线段的和与差-教学课件PPT资料.ppt
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,1.在直线l上画线段AB=a,BC=b,则线段AC=_,2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b,则线段BD=_,1.画法:
1).画直线l,在直线l上确定一点A;
2).在直线l,以点A为圆心,线段a的长为半径画弧,交直线l于点B;
3).在直线l,以B点为圆心,线段b的长为半径画弧,交直线l于点C;
线段AC就是所求的线段,线段AC的长度是线段a,b的长度的和,我们就说线段AC是线段a,b的和,记做AC=a+b,即AC=AB+BC,结论不能少,A,l,2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b,则线段BD=_,a,b,画法:
3).在直线l,以A点为圆心,线段b的长为半径画弧,交直线l于点D;
线段BD就是所求做的线段BD=a-b,一看起点,二看方向,三看落点。
D,l,尺规做图的问题,1.直尺只能用来画线,不能量距.,2.尺规作图要求作出图形,说明结果,并保留作图痕迹。
注意:
不要求写画法,但一定要标清字母,写出有结论.,
(1)画射线AC;
AC,
(2)在射线AC上截取AB=a.,B,所以AB=a.,画法:
解:
已知线段a,画线段AB,使AB=a.,例1,画一条线段等于已知线段,A,先画一条直线l;
在直线l上依次截取AC=a,CB=b。
问题二:
已知线段a、b,画一条线段AB,使AB=a+b.,b,C,a,b,B,所以AB=a+b.,画法:
想一想,l,a,A,l,先用直尺画一条直线l;
在直线l上截取AD=b;
问题三:
已知线段a,b(ba)画一条线段AC,使AC=b-a。
a,b,C,b,D,所以AC=b-a。
画法:
a,在线段AD上截取DC=a。
想一想,已知线段a、b,画线段AB,使AB2a-b,b,A,l,C,a,D,a,b,B,解:
(2)在直线l上顺序截取AC=a,CD=a.,(3)在线段AD上截取BD=b.,所以线段AB=2a-b.,试一试,
(1)画一条直线l.,观察思考,A,M,B,点M把线段AB分成的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的。
相等,中点,若AM=MB=AB,则有点M是线段AB的中点,反过来,若点M是线段AB的中点,则有AMBMAB。
1、如图,点A、点B、点C、点D和点E五点在同一直线上,AB+BC=,AD-CD=,BC=-AB=BD-。
练一练(要细心哦),若AB=BC=CD,你能找出哪些等量关系?
A,B,C,D,线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.,线段的中点,观察图形,请你试着用自己的语言描述此几何图形的特点,仔细看,M,线段的中点,如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立?
因为M为线段AB的中点所以,AM=MB=AB,AB=2AM=2MB,想一想,点M为线段AB的中点,文字语言,几何语言,判断:
若AM=BM,则M为线段AB的中点。
线段中点的条件:
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点,例1、如图,已知线段a、b。
(1)画出线段AB,使AB=a+2b
(2)画出线段MN,使MN=3a-b,例2如图,如果AB=CD,试说明线段AC和BD有怎样的关系?
ABCD,解:
因为AB=CD所以AB+BC=CD+BC所以AC=BD,等式的两边同时加上一个相同的数,等式仍然成立,实战演练:
1、.如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,
(1)AB=BC
(2)BC=AD(3)BD=_AD,2、下列四个语句中正确的是()A、如果AP=BP,那么点P是AB的中点;
B、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间,线段最短D、比较线段的长短只能用度量法,2、线段AB=6cm,延长线段AB到C,使BC=3厘米,则AC是BC的倍3、已知线段AB=4厘米,延长AB到点C,使BC=1/2AB,则AC=厘米,如果点M为AC的中点,则AM=厘米4、作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30厘米,求BP的长.,1.在下图中,点C是线段AB的中点。
如果AB=4cm,那么AC=,BC=。
AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中点应用,A,B,C,2.如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?
中点应用,解:
因为点C是线段AB的中点,解法二:
因为点C是线段AB的中点,例题分析,如图,点C是线段AB上任意一点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,则线段DE和线段AB有怎样的关系?
说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,做一做,1.已知如图,点C是线段AB的中点,AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少?
2.如图,B、C为线段AD上的两点,点C为线段AD的中点,AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度?
2、(如图)增加一个D点,则,AC=_+_+_,思维测评,AB,BC,AB,BD,DC,3、已知线段AB=12cm,点M是它的一个三等分点,则AM=_cm.,4或8,已知线段AB上有点C,使ACCB=23,且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=().,选择题,思维测评,A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm,B,1.如图,点P是线段AB的中点,点C、D把线段AB三等分。
已知线段CP=1.5cm,求线段AB的长等于_.,A,B,A,随堂演练,9cm,3、已知线段AB=AC,请判断点A是否为线段BC的中点?
B,C,A,B,C,A,2、如图,点C在线段上,线段AC=6,BC=4,M、N分别是线段AC,BC的中点,线段MN的长度是,A,B,C,M,N,5,所以点A不一定是线段BC的中点,4、如图,B、C为线段AD上的两点,C为线段AD的中点,AC=5厘米,BD=6厘米,求线段AB的长.,A,B,C,D,解:
BC=BD-CD=BD-AC=6-5=1(厘米)AB=AC-BC=5-1=4(厘米)所以线段AB的长是4厘米,5、如果点P在线段AB上,那么下列各等式AP=BP;
BP=AB;
AB=2AP;
AP+BP=AB,其中,能判断P是线段AB的中点的有个,3,线段的三等分点,四等分点怎样理解呢,A,B,C,D,4.已知线段AB=5,AC=3,你能求出线段BC的长度吗?
在一条直线上顺次取A、B、C三点,使AB=5cm,BC=2cm,并且取线段AC的中点O,求线段OB的长。
A,B,C,O,解:
AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,(或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm),答:
线段OB的长等于1.5cm.,谢谢!
再见!