五上人教版数学第一单元.docx
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五上人教版数学第一单元
课时计划
课题
小数乘整数
第1课时
教学
目标
1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。
3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。
重点
难点
掌握小数乘整数的一般计算方法。
理解小数乘整数的算理。
课前准备
放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、情境引入，提出问题
1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3.引导：
今天我们就来学习小数乘整数。
（板：
小数乘整数）
二、自主尝试，感悟算理
（一）感知算理
1.算一算：
3.5×3，可以怎样计算？
2.说一说：
你是怎样计算的？
学生的计算思路可能有：
用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。
（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理
引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
（1）师：
上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？
这种算法中的关键是什么？
（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：
先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。
（三）巩固化“元”为“角”的计算方法
三、运用转化，探究算法
（一）动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.72×5＝?
，提问：
“0.72不是钱数，怎样计算？
”
2.让学生独立思考，再引导学生提出：
“能不能转化成整数来计算？
”
3.学生尝试列竖式计算。
（教师巡视，了解学生的计算方法。
）
4.小组交流计算方法。
5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PP课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。
（二）将乘得的积化成最简小数
请学生观察乘得的积“3.60”，提问：
3.60是最简小数吗？
（不是！
）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
（三）小结小数乘整数的一般方法
1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。
2.提问：
“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？
再做什么?
最后又做什么？
”
3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：
（1）先将小数转化为整数；
（2）按整数乘法算出积；
（3）再确定积的小数点位置。
（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。
）
四、课堂小结。
板书
设计
小数乘整数
填空。
4．5（）0.74（）
×3×3×2×2
（）135（）148
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
小数乘小数
第2课时
教学
目标
1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。
2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。
重点
难点
小数乘小数的计算方法。
小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
课前准备
投影。
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、类比迁移，情境展开
教学例3。
1.出示例题。
（1）师：
同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？
（2）师：
在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？
2.尝试计算。
师：
小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？
如果能，应该怎样做?
3.理解算理。
引导学生得出
4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。
（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？
（2）师：
这道题也可以先按整数乘法计算吗？
积里的小数点应该点在哪里呢？
二、深化探究，总结算法
（一）探究因数与积的小数位数的关系：
观察例3及“做一做”
各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
（二）小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。
3.学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法。
三、引发冲突，突破难点
（一）教学例4
1.出示例题。
师：
同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？
2.尝试计算。
（二）及时巩固
1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。
（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。
）
2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。
（三）探究积与因数的大小关系
组织学生交流、总结自己发现的规律。
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？
四、实践应用，内化提升
板书
设计
小数乘小数
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
小数乘法
第3课时
教学
目标
1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。
重点
难点
利用小数倍解决实际问题。
合理选择小数乘法的验算方法。
课前准备
投影片
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、复习铺垫，激活经验
1.口算下面各题，看谁算得又对又快。
3×0.5＝0.7×4＝2.1×3＝1.1×8＝
9×0.8＝1.5×2＝0.7×0.8＝2.5×0.4＝
2.解答：
一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3
倍。
一支水性笔多少钱？
（指名学生回答：
为什么用乘法计算？
）
3.回顾：
前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？
二、情境导入，自主探索
（一）创设情境，揭示课题
1.呈现教材主题情境图（PPT课件），让学生独立收集信息。
2.揭示课题：
今天我们继续学习小数乘法〔板书：
小数乘小数〕
（二）自主探究，解决问题
1.你们会解决这个问题吗？
（1）学生独立尝试，在练习本上列式并解答。
（2）教师巡视，收集个案，并指名演板。
2.独立思考，小组交流。
（1）为什么用乘法计算？
（2）怎样计算小数乘法56×1.3？
（3）你算得对吗？
3.汇报梳理，构建方法。
①怎样列式?
②为什么这样列式?
