新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案Word文档格式.doc

新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案Word文档格式.doc

《新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案Word文档格式.doc（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

当a＞b时，a⊗b＝a﹣b；

当a≤b时，a⊗b＝a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：

﹣14+5×

[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷

（﹣68）．

18．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

19．如果m+5的平方根是±

3，n﹣2的平方根是±

5，求m+n的值．

20．已知a为的整数部分，b为的小数部分

求：

（1）a，b的值；

（2）（a+b）2的算术平方根．

21．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，

数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　，

数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B的距离是　　，|AB|＝2，x＝　　；

（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是　　．

22．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．

23．有这样一道题：

计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．

24．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．

（Ⅰ）求A﹣2B；

（Ⅱ）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．

25．先化简，后求值，

（1）化简：

2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中a＝﹣2，b＝1；

（2）若（2b﹣1）2+|a+2|＝0时，求2ab﹣2b的值．

26．元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）

优惠

条件

一次性购物

不超过200元

超过200元但不超过500元

超过500元

办法

无优惠

全部按9折优惠

其中500元仍按9折优惠，

超过500元部分按8折优惠

小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元．

（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是　　元；

（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？

（写出解答过程）

（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？

27．期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．

某誊印社的报价是：

复印不超过20时，每页收费0.12元；

复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．

某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．

请问小天应该选择到哪里复印复习资料？

28．襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：

带队教师免费，学生按8折收费；

乙方案：

师生都按7.5折收费．

（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？

（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？

（3）当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？

为什么？

29．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．

（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；

（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m﹣n]的值．（n为

（1）中求出的数值）

30．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．

（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠AOC：

∠AOD＝1：

5，求∠EOF的度数．

31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：

　　，∠EOB的邻补角：

（2）若∠AOC＝70°

且∠BOE：

∠EOD＝2：

3，求∠AOE的度数．

32．如图所示，AB：

BC＝3：

4，M是AB的中点，BC＝2CD，N是BD的中点，如果AB＝6cm，求线段MN的长度．

33．已知：

如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　　，DM＝　　；

（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．

（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　　（填空）

（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．

34．如图，AB、CD交于点O，∠1＝∠2，∠3：

∠1＝8：

1，求∠4的度数．

35．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

①若∠DCE＝35°

，求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数；

②若∠ACB＝140°

，求∠DCE的度数；

③猜想：

∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有　8　组．

【解答】解：

∵|a|+|b|＝2，

∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，

∴a＝0，b＝2；

a＝0，b＝﹣2；

a＝1，b＝1；

a＝1，b＝﹣1；

a＝﹣1，b＝1；

a＝﹣1，b＝﹣1；

a＝﹣2，b＝0；

a＝2，b＝0，

2．当x＝　0　时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是　﹣8　．

解∵|x|≥0，∴当x＝0时，|x|取最小值是0，∴当x＝0时，|x|﹣8取最小值是﹣8，

3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝　﹣5　．

解：

∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，z﹣3＝0，

解得，x＝1，y＝﹣2，z＝3，

则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝（1﹣2）（﹣2﹣3）（3﹣4）＝﹣5，

4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝　1　．

由题意得：

2a+4＝0，3﹣b＝0，解得：

a＝﹣2，b＝3，则a+b＝1，

（1）点B表示的数是　﹣4　；

（2）点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数　0　；

（1）点B表示的数是﹣4；

（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×

2＝0；

（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，4﹣3t＝2+t，解得t＝0.5；

②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，2+t＝2（3t﹣4），解得t＝2；

③当点A是线段OB的中点时，OB＝2OA，3t﹣4＝2（2+t），解得t＝8．

综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．

（1）如图，

（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；

（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|

＝x+y+y﹣x﹣y＝y．

a+c　＜　0，c﹣b　＞　0，b+a　＜　0，abc　＞　0；

（1）根据数轴可知：

a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，

∴a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0，

（2）原式＝﹣（a+c）+（c﹣b）+（b+a）＝﹣a﹣c+c﹣b+b+a＝0．

8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝　3　时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是　6　．解：

