SPSS统计实验报告多元线性回归分析.docx
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SPSS统计实验报告多元线性回归分析
研究期末成绩受哪些因素影响？
其影响程度的情况?
班级
半期成绩
期末成绩
每周学习时间
入学等级
教师等级
1
85
87
42
2
1
1
98
96
45
1
1
1
74
80
35
2
1
1
87
90
40
2
1
1
86
88
38
1
2
1
75
70
35
3
2
1
65
67
28
3
2
1
78
72
30
2
2
1
64
70
30
3
2
1
82
75
34
1
2
1
89
86
38
1
2
2
73
77
38
2
3
2
72
68
32
2
3
2
60
65
20
3
3
2
66
61
30
3
3
2
89
93
39
2
1
2
88
88
43
1
1
2
82
80
41
1
3
2
80
85
39
2
3
2
83
85
45
2
3
2
77
80
40
3
3
2
97
96
50
1
1
初步设定回归方程：
DescriptiveStatistics
Mean
Std.Deviation
N
期末成绩
79.95
10.330
22
班级
1.50
.512
22
每周学习时间
36.91
6.768
22
半期成绩
79.55
10.294
22
入学等级
1.95
.785
22
教师等级
2.05
.844
22
表中为各因素的均值，标准差，和样本量。
Correlations
期末成绩
班级
每周学习时间
半期成绩
入学等级
教师等级
PearsonCorrelation
期末成绩
1.000
-.014
.860
.921
-.681
-.595
班级
-.014
1.000
.151
-.072
.059
.496
每周学习时间
.860
.151
1.000
.863
-.619
-.383
半期成绩
.921
-.072
.863
1.000
-.798
-.573
入学等级
-.681
.059
-.619
-.798
1.000
.362
教师等级
-.595
.496
-.383
-.573
.362
1.000
Sig.（1-tailed）
期末成绩
.
.476
.000
.000
.000
.002
班级
.476
.
.251
.375
.397
.009
每周学习时间
.000
.251
.
.000
.001
.039
半期成绩
.000
.375
.000
.
.000
.003
入学等级
.000
.397
.001
.000
.
.049
教师等级
.002
.009
.039
.003
.049
.
N
期末成绩
22
22
22
22
22
22
班级
22
22
22
22
22
22
每周学习时间
22
22
22
22
22
22
半期成绩
22
22
22
22
22
22
入学等级
22
22
22
22
22
22
教师等级
22
22
22
22
22
22
表中为各因素的相关系数和P值，从表中可看出班级的相关性最低
VariablesEntered/Removedb
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
教师等级,入学等级,班级,每周学习时间,半期成绩a
.
Enter
2
.
入学等级
Backward（criterion:
ProbabilityofF-to-remove>=.100）.
3
.
班级
Backward（criterion:
ProbabilityofF-to-remove>=.100）.
4
.
教师等级
Backward（criterion:
ProbabilityofF-to-remove>=.100）.
5
.
每周学习时间
Backward（criterion:
ProbabilityofF-to-remove>=.100）.
a.Allrequestedvariablesentered.