（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）使学生明确：
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
4.看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：
这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？
（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
）
⑤专项练习：
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1.做一做：
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2.P.10页13题
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业：
P9页8题，P10页11、14题
板书
设计
较复杂的小数乘法
做一做：
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
练习
第4课时
教学
目标
1.通过练习，使学生进一步理解与掌握小数乘小数的计算方法，并能熟练且正确计算。
2.能正确解决实际问题。
重点
难点
小数乘小数计算方法的熟练运用
提高计算的正确率
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、计算方法
1.计算方法的回顾。
按整数相乘，再点小数点（位数参照因数的小数位数；先点再去0；积的小数位数不够，先补0再点小数点）
2.判断下面各积的小数位数有没有错误。
书本P8/3
3.在下面算式的乘积里点上小数点，使等式成立。
作业本P5/1
（先定小数点，再去末尾的0）
4.大小比较。
（1）5.9×0.99○5.93.45×0.87○3.45
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）可作补充“×1”
（2）5.96×2.6○5.960.27×（）>0.27（）内可填？
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）
5.灵活填空。
书本P10/14
二、计算能力
1.列竖式计算。
0.39×2.98.45×0.18计算如何验算：
重算、交换选一题验算。
0.58×0.08如果交换因数，竖式过程该怎么写？
2.计算并验算。
作业本P5/2
三、问题解决
1.书本P8/2明确：
总价如何求？
关键：
读正确数量只列示不计算
2.书本P9/9明确：
面积公式，列式即可拓展：
周长公式
3.书本9/5，P9/7、8，P10/11、13关注：
数量关系的提炼，不计算。
四、课堂作业
作业本P5/3、4、5
板书
设计
0.39×2.98.45×0.18
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
积的近似值
第5课时
教学
目标
1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。
2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。
教学重点：
重点
难点
根据题目要正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
课前准备
影片若干张。
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、以旧引新，激活经验
1.计算下面各题。
1.5×240.37×2.64.02×8.3
2.求下面各小数的近似数。
保留一位小数：
3.12；5.549；0.3814。
保留两位小数：
4.036；7.7963；8.42378。
二、创设情境，自主探究
（一）谈话导入，揭示课题
（二）了解信息，解决问题
1.出示例6（PPT课件）。
（1）题目中有哪些数学信息？
提出了什么问题？
（2）你会解答这个问题吗？
怎样解答？
（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？
（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？
为什么不用准确数？
3.学生独立尝试，指名两名学生演板。
三、巩固练习，强化认知
（一）求“积的近似数”的基本练习
1.第11页“做一做”第1题。
（1）出示题目（PPT课件）。
1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）
（2）全班齐练，指名两人演板。
（3）集体订正。
2.补充题。
将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（）。
A．1.29B．1.30C．0.13
（二）求“积的近似数”的实际应用
1.第11页“做一做”第2题。
质疑一（对得数是准确数的同学）：
这节课学习的是求“积的近似数”，你为什么用准确数表示求得的积？
质疑二（对得数是近似数的同学）：
这一题的问题没有保留几位小数的要求，你为什么用近似数表示求得的积？
2.集体讨论。
（1）再遇到这样的实际问题，我们应该怎样处理？
（2）通过这道题的解答，你感受到了什么？
（在实际应用中，应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
）
四、全课总结，畅谈收获
谈谈这节课你有哪些收获？
五、作业练习
板书
设计
积的近似值
10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
整数乘法运算定律推广到小数乘法
第6课时
教学
目标
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。
教学重点：
重点
难点
理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。
能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、以旧引新，铺垫迁移
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×128×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×424×5＋36×512×7
2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？
二、猜测验证，发现规律
（一）引导观察，提出猜测
1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。
2.明确小数四则混合运算的顺序。
3.引导学生观察算式，提出猜测。
（二）明确计算，验证猜测
1.教师引导。
2.引导学生提出可以用实际计算进行验证。
学生通过实际计算进行验证。
3.学生交流验证结果。
三、迁移类推，应用规律
（一）谈话导入
（二）教学例7
1.出示例题。
0.25×4.78×40.65×202
2.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。
3.学生在练习本上自主尝试计算。
（教师巡视，个别指导，指名学生板演。
）
4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。
5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。
6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。
四、及时练习，巩固应用
（一）基本练习
1.第12页“做一做”第1题。
2.第12页“做一做”第2题。
（二）实际应用
1.练习三第5题。
（1）学生读题理解题意，独立解答。
（2）小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。
五、回顾梳理，总结升华
六、作业练习
板书
设计
7×128×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×424×5＋36×512×7
0.25×4.78×40.65×202
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
练习
第7课时
教学
目标
1.通过练习，使学生进一步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用.
