新西师版小学五年级上册数学教案全册文档格式.docx
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（1）用加法计算,因为4.2×
6表示6个4.2相加。
即:
4.2×
6=4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2（元）
（2）把4.2元转化为42角,于是转化为:
42×
6=252（角）=25.2（元）
这两种方法都解决了上面的问题,而且都是用自己学过的知识解决的,真棒!
老师对第2种解决方法很感兴趣,也请大家一块儿分享,把“元”转化成“角”的目的是什么?
采用的是什么方法解决问题的?
引导学生讨论出:
把“元”转化成“角”的目的是把4.2这个小数转化成整数,这样就把小数乘以整数的问题转化成整数乘法的问题。
在实际的问题情境中,让学生运用原有的知识经验自主地进行笔算,培养了学生的计算能力。
在探究计算方法时,教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台,利用已有的知识解决问题。
对,这是转化的方法,这是一种很重要的数学方法。
让我们再想想,除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外,你还能想到哪些方法可把这个小数乘法转化成整数乘法来做?
学生讨论后回答:
把4.2扩大到原来的10倍就变成整数了。
教师随学生的回答板书:
642×
6=252
引导学生讨论:
4.2变成42,相当于小数点怎么移动?
因数扩大了多少倍?
（小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10倍）板书:
4.2扩大到原来的10倍→42
×
6
252另一个因数变化了吗?
（没有）
一个因数扩大到原来的10倍。
另一个因数没有变化,新的积与原来的积比较发生了什么变化?
（积扩大到原来的10倍）那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?
（缩小为原来的1/10）
板书:
4.2→扩大到原来的10倍42
6×
6
25.2缩小为原来的1/10252
要把积缩小为原来的100,就要把小数点怎样移动?
（小数点向左移动一位）板书:
所以4.2×
6的积应该是多少?
（25.2）
买6千克西红柿需要多少元?
在横式上写出得数,写清单位名称和答案。
同学们提出了这么多解决问题的方法,你喜欢哪一种?
为什么?
我喜欢先把因数扩大成整数来乘,再把积缩小相同倍数的方法,因为这种方法比较简便。
老师也赞同你们的意见。
这种方法就是先把小数扩大到原来的几倍,把小数乘法转化成整数乘法来做,再把得数缩小为原来的几分之一。
通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。
教师作为一名点拨者、合作者在重点之处给予启发引导,帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。
教师通过引导学生举例说明计算方法,给不同的学生思维发展的空间,促进了学生思维的发展。
2.完成“试一试”
指导学生完成例1的“试一试”。
学生独立计算,教师巡视了解全班学生掌握的情况及存在的问题。
集体订正时,让学生说一说是怎样想的,使学生认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。
3.教学例2
出示例2图,创设情境。
根据题目数据,你能提出什么数学问题?
学生:
24袋的糖果有多重?
根据题意,你能列出算式吗?
能自己独立解决吗?
（1）由学生独立分析与列式,得出0.75×
24。
（2）交流中可对学生作以下引导:
在解决这个问题的过程中,你认为需要注意什么?
学生1:
这里的小数位数是两位,不能把小数点点错了。
学生2:
我认为把0.75看成75与24相乘时,积的小数位数要注意是两位。
（可以让学生结合板书进行回答）
……
刚才同学们说得非常好,在小数乘整数的计算中你能不能注意到这些呢?
下面就来试一试。
（1）学生独立完成教科书第3页课堂活动。
（2）学生独立完成教科书第4页练习一第2题。
（要求学生不计算,根据规律直接填空）
组织学生议一议:
怎样确定积的小数点位置?
引导得出:
被乘数有几位小数,积就有几位小数。
再返回解决引入课的其余问题。
三、巩固练习
1.完成教科书第4页练习一第1题
学生独立完成后进行开火车式的报答案,讲算法。
2.完成教科书第4页练习一第3题
学生独立计算,对学习有困难的学生进行个别辅导。
通过多种形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活运用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
四、全课小结
这节课中你学到了什么?
