诱导公式复习一.docx

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诱导公式复习一

诱导公式复习一

适用学科

高中数学

适用年级

高中三年级

适用区域

通用

课时时长（分钟）

60

知识点

角的对称关系；诱导公式的推导；诱导公式的应用；

教学目标

1、能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式；

2、能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题；

教学重点

诱导公式的推导；诱导公式的应用；

教学难点

诱导公式的推导；诱导公式的应用；

教学过程

一、课堂导入

初中就学习了

的三角函数值，那么对于

……这些角的三角函数除了用定义求解，还有别的方法吗？

二、复习预习

1、诱导公式二

2、诱导公式三

3、诱导公式四

三、知识讲解

考点1诱导公式五

考点2诱导公式六

考点3小结

的正弦（余弦）函数值，分别等于

的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把

看成锐角时原函数值的符号．

考点4诱导公式

一

二

三

四

五

六

角

2kπ＋α

（k∈Z）

π＋α

－α

π－α

－α

＋α

正弦

sinα

－sinα

－sinα

sinα

cosα

cosα

余弦

cosα

－cosα

cosα

－cosα

sinα

－sinα

正切

tanα

tanα

－tanα

－tanα

口诀

函数名不变，符号看象限

函数名改变，符号看象限

四、例题精析

考点一

例1已知

，且

是第四象限角，求

的值。

【规范解答】

由已知得：

，

∴原式

．．

【总结与反思】三角函数化简方法：

（1）利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数．

（2）常用“切化弦”法，即表达式中的切函数通常化为弦函数

考点二

例2计算

【规范解答】原式

．

【总结与反思】三角函数化简方法：

（1）利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数．

（2）常用“切化弦”法，即表达式中的切函数通常化为弦函数．

考点三

例3已知cos

＝

，则cos

＝________

【规范解答】∵

－θ＋

＋θ＝π，∴

－θ＝π－

，

∴cos

＝cos

＝－cos

＝－

.

【总结与反思】已知三角函数值求值时，首先应该先找到已知角和要求的角之间的关系。

课程小结

一

二

三

四

五

六

角

2kπ＋α

（k∈Z）

π＋α

－α

π－α

－α

＋α

正弦

sinα

－sinα

－sinα

sinα

cosα

cosα

余弦

cosα

－cosα

cosα

－cosα

sinα

－sinα

正切

tanα

tanα

－tanα

－tanα

口诀

函数名不变，符号看象限

函数名改变，符号看象限