四年级奥数训练第24讲逻辑推理一.docx

四年级奥数训练第24讲逻辑推理一.docx

《四年级奥数训练第24讲逻辑推理一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数训练第24讲逻辑推理一.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四年级奥数训练第24讲逻辑推理一

四年级奥数训练

第24讲逻辑推理一

内容概述

简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法.

典型问题

兴趣篇

1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：

“我是牧师．”乙说：

“我是骗子．”丙说：

“我是赌棍．”请问：

甲、乙、丙三人中谁是牧师?

谁是骗子?

谁是赌棍?

2．有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?

3．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：

“左手没有，右手有．”冬冬说：

“右手没有，左手有．”阿奇说：

“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：

费叔叔是怎么握住硬币的?

4.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：

赵说：

“甲是2号，乙是3号．”钱说：

“丙是4号，乙是2号．”孙说：

“丁是2号，丙是3号．”李说：

“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：

丙的号码是几号?

5．A、B、C、D四人在争论今天是星期几．A说：

“明天是星期五．”B说：

“昨天是星期日．”C说：

“你们俩说的都不对．”D说：

“今天不是星期六．”实际上这四人中只有一人说对了．请问：

今天是星期几?

6．爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几．这时她刚巧碰到了老山羊．爱丽丝赶忙问它：

“请问您知道今天是星期几吗?

”

老山羊回答说：

“真糟糕，我也不记得了!

不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话．”

于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．

独角兽回答说：

“昨天是我说谎的日子．”

狮子也回答说：

“昨天是我说谎的日子．”

请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢?

7.甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语．已知：

甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：

乙老师教什么课?

8．甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：

①甲不在念英语，也不在看小说；

②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；

③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；

④丙既不是在看小说，也不在念英语．

请问：

在写信的是谁?

9.小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动．他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服．已知：

①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；

②小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；

③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；

④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；

⑤冬冬没有穿黄色衣服．

请问：

小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?

10.甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换．这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书．经过数次交换后，他们都读完了这五本书．已知：

①甲最后读的书是乙读的第二本；

②丙最后读的书是乙读的第四本；

③丙读的第二本书甲在一开始就读了；

④丁最后读的书是丙读的第三本；

⑤乙读的第四本是戊读的第三本；

⑥丁第三次读的书是丙～开始读的那本．

设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么?

拓展篇

1.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：

“丙是牧师．”乙说：

“甲是赌棍”丙说：

“乙是骗子．”请问：

甲、乙、丙三人中谁是牧师?

谁是骗子?

谁是赌棍?

2.期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论．甲说：

“自然成绩第一名是丁.”乙说：

“数学成绩第一名是丙．”丙说：

“语文成绩第一名不是甲．”丁说：

“英语成绩第一名是乙．”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：

数学成绩第一名是谁?

3．甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：

“A先生有500本书．”乙说：

“A先生至少有1000本书．”丙说：

“A先生的书不到2000本．”丁说：

“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：

A先生究竟有多少本书?

4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：

“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：

“我没有作案，是丙偷的．”丙说：

“甲、丁之中有一个是罪犯．”丁说：

“乙说的是事实．”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯．请你判断：

罪犯是谁?

5．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这五个地方中挑选参观地点：

①若去A地，则必须去B地；

②B、C两地中至多去一地；

③D、E两地中至少去一地；

④C、D两地都去或者都不去；

⑤若去E地，一定要去A、D两地．

请问：

参观团所去的地点有哪些?

6．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、月这8位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：

“F或者H是第一名．”B说：

“我是第一名．”C说：

“G是第一名．”D说：

“B不是第一名．”E说：

“A说得不对．”F说：

“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：

“C不是第一名．”H说：

“我同意A的意见．”老师指出：

8个人中有3人猜对了．问：

第一名是谁?

7．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：

①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；

②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；

③陈师傅与电工下棋互有胜负；

④徐师傅比赵师傅下的好．

问：

徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种?

8．甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名．已知：

①教师不知道甲的职业；

②医生曾给乙治过病；

③律师是丙的法律顾问；

④丁不是律师；

⑤乙和丙从未见过面．

请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么?

9．有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：

①王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；

②张爸爸的女儿不叫宁宁；

③陈和胡不是一家．

请问：

哪些人是一家?

10．甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课．已知：

①甲在星期二没课；

②乙在星期一不给一班上课；

③丙星期二前两节都有课；

④物理老师星期一前两节没课．

请你根据上面的课程表判断他们各教哪两门课．

11．甲、乙两校举行象棋比赛．两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天．甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五．已知：

①丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；

②第三天被李四打败的选手第四天胜了王五：

③王五第四天的对手第五天与胡---T成和棋；

④第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；

⑤王五第二天的对手最后一天与丁一对阵．

请问：

第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛?

12.在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈．他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：

①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；

②有一种语言4人中有3人都会；

③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；

④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；

⑤没有人既会日语，又会法语．

请根据上面的条件，判断他们各会什么语言．

超越篇

1．如图24-1所示，8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分．这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的?

2．五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加．参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G．又已知日三次会议都没参加．请问：

和A、B、C、D同班的分别是谁?

3．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：

“B第三，C第五．”乙说：

“E第四，D第五．”丙说：

“A第一，E第四．”丁说：

“C第一，B第二．”戊说：

“A第三，D第四．”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次．

4．房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：

“这里没有一个老实人．”第二个人说：

“这里至多有一个老实人．”第三个人说：

“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：

“这里至多有11个老实人．”请问：

房间里究竟有多少个老实人?

5．在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边．桌子每边坐两个人，而且他们正好与另一边的某人面对面．已知：

①英国旅客坐在B先生左侧；

②A先生穿褐色大衣；

③穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；

④D先生的对面坐着美国旅客；

⑤俄国旅客穿着灰色大衣．

问：

A、B、C、D分别是哪国人?

分别穿什么颜色的大衣?

6.A、B、C、D四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事．已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公．一天，他们议论起哪天去办事

A说：

“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去．”

B说：

“我今天必须去，明天人家就不接待了．”

C说：

“我和B正相反，今天不能去，明天去．”

D说：

“我从今天起，连着四天哪天去都行．”

问：

这天是星期几?

他们分别去哪个单位办事?

7.一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：

①李平仅和另外两名运动员比赛过；

②上海运动员和另外三名运动员比赛过；

③陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；

④福建运动员和林华比赛过；

⑤赵新仅与一名运动员比赛过；

⑥广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手．

请问：

张强是哪个省／市的运动员?

8.有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫．一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行．已知：

①甲开奔驰；

②乙穿绿衬衫；

③丙喝碧螺春；

④宝马车紧挨在奥迪车的左边；

⑤宝马车的主人喝铁观音；

⑥北京人穿蓝衬衫；

⑦丰田主人来自天津；

⑧中问那辆车的主人喝龙井茶；

⑨丁的车在最左边；

⑩上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；

⑾穿白衬衫人的车在天津人的车旁；

⑿广州人喝菊花茶；

⒀戊是重庆人；

⒁丁的车在别克车的旁边；

⒂上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车．

请问：

谁穿黑衬衫?

他是哪里人?

他开什么车?

喝什么茶?