解决了哪些问题?
有哪些收获?
引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结,并谈谈收获,感受成功。
第2课时小数乘整数练习
教科书第4~5页练习一第5~11题。
1.通过练习,进一步巩固小数乘整数的计算方法,提高学生的计算能力。
2.通过辨析、纠正错误,引导学生进一步巩固和强化相关的计算法则,培养良好的计算习惯,树立自信。
3.培养学生解决简单实际问题的能力。
1.让学生自己发现错误、分析错误,提出改进的策略,从而强化计算法则。
2.乘积中间有0、末尾有0的笔算竖式。
小黑板
一、复习揭题
教师:
这两天,我们都在研究与小数有关的乘法。
你们会算了吗?
出示练习题:
直接写得数。
0.6×
3=2.74×
10=52×
0.1=5.3×
100=90×
0.6=0.004×
1000=8×
0.5=10×
0.7=2×
0.24=
独立计算,核对竖式。
你哪些题做错了?
什么原因?
“0.004×
1000=?
”是怎么算的?
“8×
0.5=?
”你是怎么想的?
小结（并板书）:
把小数看作整数来乘,再点上小数点,最后化简。
二、基本练习
1.完成教科书第4页练习一第5题学生独立计算连线,集体订正。
2.完成教科书第5页练习一第7题
学生独立完成后,思考:
通过计算你发现了什么?
同桌交流后全班交流,教师点评总结。
（一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一,积就跟着扩大或缩小。
）
3.完成教科书第5页练习一第6题
先回忆长方形的面积计算公式,注意强调单位。
三、解决问题
1.完成教科书第5页练习一第8~10题
学生仔细读题,认真分析题意,注意计算的准确性。
2.完成教科书第5页练习一第11题每两人为一组,合作解决问题。
小组研究,然后选择几个小组汇报。
教师加强环保教育。
四、全课总结
今天这节课,大家有什么收获?
你有什么好的经验愿意与大家分享?
小数乘小数
第1课时小数乘小数
（一）
教科书第6~7页例1、例2,第9~10页练习二第1~3题。
1.结合具体情境探索小数乘小数的计算方法,能正确进行小数乘小数的计算。
2.学会用转化的方法解决数学问题,培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活,而且服务于生活,感受小数乘法与生活的密切联系。
1.归纳小数乘小数的计算法则,并能运用法则进行计算。
2.计算法则的正确使用和积的小数点位置的确定。
多媒体课件
一、创设情境,揭示课题
星期天,五
（1）班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。
（课件出示测量情境:
五
（1）班教室里的黑板长、宽分别是3.1m、1.2m;
操场边大黑板的长、宽分别是12m、3.1m）
你会算这两块黑板的面积吗?
1.学生独立列式
这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?
能算出来吗?
学生独立计算,教师巡视,检查学生的掌握情况。
2.揭示课题
谁能说一说你是怎样计算3.1×
12的?
把3.1×
12看作31×
12来计算,运用了什么方法?
学生:
运用了转化的方法。
3.1×
1.2与3.1×
12有什么相同点?
有什么不同点?
12只有一个因数是小数,而3.1×
1.2中两个因数都是小数。
这就是今天我们要学习的内容———小数乘小数。
（板书课题:
小数乘小数）
一是抓住新旧知识的连接点,为新知识的学习架起认知桥梁。
通过比较3.1×
1.2和3.1×
12的相同点和不同点,让学生剖析新旧知识的分化点,发现新旧知识的联系和区别。
二、尝试计算,探索方法
1.教学例1
面对这个算式,你想怎么解决?
引导学生小组合作、交流与讨论,得出共识:
还是把它转化成整数乘法来计算。
我们已经学过小数乘整数,这里只不过是整数也换成了小数。
计算时也可以把另一位小数也同样转化成整数乘法来计算。
当两个因数都转化成整数时,积会发生怎样的变化?
