：

孔直径为10.70mm。

La4D3019有一个用灰口铸铁浇注而成的零件，其质量为34kg,量得其体积为0.005m3，试问该零件的材质是否有问题？

为什么？

（已知灰口铸铁密度7200kg/m3）

解：

已知零件质量：

m=34kg；

零件体积：

V=0.005m3；

∵零件密度6800kg/m3＜灰口铁密度7200kg/m3

∴零件材质有问题。

说明浇注成的零件内夹渣、气孔多，使零件机械性能降低。

答：

零件材质有问题：

说明浇注成的零件内夹渣、气孔多，使零件机械性能降低。

La4D3020锅炉房的供水箱中盛有100℃的水（重度是9388.4N/m3），水箱液面上的绝对压力p0=117600Pa，求位于液面深度1m以下A点的绝对压力与相对压力。

（当地大气压力为98070Pa）。

解：

A点的绝对压力：

；

；

A点的相对压力：

；

；

答：

A点的绝对压力为126988.4Pa，相对压力为28918.4Pa。

La4D4021有一台容量为50kV·A三相变压器，当变压器满载时，求负载功率因数为1、0.8、0.6及0.2时变压器输出的功率?

解：

∴P1=50×1=50（kW）；

P2=50×0.8=40（kW）；

P3=50×0.6=30（kW）；

P4=50×0.2=10（kW）。

答：

负载功率因数为1、0.8、0.6及0.2时变压器输出功率分别为：

50kW、40kW、30kW、10kW。

La4D4022已知公称直径是50mm的钢管，求它的英制公称直径是多少英寸?

解：

根据：

1in=25.4mm；

50mm=50/25.4=1.97（in）≈2in；

答：

公称直径50mm是英制公称直径2in。

La4D4023水在某容器内沸腾，如压力保持1MPa，对应的饱和温度

，加热面内壁温度保持205℃，沸腾放热系数为85700W/（m2·℃），求单位加热面上的换热量？

解：

；

答：

单位加热面上的换热量是2142500W/（m2·℃）。

La4D4024已知弹簧内径为20mm，钢丝直径为2mm，试确定手工绕制弹簧芯棒直径为多少？

解：

常用经验公式计算芯棒直径：

DD=（0.75～0.8）D1；

按弹簧内径与其它零件相配取大值：

DD=0.8×20=16（mm）；

按弹簧外径与其它零件相配取小值

DD=0.75×20=15（mm）。

答：

弹簧心棒直径为15mm。

La3D2025一台10万kW汽轮机的凝汽器，表面单位面积上的换热量q=4600W/m2，凝汽器内水蒸气与铜管外壁间温差为2℃，求：

水蒸气的凝结换热系数？

解：

答：

水蒸汽的凝结换热系数是2300W/（m2·℃）。

La3D4026某汽轮机调节阀为单座阀，其直径d=50mm，阀门前后压差为：

p0－p0’=8.82MPa，求其最大提升力。

解：

答：

该阀门最大提升力为17309.25N。

La2D3027某电厂汽轮机按朗肯循环工作，新蒸汽压力为3.5MPa，温度为435℃，焓为3301.5kJ/kg,排汽焓为2141.2kJ/kg,凝结水的焓为151.5kJ/kg,求朗肯循环的热效率及热耗率。

解：

答：

该朗肯循环的热效率是36.83%；热耗率是9774.64kJ/（kW·h）。

Lb5D3028一台锅炉给水泵将水的压力由6kPa升高到2MPa，水在升压前后的密度基本不变，且已知水的密度为1000kg/m3，水的流量为200t/h，水泵的工作效率为0.88。

试问带动该水泵需多大功率的电动机?

