新人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系PPT课件下载推荐.ppt

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烽烟是边塞的典型景物，“孤烟直”，突出了边塞气氛。

从画面构图的角度说。

在碧天黄沙之间，添上一柱白烟，成为整个画面的中心，自是点睛之笔。

坤雅：

“古之烟火，用狼烟，取其直而聚，虽风吹之不斜。

”清人赵殿成说：

“亲见其景者，始知直字之佳。

”这又是从用字上说。

长河落日圆,另一个画面是长河落日。

这是一个特写镜头。

诗人大约是站在一座山头上，俯瞰蜿蜒的河道。

时当傍晚，落日低垂河面，河水闪着粼粼的波光。

这是怎样美妙的时刻啊!

诗人只标举一个“圆”字，即准确地说出河上落日的景色特点。

由于选取这样一个视角，恍然红日就出入于长河之中，这就平添了河水吞吐日月的宏阔气势，从而整个画面更显得雄奇瑰丽。

古诗数学联姻,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。

如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？

（地平线）,a（地平线）,镜头回放,四、实验,如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？

你能用实物演示这个过程吗?

五、回归数学,

（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？

公共点个数最少时有几个？

最多时有几个？

（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？

动脑思考,.O,l,特点：

.O,叫做直线和圆相离。

直线和圆没有公共点，,l,特点：

直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。

这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。

.O,l,特点：

直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。

直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,跟踪练习1：

直线与圆相离、相切、相交的定义。

直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。

相离,相交,相切,切点,切线,割线,跟踪练习2,看图判断直线l与O的位置关系,

（1）,

（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,即直线与圆是否有第三个交点？

我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.,归纳,.,.,.,.,议一议：

仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？

能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？

d,r,相离,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,.C,.O,B,.E,.F,O,dr,d=r,dr,小结：

判定直线与圆的位置关系的方法有_种：

（1）根据定义，由_的个数来判断；

（2）根据性质，由_的关系来判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

两,直线与圆的公共点,圆心距d与半径r,是是非非,.C,1.若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。

（）,是是非非,2.、直线与圆最多有两个公共点。

（）,是是非非,3、若A、B是O外两点，则直线AB与O相离。

（）,是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。

（）,六、回归生活，感受数学,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.,生活中的例子,七、应用,1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是

（1）4.5cm；

（2）6.5cm；

（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？

有几个公共点？

有两个公共点；

有一个公共点；

没有公共点.,d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？

为什么？

（1）r=2cm;

（2）r=2.4cm;

（3）r=3cm.,D,解：

过C作CDAB于D，在RtABC中,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,

（1）当r=2cm时，,有dr，因此C和AB相离.,

（2）当r=2.4cm时，,有d=r，因此C和AB相切.,（3）当r=3cm时，,有dr，因此C和AB相交.,4、,2、识别直线与圆的位置关系的方法：

（1）一种是根据定义进行识别：

直线L与o没有公共点直线L与o相离。

直线L与o只有一个公共点直线L与o相切。

直线L与o有两个公共点直线L与o相交。

（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：

dr直线L与o相离；

d=r直线L与o相切；

dr直线L与o相交。

1、直线与圆的位置关系3种：

相离、相切和相交。

知识梳理,总结：

总结：

0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,希望大家如这朝阳,越升越高!

越开越艳!

杂货铺,思考：

圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?

例题1：

O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。

B,C,4,3,相离,相切,例题2：

分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？

（1）r=2cm；

（2）r=2.4cm（3）r=3cm。

B,C,A,D,4,5,3,？

例:

RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？

即圆心C到AB的距离d=2.4cm。

（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。

（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。

（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。

A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,4、当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。

想一想?

当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,例题：

在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

（2）r=2.4cm（3）r=3cm,解：

过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,

（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。

（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。

1、如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？

r=2cm；

r=4cm；

r=2.5cm。

解：

过点M作MCOA于C，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm,d=MC=2.5，r=2即drO与OA相离；

d=MC=2.5，r=4即drO与OA相交；

d=MC=2.5，r=2.5即d=rO与OA相切.,课堂练习,.,1若O与直线m的距离为d，O的半径为r，若d，r是方程,的两个根，则直线m与O的位置,2、若d，r是方程,与O的位置关系是相切，则a的值是。

关系是。

思考题：

3、如图：

菱形ABCD的边长为5cm，B=60当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是，此时A与CD的位置关系是。

练习

（一）,填空：

1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。

直线a与O的公共点个数是_。

2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是__。

动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。

4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是__。

零,相离,练习

（二）：

1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d4B、d4C、d4D、d4,2、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交,C,D,分析：

3、故应求什么？

怎么做？

须比较点C到直线AB的距离与半径r的大小,2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？

C到直线AB的距离,4、要求CD,应考虑用什么方法？

等面积法或射影定理,1、什么叫点到直线的距离？

点到直线的垂线段的长度,解：

过C点作CDAB,垂足为D,AB=5,34=5CD,讨论：

在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。

1、当r满足_时，C与直线AB相离。

2、当r满足_时，C与直线AB相切。

3、当r满足_时，C与直线AB相交。

B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,如图：

已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？

（1）r=2cm;

（2）r=4cm;

（3）r=2.5cm.,解：

过点M作MNOA于点N,在RtOMN中，AOB=30,OM=5cm.MN=2.5CM,即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm,

（1）当r=2cm时，dr，M与直线OA相离。

（2）当r=4cm时，dr，M与直线OA相交。

（3）当r=2.5cm时，d=r，M与直线OA相切。

大家动手,做一做,2.5cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。

当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,如图：