请大家讨论讨论。
教师根据学生的反馈进行主题板书:
3.1→扩大到原来的10倍31
1.2→扩大到原来的10倍×
12
6.262
31.31
3.72←缩小为原来的1/100372
同学们的方法太棒了!
两个因数各扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的10×
10=100倍,计算后,再把原算式的积缩小为原来的1/100,这样也不会改变原算式的大小。
积的小数点的位置你们会确定吗?
在算出积后,数一数因数里一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
这和小数乘整数的小数点位置的确定方法一样。
2.解决例1第2问
如果漆这块黑板,每平方米要用油漆0.6kg,一共需要油漆多少千克?
（1）引导学生列式解答,并说明计算的方法。
（重点说一说对积的小数点位置的确定方法）
（2）重点强化积为什么有三位小数?
这个位数是怎样得出的?
（建议将它旁注在竖式旁:
2+l=3（位））
3.教学例2
（1）教学例2,让学生自审题意,确定算法并列式。
8.35×
1.8=15.03（吨）
答:
这个月产奶15.03吨。
（2）计算并用自己的语言归纳算法。
（教师根据学生的发言板书算法）
4.统一法则
（1）教师引导:
回顾前面已学的小数乘整数是怎么算的?
与今天的小数乘小数比较一下,你发现了什么?
（2）学生议一议,再交流。
（3）通过比较与交流,发现小数乘法（无论是小数乘整数或是小数乘小数）的关键是:
①先按整数乘法计算;
②确定积的小数点位置。
（4）引导学生阅读教科书第7页中间的段落。
（建议学生边读边用笔画出自己认为的关键词,与同桌议一议）
通过这样的比较和辨析,一定能抓住新知识的关键所在,思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径,从而主动地掌握新知识。
二是重视对学生探索过程的引导。
学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的,而是经历了“尝试计算———探索规律———应用规律———总结方法”的过程。
在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。
三、巩固运用
学生独立完成下列各题:
（1）教科书第9页练习二第1~2题。
（2）计算:
3.5×
4.8;
2.97×
0.3。
（3）教科书第10页练习二第3题。
四、课堂小结
今天我们学了什么?
你有什么收获?
（学生回答略）
这节课,同学们通过小组讨论,尝试计算,找到了小数乘小数的计算方法,希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中,去解决更多的实际问题。
第2课时小数乘小数
（二）
教科书第7页例3,第10页练习二第4~6题。
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法,认识并掌握积的小数位数不够时补零占位的方法,正确进行小数乘小数的计算。
2.经历数学规律的探究过程,培养学生探究规律、发现规律的数学能力。
2.补零占位和积的小数点位置的确定。
一、复习引入
出示练习:
（1）不计算,直接说出下列各式的积有几位小数。
10.36×
2.30.78×
6.2218.33×
5.010.023×
10.3
（2）比一比,看谁算得又对又快。
4.3×
2.56.25×
1.235×
0.320.25×
0.14
让学生先独立练习,教师巡视,并针对性地请几位同学板演,进而由0.25×
0.14的计算发出困惑而导入新课。
[揭示课题:
小数乘小数
（二）]
关注小数乘法在生活中的运用,用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题,不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感,而且还能让学生感受小数乘法在生活中的运用,在运用中加深学生对算法的理解。
二、教学新课
教师先指明0.25×
0.14出现的新情况,这正是本课要探究的内容,即积的位数不够时,怎么办?
揭示例3:
0.25×
0.14=0.035
0.25
0.14
1.00
2.5
0.03.50
思考:
在竖式中,积的位数是3位,而积的小数位数应是4位。
积的位数不够时,怎么办?
在分析情况后,让学生互相讨论。
确定“用0补位,再点小数点”的思路。
思路反思质疑:
（可由学生提出,也可由教师引导）
（1）数位不够时,用0补位,这个0补在积的哪一边?
（2）积末尾的0在什么时候划去?