解：

答：

带动该水泵需功率为125883.84W的电动机。

Lb5D3029电厂锅炉供给汽轮机的蒸汽量为40t/h。

汽轮机进口处的焓为3440kJ/kg。

汽轮机出口处蒸汽的焓为2245kJ/kg。

试确定汽轮机的功率。

解：

答：

汽轮机的功率为1.33×104kW。

Lb5D4030发电厂有一台功率为2.5×104kW的汽轮发电机组，发电机的效率为0.96。

用大气中的空气（20℃）冷却发电机，要求其冷却空气的出口温度不超过55℃。

空气的定压比热为1.004kJ/（kg·℃）。

试求冷却空气的质量流量。

解：

答：

冷却空气的质量流量为29.64kg/s。

Lb5D4031汽轮机的排汽进入凝汽器，蒸汽在凝汽器进口处的焓为2093kJ/kg。

蒸汽流经凝汽器被冷却而凝结成水，凝结水流出凝汽器时的焓为172kJ/kg。

试求每千克蒸汽在凝汽器中放出的热量。

解：

q=h1－h2=2093－172=1921（kJ/kg）；

答：

每千克蒸汽在凝汽器中放出的热量为1921kJ。

Lb4D2032某机组调速系统的静态特性曲线，在同一负荷点增负荷时的转速为2980r/min，减负荷时的转速为2990r/min，求该调速系统的迟缓率？

解：

调速系统迟缓率：

答：

调速系统的迟缓率为0.33%。

Lb4D2033某容器内气体的温度为50℃，压力表读数为0.27MPa,气压计测得当时大气压力为755mmHg。

求气体的热力学温度和绝对压力。

如果气体的绝对压力不变而大气压力降至740mmHg，问压力表的读数为多少？

解：

T=t+273=50+273=323（K）；

pb=755×133.3Pa=0.1006（MPa）；

p=pg+pb=0.27+0.1006=0.3706（MPa）；

降低后的大气压力变为：

；

压力表的读数变为：

。

答：

气体的热力学温度为323K，绝对压力为0.3706MPa。

大气压下降为740mmHg时，压力表的读数变为0.272MPa。

Lb4D2034有一钢制物体在钢轨上滑动，设物体质量为10t,求：

需牵引力多少？

至少需要多大力才能使物体移动？

（提示：

钢与钢滑动磨擦系数为0.08，静磨擦系数为0.25）

解：

滑动磨擦力=正压力×滑动磨擦系数；

正压力=物体重量=物体质量×重力加速度；

滑动磨擦力=10t×9.8×0.08=7840N；

静磨擦力=10t×9.8×0.25=24500N；

答：

牵引力需7840N；至少需24500N才能使物体移动。

Lb4D3035冷油器的冷却水管外径为φ159mm，壁厚为4.5mm，冷却水量为150t/h，求水在管中的流速。

解：

答：

冷却水流速为2.35m/s。

Lb4D3036第一次试验危急遮断器动作转速n1=3050r/min，将螺帽拧紧1/2圈，第二次试验动作转速n2=3200r/min，欲将动作转速调整到3350r/min，则还应拧紧多少圈？

解：

设还应拧紧X圈：

答：

还须拧紧0.5圈。

Lb4D3037已知孔为

，轴为

，求孔和轴配合的最大和最小间隙。

解：

最大间隙=孔的上偏差－轴的下偏差

=0.023－（-0.071）

=0.094（mm）；

最小间隙=孔的下偏差－轴的上偏差

=0－0.049

=-0.049（mm）；

答：

最大间隙为0.094mm，最小间隙为过盈0.049mm。

Lb4D4038测量

的孔径，求内卡钳的张开尺寸和卡钳的最大摆动距？

解：

内卡钳的张开尺寸：

d=30mm；

孔的公差：

e=0.021mm

卡钳的最大摆动距：

。

答：

内卡钳张开尺寸30mm，最大摆动距2.245mm。

Lb4D4039已知冷油器入口油温为55℃，出口油温为40℃，油的流量为50t/h，如冷油器出入口水温分别为36℃和33℃。

求所需冷却水量？

[油的比热Cp油=1.9887kJ/（kg·℃），水的比热CP水=4.187kJ/（kg·℃）]

解：

油每小时放出的热量为：

Q=（55－40）℃×50t/h×1000kg/t×1.9887kJ/（kg·℃）

=1491525（kJ/h）；

所需冷却水量为：

。

答：

冷油器需水量为118.74t/h。

Lb3D1040冷油器入口油温为55℃，出口油温为40℃，油的流量为100t/h，求油每小时放出的热量？

[油的比热Cp=1.9887kJ/（kg·℃）]

解：

油每小时放出的热量为：

Q=（t1－t2）mCp；

Q=（55-40）℃×100t/h×1000kg/t×1.9887kJ/（kg·℃）

=2983050（kJ/h）。

答：

每小时放出的热量为2983050kJ。

Lb3D3041某汽轮机使用径向钻孔泵作为调节脉冲泵。

在额定工况下，径向泵的出口油压p1=0.686MPa，进口油压p2=0.098MPa，已知：

δ=5%，求由满载至空载，一次脉动油压的变化值。

解：

Δp1=2δ（p1－p2）=2×0.05×（0.686－0.098）=0.059（MPa）。

答：

由满载至空载，一次脉动油压的变化值为0.059MPa。

Lb3D3042某汽轮机额定容量pN=25MW,转速为n0=3000r/min，当负荷突然从25MW甩至15MW时，按静态特性转速升高了60r/min，试问此机调速系统的速度变动率是多少？

