新人教版勾股定理精品课件PPT文件格式下载.ppt

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,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？

4,4,8,SA+SB=SC,图甲,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的面积有什么关系？

4,4,8,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c之间的关系？

a2+b2=c2,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼图法证明,用拼图法证明,用拼图法证明,S大正方形=（a+b）2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4ab+c2=c2+2ab,a2+b2+2ab=c2+2ab,a2+b2=c2,a2+b2+2ab,c2+2ab,c2=,=b2-2ab+a2+2ab,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；

也可以表示为,c2,该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图。

证明2：

1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”,证明3：

你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？

拼一拼试一试,勾股定理（gou-gutheorem）,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾,股,弦,我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.,辉煌发现,例1.在RtABC中，=90.

（1）已知：

a=6，=8，求c；

（2）已知：

a=40，c=41，求b；

（3）已知：

c=13，b=5，求a；

（4）已知:

a:

b=3:

4,c=15,求a、b.,例题分析,

（1）在直角三角形中,已知两边,可求第三边;

（2）可用勾股定理建立方程.,方法小结,如图:

一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为（）,A.3米B.4米C.5米D.6米,C,试一试:

探究1,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?

为什么?

2m,D,C,A,B,连结AC,在RtABC中,根据勾股定理,因此,AC=2.236因为AC_木板的宽,所以木板_从门框内通过.,大于,能,探究2,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?

A,C,O,B,D,分析:

DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在RtAOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB=2.2361.6580.58,0.58m,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸（单位mm）,求两孔中心A、B之间的距离.,C,解：

过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm）,由勾股定理有：

AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2）,AB0,AB=130（mm）,答：

两孔中心A，B的距离为130mm.,3.应用知识之学海无涯,谈谈你的收获！

.这节课你的收获是什么？

.理解“勾股定理”应该注意什么问题？

.你觉得“勾股定理”有用吗？

实际问题,直角三角形的问题,数学问题,利用勾股定理,抽象,归类,解决,建构活动,