《完全平方公式》公开课(正式).ppt

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10.5完全平方公式,问题一：

有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？

（1）,如图，四块面积分别是_、__、_、_,

（2）,可以从两种方式求扩建后的面积：

看成是边长为_的大正方形，则S=_,看成四块小面积之和，则S=_,a2,ab,ab,b2,（a+b）,（a+b）2,a2+ab+ab+b2,a2+2ab+b2,结论：

从代数的角度看：

完全平方和公式,从代数的角度看：

（a-b）2=,完全平方差公式,小结归纳：

公式结构特征：

一、左边是的平方,两数和或差,二、右边都含有,不同的是,a2+b2,加上或减去2ab,文字语言叙述：

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

试着做做,练习：

（1）,

（2）,（3）,a2-2ab+b2,a2+2ab+b2,a2-4ab+4b2,（4）,例题1：

计算,

（1）,完成随堂练习一：

（1）,

（2）,（3）,（4）,（5）,a2-2a+1,a2+4a+4,a2-4a+4,x2+6x+9,x2-6x+9,（6）,b2+8b+16,例题1：

计算,

（1）,

（2）,解：

（1）,（a+b）2=a2+2ab+b2,（）2,+,2（）（）,+,（）2,2x,2x,1,1,

（2）,

（1）,

（2）,完成随堂练习二：

例题3：

小探究,

（1）,

（2）,a2+2ab+b2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,a2-2ab+b2,范例：

（1）,

（2）,计算：

完成随堂练习三：

（1）,

（2）,计算：

练习四：

（1）,

（2）,（3）,a2-2ab+b2,a2+2ab+b2,a2-4ab+4b2,（4）,例题4：

看一看,可以利用完全平方公式简算吗？

（1）,解：

（1）,

（1）,

（2）,利用完全平方公式简算,完成随堂练习五：

这节课你学到什么？

需要注意的问题：

第一：

公式中的a，b可以指数，单项式或多项式,第二：

公式右边都含有三项，相同的是a2+b2，不同的是加上或减去2ab,谢谢！