2.能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3.提高计算的准确率和计算速度。
重点
难点
灵活的运用乘法运算定律
提高计算的准确率
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、教学引入
今天这节课我们进行小数简便计算的练习。
二、探究新知
1.我是聪明小法官。
0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律（）
4.9+4.9×4.9=4.9×（1+4.9）（）
5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×（5.6+2.4）（）
50.4×1.9-1.8=50.4×0.1=5.04（）
（第4题是课本P14第7题的第1题。
）
2.简便计算。
课本P13第4题
3．怎样简便就怎样计算。
4.5+5.5×0.428.7×10.1
4.4×0.259.9×9+9.9
18.9-0.9×203.82×9.9+0.382
以及课本P14第9题。
三、解决问题。
1.课本P14第5题
2.课本P15第6、8题
3.课本P15第10、11题
四、完成作业本P8
机动：
3.86×47+38.6×5.34.65×32+2.5×46.5+0.465×4309．8+99×9.8
板书
设计
4.5+5.5×0.428.7×10.1
4.4×0.259.9×9+9.9
18.9-0.9×203.82×9.9+0.382
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
解决问题1
第8课时
教学
目标
1、通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生总结出解决问题的一般过短，即阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2、在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式（比如表格的形式）表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。
3、通过用准确计算和估算解决问题，使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。
重点
难点
总结出解决问题的一般过程。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、情境导入，理解题意。
1、出示例8情境图及文字：
自主阅读，用喜欢的方式分析一下这个数学问题。
预设：
生1：
妈妈还了100元钱买了两袋大米和一块肉，还想买一盒10元的鸡蛋，问剩下的钱够不够？
生2：
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
2、同学们用不同的形式氢题目表述得很清楚，帮助我们弄清了题意。
二、分析与解答：
1、自主尝试解答，要求：
独立解答这个问题，在解答完之后想想还有其他方法。
想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。
2、交流分析：
列举学生的解法。
预设：
生1：
30.6×2=61.2元26.5×0.8=21.2元61.2+21.2=82.4元100-82.4=17.6元，因人10＜17.6＜20，所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
生2：
1袋米不到31元，2袋不到62元，肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99元，所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
师：
第一种方法大家读懂了吗？
学生解释想法。
第二种方法呢？
学生解读交流。
比较一下，你更喜欢哪种方法？
师呈现估算的特点：
使计算更简单
三、回顾反思：
1.回顾这个解题过程，我们都做了什么？
学生交流汇报的同时师板书：
第一步：
理解整理（表格）；第二步：
分析解答；第三步：
验证反思。
2、小结：
我们就是按照这样的过程解题的，这的确是一种解决问题的好办法！
四、巩固提升：
1、借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下练习四第3题。
反馈时按照上述的三部曲进行说明
2、作业本第9页第4题。
3、作业本剩下的
板书
设计
30.6×2=61.2元26.5×0.8=21.2元
61.2+21.2=82.4元100-82.4=17.6元，
因为10＜17.6＜20，
所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
课时计划
课题
解决问题2
第9课时
教学
目标
1．通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生总结出解决问题的一般过短，即阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2．在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式（比如表格的形式）表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。
3．通过用准确计算和估算解决问题，使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。
重点
难点
运用解决问题的一般过程较熟练地解题
运用解决问题的一般过程较熟练地解题
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、回忆梳理：
昨天我们在解决问题的过程中，是怎么做的？
板书：
第一步：
理解题意，第二步：
分析解答；第三步：
验证反思。
今天我们继续用这方法来解决问题。
二、教学例9。
1、出示第16页例9的情境图，按照三步问题解决法尝试解决。
要求：
独立完成后，请和你的同桌交流自己的方案，
2、交流反馈：
学生汇报
方案一：
首先我们阅读题目，获取了有价值的数学信息，如“出租车的收费标准是3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元”“不足1千米按1千米计算”等。
行了6.3千米就按7千米来算，我们的方案就是：
7+1.5×4=13元
针对这种方案说说你的理解。
你能用线段图来表示这种方案吗？
师生一起画线段图理解。
1.5元1.5元1.5元1.5元
7元
方案二：
1.5×7=10.5元7-1.5×3=2.5元10.5+2.5=13元
仔细阅读这种方案，你知道他是怎么考虑的吗？
（先把7千米按照1.5元计算，再加上前3千米少算的）
3、根据刚才的研究过程，填表：
出示表格
行驶的里程（千米）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
先独立完成，后全班交流汇报。
三、巩固提升：
1、课本第18页第6题，学生独立练后，全班交流。
2、作业本第10页第3题，先指名说说这一题与例题相比，有何异同？
而后画线段图自己本上分析，再在作业本上解答。
最后全班交流。
3、作业第10页剩下的。
板书
设计
方案一：
7+1.5×4=13元
方案二：
1.5×7=10.5元7-1.5×3=2.5元10.5+2.5=13元
主备人方丽华上课日期：
2015年月日
升级会员 