b.DependentVariable:
期末成绩
采用向后剔除法，即每次剔除一个最不符合进入模型判断依据的变量，直到回归方程中不再含有不符合判断依据的自变量为止。
ModelSummaryf
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
ChangeStatistics
Durbin-Watson
RSquareChange
FChange
df1
df2
Sig.FChange
1
.941a
.885
.849
4.014
.885
24.620
5
16
.000
2
.940b
.884
.857
3.906
.000
.102
1
16
.754
3
.938c
.879
.859
3.875
-.005
.715
1
17
.410
4
.930d
.865
.850
3.996
-.015
2.200
1
18
.155
5
.921e
.848
.840
4.126
-.017
2.327
1
19
.144
2.737
a.Predictors:
（Constant）,教师等级,入学等级,班级,每周学习时间,半期成绩
b.Predictors:
（Constant）,教师等级,班级,每周学习时间,半期成绩
c.Predictors:
（Constant）,教师等级,每周学习时间,半期成绩
d.Predictors:
（Constant）,每周学习时间,半期成绩
e.Predictors:
（Constant）,半期成绩
f.DependentVariable:
期末成绩
首先剔除了入学等级，然后剔除了班级，再次剔除了教师等级，再后剔除了每周学习时间，最后剔除半期成绩，剩下了期末成绩，从剔除顺序可知各因素对期末成绩的影响程度，入学等级最低，半期成绩最高。
ANOVAf
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
1983.187
5
396.637
24.620
.000a
Residual
257.768
16
16.110
Total
2240.955
21
2
Regression
1981.546
4
495.387
32.465
.000b
Residual
259.408
17
15.259
Total
2240.955
21
3
Regression
1970.641
3
656.880
43.741
.000c
Residual
270.313
18
15.017
Total
2240.955
21
4
Regression
1937.605
2
968.803
60.680
.000d
Residual
303.349
19
15.966
Total
2240.955
21
5
Regression
1900.456
1
1900.456
111.628
.000e
Residual
340.498
20
17.025
Total
2240.955
21
a.Predictors:
（Constant）,教师等级,入学等级,班级,每周学习时间,半期成绩
b.Predictors:
（Constant）,教师等级,班级,每周学习时间,半期成绩
c.Predictors:
（Constant）,教师等级,每周学习时间,半期成绩
d.Predictors:
（Constant）,每周学习时间,半期成绩
e.Predictors:
（Constant）,半期成绩
f.DependentVariable:
期末成绩
从表中可看出F统计量的值是递增的，即可得出每剔除一个最不符合进入模型判断依据的变量，F统计量的值都在增加，即模型的整体显著性在增强。
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
95%ConfidenceIntervalforB
Correlations
CollinearityStatistics
B
Std.Error
Beta
LowerBound
UpperBound
Zero-order
Partial
Part
Tolerance
VIF
1
（Constant）
15.991
19.510
.820
.424
-25.368
57.349
班级
1.782
2.199
.088
.810
.430
-2.880
6.444
-.014
.199
.069
.606
1.651
每周学习时间
.386
.293
.253
1.317
.206
-.236
1.008
.860
.313
.112
.195
5.139
半期成绩
.637
.270
.635
2.360
.031
.065
1.210
.921
.508
.200
.099
10.074
入学等级
.630
1.973
.048
.319
.754
-3.554
4.813
-.681
.080
.027
.319
3.131
教师等级
-2.393
1.576
-.195
-1.518
.149
-5.735
.949
-.595
-.355
-.129
.433
2.307
2
（Constant）
21.161
10.576
2.001
.062
-1.152
43.474
班级
1.808
2.139
.090
.845
.410
-2.704
6.320
-.014
.201
.070
.607
1.649
每周学习时间
.411
.275
.270
1.495
.153
-.169
.992
.860
.341
.123
.210
4.772
半期成绩
.579
.193
.577
2.994
.008
.171
.987
.921
.588
.247
.183
5.452
教师等级
-2.520
1.485
-.206
-1.697
.108
-5.652
.613
-.595
-.381
-.140
.463
2.161
3
（Constant）
21.362
10.489
2.037
.057
-.674
43.399
每周学习时间
.491
.257
.322
1.914
.072
-.048
1.030
.860
.411
.157
.237
4.214
半期成绩
.557
.190
.555
2.931
.009
.158
.957
.921
.568
.240
.187
5.355
教师等级
-1.883
1.270
-.154
-1.483
.155
-4.551
.784
-.595
-.330
-.121
.623
1.605
4
（Constant）
9.634
7.105
1.356
.191
-5.238
24.505
每周学习时间
.389
.255
.255
1.525
.144
-.145
.922
.860
.330
.129
.256
3.909
半期成绩
.704
.167
.701
4.203
.000
.353
1.054
.921
.694
.355