也就是说,是先确定完小数点的位置再化简,还是先划去积末尾的0,再定小数点?
教师小结:
当积的小数位数不够时,用0补足,再点小数点。
重视学生对知识的探索过程,对例3的教学重点突出了“用0补位”的意义,引导学生思考“为什么要补位”“怎样补位”等问题。
学生只有经历了这类问题的探索过程,才能真正提高对知识的掌握水平。
完成教科书第7页“试一试”。
（同时请4位同学板演）解答时,让学生都互相说一说:
积有几位小数,要用几个0来补位,小数点在哪个方向上。
如果把“0.05×
0.25”改成“0.54×
0.25”,把“0.37×
0.28”改成“0.35×
0.28”,再计算一次,看看会发生什么情况?
确定积的小数点位置时又得注意什么?
（重点是对积末尾0的化简时机的把握）
三、课堂练习
1.出示教科书第10页练习二第6题
让每位同学尝试当一回“大夫”,看看4个小动物的“毛病”在哪里,再帮助它们订正过来。
（1）只有小狐狸是正确的。
（2）小狮子、小猴、小猪的问题都出在积的小数点定位上,其中小狮子错在积的小数位应为3位,小猴错在估计是把积末尾0先划去后才定的小数点位置,小猪则是错在当积的位数不够时没用0补位。
（3）小动物的问题中有没有自己的影子呢?
值得注意。
2.出示教科书第10页练习二第4题
（1）先独立完成,再交流。
（2）思考:
这道题的解答给了我们什么启迪?
（同学讨论）
注重学生对数学规律的探索和运用,学生通过对因数和积的对比、观察发现规律,不但增强了学生探索规律、发现规律的能力,而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维,提高学生灵活应用知识的能力。
3.独立练习
教科书第10页练习二第5题。
这节课遇到了什么新问题?
解决的办法是什么?
对于小数乘法,你又长了什么见识,积累了什么经验?
第3课时小数乘小数（三）
教科书第8页例4、例5,第10~11页练习二第7~12题。
1.掌握小数乘小数的估算方法,小数连乘的运算顺序和计算方法。
2.学会解答小数连乘的计算题。
3.体会估算在现实生活中的应用价值,能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
1.熟练地进行小数连乘计算,掌握小数乘小数的估算方法,学会解答有关小数连乘的问题。
2.小数乘法的正确估算和小数连乘的计算方法。
小黑板、多媒体课件。
一、创设情境、发现问题
创设问题情境,引导学生提出用乘法解决的问题。
同学们,爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶,可他们出发时遇到了难题,我们一起去看一看。
课件出示情境图:
队员来到河边,河边的小船上写着“准载800kg”,中队长说“平均每名队员重39.9kg”。
提问:
“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗?
”
要回答“19名队员一次乘船过河安全吗?
”这个问题,主要是从哪方面考虑的?
主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。
用什么方法判断最快呢?
学生自主回答,教师应根据具体情况评述。
[揭示课题:
小数乘小数（三）]
1.教学例4
出示教学情境图。
（1）理解图示内容。
根据这幅情境图,你知道了哪些信息,你能完整地将图中的数学问题说一遍吗?
引导学生编出如下数学故事:
小兰带50元到肉铺买肉,每千克肉24.9元。
她买了一块1.9kg的肉,她带的钱够吗?
（2）引出算式。
要解决这个问题,应怎样列式?
为什么这样列式?
指名回答,引导学生列出算式:
24.9×
1.9。
（根据单价×
数量=总价）
（3）尝试估算。
你能用估算的方法解决这个问题吗?
先让学生独立思考,并在小组内交流想法。
在此基础上,教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流,引导学生理解以下估算方法:
估算24.9×
1.9的结果,可以把24.9看作25,把1.9看作2,因为25×
2=50,所以买这块肉大约需要50元。
由于估算时,把两个乘数都看成比原数大的数,所以24.9×
1.9的积一定比50小,所以小兰带50元,够买这块肉。
（4）拓展延伸。
课件出示:
例4稍作修改的情境图,问题是买4.2kg肉大约需要多少元钱?
