完全平方公式ppt课件五优质PPT.ppt

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原式=（a+2b）+3（a+2b）-3=（a+2b）2-32=（a+2b）（a+2b）-9=a2+2ab+2ab+4b2-9=a2+4ab+4b2-9,计算:

（a+b）2,（a-b）2,解：

（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,完全平方公式,（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍.,完全平方公式,（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2,b,b,a,a,ab,ab,a2,b2,b,a,b,a,（a-b）2,ab,ab,（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2,例1.计算:

（x+2y）2,（x-2y）2,解:

（x+2y）2=,（a+b）2=a2+2ab+b2,=x2+4xy+4y2,（x-2y）2=,（a-b）2=a2-2ab+b2,x2-2x2y+（2y）2,x2+2x2y+（2y）2,=x2-4xy+4y2,解：

1）（4a-b）2=（4a）2-24ab+b2=16a2-8ab+b2,3）（-2x-1）2=-（2x+1）2=（2x+1）2=（2x）2+22x1+1=4x2+4x+1,例2.运用完全平方公式计算:

1）（4a-b）22）（y+）23）（-2x-1）2,2）（y+）2,=y2+y+,练习：

P130-1,=y2+2y+（）2,例3.运用完全平方公式计算：

1）10222）19923）49824）79.82,解：

1）1022=（100+2）2=1002+21002+22=10000+400+4=104042）1992=（200-1）2=2002-22001+12=40000-400+1=39601,例3.运用完全平方公式计算：

3）4982=（500-2）2=5002-25002+22=250000-2000+4=2480044）79.82=（80-0.2）2=802-2800.2+0.22=6400-32+0.04=6368.04,练习：

P130-3,练习：

指出下列各式中的错误，并加以改正：

1）（-a-1）2=-a2-2a-1;

2）（2a+1）2=4a2+1;

3）（2a-1）2=2a22a+1.,解：

1）（-a-1）2=-（a+1）2=（a+1）2=a2+2a+1,练习：

2）（2a+1）2=（2a）2+2（2a）1+12=4a2+4a+1,练习：

3）（2a-1）2=（2a）2-2（2a）1+12=4a2-4a+1,乘法公式：

（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab,（a+b）（a-b）=a2-b2,平方差公式,1.当a=-b时,2.当a=b时,（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2,完全平方公式,小结：

1.完全平方公式是多项式乘法的特殊情况，要熟记公式的左边和右边的特点；

2.有时式子需要先进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和（或差）”的平方，然后应用公式计算.,想一想:

（a+b）2与（-a-b）2相等吗？

（a-b）2与（b-a）2相等吗？

为什么？

完全平方公式,完全平方公式,（a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍.,1.（口答）运用完全平方公式计算：

1）（a+2b）22）（-a-2b）23）（m-4n）24）（4n-m）25）（x+5）26）（m-ab）2,2.怎样计算（a+b+c）2?

解：

（a+b+c）2=（a+b）+c2=（a+b）2+2（a+b）c+c2=a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,3.运用乘法公式计算（-a+b-c）2,解法一：

用二项完全平方公式计算（-a+b-c）2=（-a+b）-c2=（-a+b）2-2（-a+b）c+c2=a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2=a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc,解法二：

用三项完全平方公式计算（-a+b-c）2=（-a）2+b2+（-c）2+2（-a）b+2（-a）（-c）+2b（-c）=a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc,4.运用乘法公式计算：

（x+2y-）（x-2y+）,解：

（x+2y-）（x-2y+）,=x+（2y-）x-（2y-）,=x2-（2y-）2,=x2-（4y2-6y+）,=x2-4y2+6y-,解：

（+5）2-（-5）2,5.运用乘法公式计算（+5）2-（-5）2,6.填空：

1）a2+b2=（a+b）22）a2+b2=（a-b）23）4a2+b2=（2a+b）24）4a2+b2=（2a-b）25）（）2+4ab+b2=（+b）26）a2-8ab+=（）2,2ab,（-2ab）,4ab,（-4ab）,2a,2a,16b2,a-4b,练习：

p132-2,小结：

1.平方差公式:

（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式:

（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22.公式中的字母，既可表示一个数，也可表示一个代数式.因此对于较复杂的代数式，常用化繁为简（换元）的方法，转化成符合公式形式的式子后应用公式计算；

3.在混合运算中，要注意运算顺序和符号；

并观察哪些式子可直接用公式计算？

哪些式子变形后可用公式计算？

哪些式子只能用多项式乘法法则计算？

思考：

1.运用乘法公式计算：

1）（2a-b-c）22）（1-x）（1+x）（1+x2）+（1-x2）23）（x+2y+3z）2-（x-2y+3z）22.已知.求：

（1）

（2）,