.256
3.909
5
（Constant）
6.446
7.013
.919
.369
-8.182
21.075
半期成绩
.924
.087
.921
10.565
.000
.742
1.107
.921
.921
.921
1.000
1.000
a.DependentVariable:
期末成绩
从图中的相关性可得出半期考试和每周学习时间与期末成绩呈高度正相关，而其他三个因素（入学等级、班级、教师等级）都是呈负相关的，并按相关性由小到大依次剔除。
CoefficientCorrelationsa
Model
教师等级
入学等级
班级
每周学习时间
半期成绩
1
Correlations
教师等级
1.000
.252
-.500
-.109
.439
入学等级
.252
1.000
-.037
-.267
.677
班级
-.500
-.037
1.000
-.319
.073
每周学习时间
-.109
-.267
-.319
1.000
-.774
半期成绩
.439
.677
.073
-.774
1.000
Covariances
教师等级
2.485
.783
-1.732
-.050
.187
入学等级
.783
3.894
-.160
-.155
.361
班级
-1.732
-.160
4.836
-.206
.043
每周学习时间
-.050
-.155
-.206
.086
-.061
半期成绩
.187
.361
.043
-.061
.073
2
Correlations
教师等级
1.000
-.507
-.045
.377
班级
-.507
1.000
-.342
.133
每周学习时间
-.045
-.342
1.000
-.837
半期成绩
.377
.133
-.837
1.000
Covariances
教师等级
2.205
-1.610
-.018
.108
班级
-1.610
4.574
-.201
.055
每周学习时间
-.018
-.201
.076
-.045
半期成绩
.108
.055
-.045
.037
3
Correlations
教师等级
1.000
-.269
.520
每周学习时间
-.269
1.000
-.850
半期成绩
.520
-.850
1.000
Covariances
教师等级
1.612
-.088
.125
每周学习时间
-.088
.066
-.041
半期成绩
.125
-.041
.036
4
Correlations
每周学习时间
1.000
-.863
半期成绩
-.863
1.000
Covariances
每周学习时间
.065
-.037
半期成绩
-.037
.028
5
Correlations
半期成绩
1.000
Covariances
半期成绩
.008
a.DependentVariable:
期末成绩
表中为相关系数标准化与非标准间逐个剔除的对比情况。
从中可看出，将相关性较弱的逐个剔除后，标准化与实际之间的差异越来越小。
ExcludedVariablese
Model
BetaIn
t
Sig.
PartialCorrelation
CollinearityStatistics
Tolerance
VIF
MinimumTolerance
2
入学等级
.048a
.319
.754
.080
.319
3.131
.099
3
入学等级
.052b
.353
.729
.085
.320
3.127
.100
班级
.090b
.845
.410
.201
.607
1.649
.183
4
入学等级
.104c
.716
.483
.166
.345
2.900
.143
班级
-.002c
-.017
.987
-.004
.816
1.225
.210
教师等级
-.154c
-1.483
.155
-.330
.623
1.605
.187
5
入学等级
.147d
1.020
.320
.228
.364
2.750
.364
班级
.053d
.601
.555
.137
.995
1.005
.995
教师等级
-.100d
-.941
.358
-.211
.672
1.489
.672
每周学习时间
.255d
1.525
.144
.330
.256
3.909
.256
a.PredictorsintheModel:
（Constant）,教师等级,班级,每周学习时间,半期成绩
b.PredictorsintheModel:
（Constant）,教师等级,每周学习时间,半期成绩
c.PredictorsintheModel:
（Constant）,每周学习时间,半期成绩
d.PredictorsintheModel:
（Constant）,半期成绩
e.DependentVariable:
期末成绩
以入学等级为基准量，然后依次加入影响因素，从中观察方差膨胀因子VIF的变化。
VIF越接近1表示解释变量之间的多重共线性越弱，即从依次加入的变量可看出班级与入学等级之间的多重共线性最弱。
ResidualsStatisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std.Deviation
N
PredictedValue
61.89
97.01
79.95
9.513
22
Std.PredictedValue
-1.899
1.793
.000
1.000
22
StandardErrorofPredictedValue
.881
1.923
1.200
.335
22
AdjustedPredictedValue
61.03
97.26
79.92
9.600
22
Residual
-7.223
5.170
.000
4.027
22
Std.Residual
-1.751
1.253
.000
.976
22
Stud.Residual
-1.794
1.292
.003
1.017
22
DeletedResidual
-7.588
5.496
.031
4.374
22
Stud.DeletedResidual
-1.909
1.315
-.011
1.043
22
Mahal.Distance
.002
3.605
.955
1.128
22
Cook'sDistance
.000
.205
.043
.050
22
CenteredLeverageValue
.000
.172
.045
.054
22
a.DependentVariable:
期末成绩
此表为残差统计量：
依次为最小值、最大值，均值、标准差和样本量。
从图中可看出样本与标准化残差图还是有比较大的差异，残差波动情况较大。
结论：
期末成绩的影响因素的程度依次递减为：
半期成绩，每周学习时间，教师等级，班级，入学等级。
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