解：

∵速度变动率：

；

已知当负荷甩掉10MW时，转速升高了60r/min；

∴

；

；

答：

此机调速系统的速度变动率为5%。

Lb3D3043有一轴承所需润滑油量为206.75L/min,轴承进油经过节流孔板时的流速是7m/s，问孔板直径是多少毫米？

解：

因为：

；

所以：

。

答：

轴承节流孔板的直径是25mm。

Lb3D3044有一径向轴承的直径d=300mm，轴承实际工作长度L=180mm，转子对该轴承的径向载荷F=40kN，求该轴承的比压是多少？

解：

根据比压计算公式：

。

答：

该轴承的比压是0.741MPa。

Lb3D3045某液压调速系统的同步器高限位置为+6%，此时，零负荷对应的一次油压p1为0.247MPa，零负荷至满负荷的一次油压差Δp1为-0.0256MPa，试求同步器在高限位置时的调速系统速度变动率。

（p1=0.02437n2Pa）

解：

满负荷时的一次油压为：

p1=0.247－0.0256=0.2214（MPa）

满负荷时对应的转速为：

；

空负荷对应的转速为：

n=3000×（1+6%）=3180（r/min）；

同步器高限时的调速系统速度变动率为：

；

答：

同步器高限时的调速系统速度变动率为5.53%。

Lb3D3046某机组调速系统的静态特性曲线，在同一负荷点增负荷时的转速为3000r/min，减负荷时的转速为3010r/min，求该调速系统的迟缓率？

解：

调速系统迟缓率:

答：

迟缓率为0.33%。

Lb3D4047某机并网运行，速度变动率δ=5%，电网频率50Hz时，机组功率100%，试求：

（1）电网频率升至50.5Hz，该机带多少负荷？

（2）若该机迟缓率为0.4%，则该机负荷摆动量是多少？

（3）若机组甩负荷，设超调量为90r/min，在不考虑迟缓率情况下，问危急遮断器是否动作？

（危急遮断器动作转速为112%n0）

解：

（1）

所以带80%负荷；

（2）负荷摆动量：

（3）

；

危急遮断器动作转速为：

112%n0=3360r/min＞nmax

答：

（1）该机带80%负荷。

（2）机组负荷摆动量是8%P0。

（3）危急遮断器不会动作。

Lb3D4048某电网仅有甲、乙两台机组运行。

甲机速度变动率

，乙机速度变动率

，电网频率为50Hz，两机均带额定负荷200MW，问：

（1）电网频率升至50.5Hz时，两机各带多少负荷？

（2）倘若外界总负荷维持

（1）问对应的状况不变，而欲使甲机带满负荷，且使电网频率恢复50Hz，则甲、乙两机静态特性应移至何处？

解：

（1）

∴ΔP甲=0.8P0甲=160MW；

ΔP乙=0.75P0乙=150MW；

∴甲、乙两机组各带160MW、150MW；

（2）外界总负荷为：

160+150=310MW；

∴甲机组负荷为：

200MW，则乙机组带：

310－200=110MW。

答：

（1）电网频率升至50.5Hz时甲、乙两机组各带160MW、150MW。

（2）甲机组静特性不变，乙机组静特性应移至+2.2%。

Lb3D4049某300MW机组速度变动率为5%，并网运行。

电网频率为50Hz时机组带满负荷，问：

（1）倘欲使机组带80%负荷，该机静态特性曲线应移往何处？

（2）倘在

（1）问的静态特性位置甩负荷，设超调量为120r/min，危急遮断器是否动作？

并计算余量？

（动作转速为3300r/min）

解：

（1）

；

Δn=120r/min；

静态特性应移往：

+（120÷3000）×100%=+4.0%；

（2）nmax=3120+120=3240r/min＜3300r/min；

∴危急遮断器不动作。

尚剩余量：

（3300－3240）=60r/min。

答：

（1）欲使机组带80%负荷，该机的静态特性曲线应移往+4%处。

（2）危急遮断器不动作，余量为60r/min。

Lb3D4050某机组采用弹性调速器，当转速由2850r/min升至3000r/min时，调速块位移由8mm变为9mm，试求调速器的单位速度变动率（即调速块每移动1mm,转速的变化与额定转速之比的百分数）？