大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗?
指名回答,只要学生说得合理,教师都应给予肯定。
估算经常在我们的生活中出现,它是一种非常有用的方法。
当我们遇到数字较大的题目,比如分东西,而你又不能准确地算出平均分多少物品给每个人时,我们就可以用估算来计算。
该环节的设计是联系生活实际,关注估算情境的营造,让学生从估计“50元够不够”的现实情境中体验估算在现实生活中的应用价值。
在估算的方法上,放手让学生去思考,可以把24.9元看作25元,也可以把1.9kg看作2kg,不同的思考方法可以导致不同的估算结果,不同的结果反映了不同的估算精确度,如把1.9看作2来思考,估算出的结果49.8就比较接近准确值,但是估算起来要复杂些;
而把1.9看作2,把24.9看作25来估算,很快就可以估算出结果是50,但这个结果的精确度就要差一些,是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些,要结合具体的生活实际来思考,这正是估算灵活性的体现。
2.教学例5
小明的妈妈在野生动物园工作,小明从妈妈那里了解到以下信息。
（课件出示:
例5的情境图）教师:
你们能提出哪些数学问题?
梅花鹿身高多少米?
学生2:
长颈鹿身高多少米?
怎样求长颈鹿身高多少米?
0.7×
2×
3.5。
2的结果是谁的高度?
为什么要再乘3.5?
计算时,先算什么?
再算什么?
学生独立计算,教师巡视指导。
计算小数连乘时,一般从左到右依次计算。
同学们能计算3.1×
4×
2.5吗?
看谁算得又对又快?
学生独立计算、汇报。
我是这样计算的:
3.1×
2.5学生2:
2.5
=12.4×
2.5=3.1×
（4×
2.5）
=31=3.1×
10
=31
哪一种算法更简便?
应用了什么运算定律?
通过刚才的学习,你有什么发现?
我发现整数连乘中的乘法结合律,在小数连乘中同样适用。
教师引导学生亲身经历了观察、思考,发现整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用这一过程,逐步培养学生合情合理的推理能力,以及思维的逻辑性和灵活性。
同时使学生体会到,小数连乘算式,如果能用运算定律进行变换,中间有些计算只需口算,这样整个计算就变得简便了,从而培养学生自觉进行简算的意识。
三、反馈练习,拓展应用
同学们真了不起,学会了这么多知识,老师现在考考你们。
（1）教科书第11页练习二第8题。
（重点检查学生估算的方法是否合理）
（2）教科书第11页练习二第10题。
学生用自己喜欢的计算方法进行计算,然后集体订正。
（3）小检验员。
（课件出示教科书第11页练习二第12题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息,能抓住有联系的两个数量解决问题。
四、归纳小结教师:
从今天的学习中,你有什么收获?
引导学生总结本节课所学的知识,并对这些知识进行梳理,使之条理化。
五、作业
练习二第7,9,11题。
第4课时小数乘小数练习
积的变化规律在小数乘法中的运用。
1.通过自主练习,使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用,并能正确地进行简单的判断。
2.通过学习,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心。
根据积的变化规律判断积和因数之间的大小关系。
一、复习导入
1.口算
这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛,看谁算得又快又对!
大家准备好了吗?
学生抢答:
0.24×
2=10×
0.36=0.8×
4=4.3×
100=4.2×
0.1=0.9×
0.4=5.9×
0=4×
2.5=
通过抢答的游戏形式,调动学生参与的积极性,并有意识地找出其中典型的口算题,要求学生说出其计算方法,从而在游戏中复习和巩固所学的知识。
2.笔算
4.52×
3.4=7.05×
2.8=
计算小数乘法时要注意什么问题?
学生回答（略）。
总结:
（1）两
升级会员 