式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是：

6．

∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，

∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，

∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，

∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．

10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值．

∵|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，

∴|x+y﹣3|+|2x﹣4y﹣144|＝0，∴x+y﹣3＝0，2x﹣4y﹣144＝0，

解得x＝，y＝﹣，∴＝＝．

11．若“三角”表示运算：

原式＝（﹣+）×

（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）＝（﹣）×

（﹣8）＝．

12．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：

∵|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，

∴a＝﹣3，b＝5，x+y＝0，cd＝1，则原式＝0+3﹣10+3＝﹣4．

13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±

根据题意得：

a+b＝0，mn＝1，x＝2或﹣2，则原式＝﹣2+0﹣4＝﹣6．

14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值．

∵三个有理数a、b、c，其积是负数，∴a，b，c均≠0，且a，b，c全为负数或一负两正，∵其和是正数，∴a，b，c一负两正，

∴＝1+1﹣1＝1时，代数式x2017﹣2x+2＝12017﹣2×

1+2＝1．

15．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．

∵有理数a，b异号，如图，假设a＞0＞b，

∴当BO＜AO时，|a+b|＜AO；

当BO≥AO时，|a+b|＜BO，

而|a﹣b|＝AB＞AO或BO，∴|a+b|＜|a﹣b|，

又∵|a|+|b|＝AO+BO＝AB，∴|a﹣b|＝|a|+|b|，∴|a+b|＜|a﹣b|＝|a|+|b|．

当a＜0＜b时，同理可得|a+b|＜|a﹣b|＝|a|+|b|．

16．若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+cb的值．

∵|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，

∴a+2＝0，b﹣2017＝0，c＝±

1，∴a＝﹣2，b＝2017，

当c＝1时，a﹣abc+cb＝（﹣2）﹣（﹣2）×

2017×

1+12017＝（﹣2）+4034+1＝4033，

当c＝﹣1时，a﹣abc+cb＝（﹣2）﹣（﹣2）×

（﹣1）+（﹣1）2017＝（﹣2）﹣4034+（﹣1）＝﹣4037．

17．我们规定运算符号⊗的意义是：

根据题中的新定义得：

原式＝﹣1+5×

（﹣﹣）﹣（81﹣64）÷

（﹣68）＝﹣1﹣+＝﹣5．

18．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，∴2m﹣3＝﹣（4m﹣5），m＝

∴这个正数为（2m﹣3）2＝（2×

﹣3）2＝，或2m﹣3＝4m﹣5，解得m＝1，

故这个正数是或1．

19．如果m+5的平方根是±

根据题意知m+5＝9、n﹣2＝25，则m＝4、n＝27，所以m+n＝31．

（1）∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a＝3；

∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，∴b＝﹣3；

（2）∵当a＝3，b＝﹣3时，（a+b）2＝（3+﹣3）2＝13，

∴（a+b）的算术平方根是．

21．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　3　，

数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　3　，

数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　4　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　|x﹣（﹣1）|　，如果|AB|＝2，那么x＝　1或﹣3　；

（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是　﹣1≤x≤2　．

（1）|2﹣5|＝|﹣3|＝3；

|﹣2﹣（﹣5）|＝|﹣2+5|＝3；

|1﹣（﹣3）|＝|4|＝4；

（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，由|x+1|＝2，得x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝1或x＝﹣3；

（3）若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，

所以﹣1≤x≤2．

22．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．

（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）＝2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3＝（2a+2）x2+2，

由结果与x无关，得到2a+2＝0，即a＝﹣1，

∴原式＝2a3﹣a2+2a+2﹣a﹣2＝2a3﹣a2+a＝﹣2﹣1﹣1＝﹣4．

23．有这样一道题：

原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，

（Ⅰ）A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2（a2+2ab）＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab．

（Ⅱ）∵|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，又|3a+1|≥0，（2﹣3b）2≥0，∴a＝﹣，b＝，

∴原式＝+＝

（1）2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2＝a2b﹣1，

当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4﹣1＝3；

（2）∵（2b﹣1）2+|a+2|＝0，∴2b﹣1＝0，a+2＝0，即a＝﹣2，b＝，

则2ab﹣2b＝﹣2﹣1＝﹣3．

（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是　134　元；

（1）∵第一次付了134元＜200×

90%＝180元，

∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；

故答案为134．

（2）∵第二次付了490元＞500×

90%＝450元，

∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．

设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，

90%×

500+（x﹣500）×

80%＝490，得x＝550．

答：

小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元．

（3）500×

90%+（550+134﹣500）×

80%＝597.2（元），又134+490＝624（元），

624﹣597.2＝26.8（元）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元．

设当复印x（x＞20）页时，两处收费一样，根据题意，得：

20×

0.12+0.09×

（x﹣20）＝0.1x，解得：

x＝60．

①当复印少于20页时，图书馆合算；

②当20＜x＜60时，取x＝30，则誊印社收费20×

10＝3.3元，

图书馆收费0.1×

30＝3元，所以图书馆合算；

③当x＞60时，取x＝100，则誊印社收费20×

80＝9.6元，

100＝10元，所以誊印社合算．

综上所述，当复印页数少于60页时，去图书馆合算；

当复印页数等于60页时，两处一样合算；

当复印页数多于60页时，去誊印社合算．

（1）甲：

0.8•30x＝24x（元）；

乙：

（x+5）•0.75×

30＝22.5x+112.5

（2）依题意得：

24x＝22.5x+112.5，解得x＝75．

当学生人数是75人时，两种方案费用一样多；

（3）m＝40时，甲方案付费为24×

40＝960元，乙方案付费22.5×

45＝1012.5元，

所以采用甲方案优惠；

m＝100时，甲方案付费为24×

100＝2400元，乙方案付费22.5×

105＝2362.5元，

所以采用乙方案优惠．

（1）把x＝﹣1代入得：

﹣2m+3m+6＝7，解得：

m＝1，

把m＝1，y＝2代入得：

4+n＝11﹣n×

2﹣1，解得：

n＝2；

（2）把m＝1，n＝2代入得：

m﹣n＝1﹣×

2＝1﹣3.5＝﹣2.5，

则[m﹣n]＝[﹣2.5]＝﹣3．

（1）OF与OD的位置关系：

互相垂直，

理由：

∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，

∴∠AOF+∠BOD＝∠FOE+∠DOE＝×

180°

＝90°

，

∴OF与OD的位置关系：

互相垂直；

（2）∵∠AOC：

5，∴∠AOC＝×

＝30°

，∴∠BOD＝∠EOD＝30°

∴∠AOE＝120°

，∴∠EOF＝∠AOE＝60°

．

　∠BOD　，∠EOB的邻补角：

　∠AOE　

（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，

故答案为：

∠BOD，∠AOE；

（2）∵∠AOC＝70°

，∴∠BOD＝∠AOC＝70°

，∵∠BOE：

3，

∴∠BOE＝×

70°

＝28°

，∴∠AOE＝180°

﹣28°

＝152°

．∴∠AOE的度数为152°

∵AB：

4、AB＝6cm，∴BC＝8cm，

∵BC＝2CD、M是AB的中点，∴CD＝BC＝4cm，BM＝AB＝3cm，

∴BD＝BC+CD＝12cm，∵N是BD的中点，∴BN＝BD＝6cm，

则MN＝BM+BN＝9cm．

如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直