解：

调速块的位移用k表示，则：

；

答：

调速器的单位速度变动率为5%。

Lb3D4051某N600机组的速度变动率δ=5%，并网运行时同步器工作范围为+4%～-6%。

问：

（1）在电网频率为50Hz时，机组最多能带多少负荷？

（2）当电网频率在何值时，机组才能带满负荷？

解：

（1）

∴P1=0.8P0=480；

故最大能带480MW；

（2）3000×（1+4%）－5%×3000=2970r/min；

即电网频率在49.5Hz时，机组才能带满负荷。

答：

（1）最大能带480MW。

（2）电网频率49.5Hz时，机组才能带满负荷。

Lb3D4052某机组在低频率运行期间，曾将同步器的工作范围调至+4%～-6%，该系统的速度变动率δ=5.5%,试问：

（1）当电网频率恢复50Hz后，机组是否带满负荷？

（2）当电网频率在何值时，才能带上满负荷？

（3）若该机组甩掉负荷后超调量为3%n0,危急遮断器动作转速为1.1n0，问甩负荷时危急遮断器是否动作？

同步器在上限位置时，空负荷转速：

3000×（1+4%）=3120r/min。

解：

（1）

所以只能带72.7%负荷。

（2）5.5%×3000－120=45r/min=＞0.75Hz；

所以电网频率降至49.25Hz方可带满。

（3）甩负荷后静态稳定转速为3210r/min；

所以：

nmax=3120+3%n0=3120r/min＜1.1n0；

答：

（1）只能带72.7%负荷。

（2）电网频率降至49.25Hz方可带满。

（3）危急遮断器不动作。

Lb3D5053用一根三股白麻绳起吊300kg的重物，需选用多少mm直径的麻绳？

（提示：

许用应力为[σ]=9.8kN/mm2）

解：

答：

需选用20mm直径的麻绳。

Lb2D2054某台冷油器的铜管直径为19mm，铜管长为2m，铜管根数为400根，求冷油器的冷却面积。

解：

每根铜管的表面积：

f=πDL=3.14×0.019m×2m=0.1193m2/根；

冷油器冷却面积：

F=fZ=0.1193m2/根×400根=47.72m2；

答：

冷油器的冷却面积为47.72m2。

Lb2D2055某汽轮机高压旁路设计流量G=200t/h,流速c=45.5m/s，额定参数下蒸汽的比容V=0.0316m3/kg,求此高压旁路最小通径应是多少？

解：

答：

该高压旁路最小通径是221.7mm。

Lb2D3056已知一条蒸汽管道道长10m,工作时温度为450℃，环境温度为20℃，求这条蒸汽管道热膨胀时的伸长量是多少？

如果两端固定，中间装一Π形补偿器，问安装这条蒸汽管道时冷拉值是多少？

[钢材的线膨胀系数为

]

解：

热膨胀量为：

；

冷拉值为：

s=ΔL=206mm；

答：

该蒸汽管道热膨胀量为206mm；安装时冷拉值也为206mm。

Lb2D3057某汽轮机孤立运行，容量为PN=50MW，转速n0=3000r/min，调速系统的速度变动率为δ=5%，如外界电负荷突然由50MW减少20MW，按静态特性转速应升高多少？

解：

由满负荷到零负荷转速的变化为：

Δn=3000×5%=150r/min；

当负荷突然由满负荷减到20MW时转速变化为：

；

答：

按照静态特性曲线，转速应升高60r/min。

Lb2D4058某机组在低频率期间，曾将同步器工作范围调至+4%～-6%，该系统速度变动率δ=4.5%。

求：

（1）在电网频率恢复50Hz后，机组能否带满负荷？

（2）当电网频率在何值时，才能带满负荷？

（3）若该机组甩负荷后超调量为3%n0，危急遮断器动作转速为1.1n0，问危急遮断器是否动作？

解：

（1）

∴P1=88.88%P0；

故最大能带88.88%的负荷；

（2）3000×（1+4%）－4.5%×3000=2985r/min；

即：

频率降至49.75Hz时才能带满负荷；

（3）甩负荷后：

nmax=（1+4%）×3000+Δn超=3210r/min；

最大飞升转速为3210r/min；

∵nmax＜1.1n0；

∴危急遮断器不动作。

答：

（1）在电网频率恢复50Hz后，机组最多能带88.88%负荷，带不了满负荷。

（2）频率降至49.75Hz时才能带满负荷。

（3）危急遮断器不动作。

Lb2D4059某背压式汽轮机在设计工况下流量为400t/h，调节级汽室的压力p0为8MPa，温度t0为480℃，背压pz为2MPa；变工况后，流量减为设计值的3/4，调节级汽室温度变为450℃，背压变为2.2MPa；求变工况后调节级汽室压力p01为多少（工况变化前后各级均处于亚临界状态）？

解：

将调节汽室至最末级划为一个级组，则弗留格尔公式：

答：

变工况后调节级汽室压力为6.1MPa。

Lb2D4060某N300机组的速度变动率δ=5%，并网运行时如果同步器工作范围为+4%～-6%。

问：

（1）在电网频率为50Hz时，机组最多能带多少负荷？

（2）如超调量Δn超=100r/min，在上述负荷下甩全负荷，其动态最大飞升转速nmax是多少？

（3）若迟缓率ε=0.4%，机组功率摆动是多少？

解：

（1）

∴P1=0.8P0=240；

故最大能带240MW；

（2）甩负荷后：

nmax=（1+4%）×3000+Δn超=3220r/min；

最大