一元一次方程的应用和差倍分问题PPT资料.ppt

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（2）11与某个数的差的一半等于该数的2倍。

设这个数为，则可列方程为：

（3）已知某长方形的长为30m，周长为120m。

求它的宽是多少？

设宽为，则可列方程为：

请同学们预习教材内容，完成下面的问题。

1.实际生活中很多问题可以利用来解决。

2.建立方程模型的一般步骤：

（1）通读问题情境，弄清题意。

（2）独立思考，分析题中的。

（3）根据，建立模型。

（4）解这个一元一次方程，得出结论。

3.在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？

方程,等量关系,等量关系一元一次方程,解：

根据题意找出等量关系,某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：

该公园共售出1200张门票，得总票款20000元问全价票和半价票各售出多少张？

本问题中涉及的等量关系有：

全价票款+半价票款=总票款.,因此，设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，,根据等量关系，建立一元一次方程,得20x+（1200-x）10=20000.,去括号，得20x+12000-10x=20000.,移项，合并同类项，得10x=8000.,即x=800.,半价票为1200-800=400（张）.,因此，全价票售出800张，半价票售出400张.,例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？

举例,分析本问题中涉及的等量关系有：

椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.,解设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.,根据题意，得4x+3（16-x）=60.,去括号，得4x+48-3x=60.,移项，合并同类项，得x=12.,凳子数为16-12=4（条）.,答：

有12张椅子，4条凳子.,等量关系：

椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？

实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的合理性,1.

（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；

解：

设长方形长xcm为则宽为（x-5）cm，根据题意得方程2x+2（x-5）=60求得x=17.5答：

长方形的长为17.5cm.,

（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是32，求长方形的宽.,解：

设长方形长3xcm为则宽为2xcm，根据题意得方程2（3x+2x）=60求得x=6因此宽2x=26=12答：

长方形的宽为12cm.,2.足球比赛的记分规则是：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.,答：

这个队共胜了5场.,解：

设这个队共胜了x场胜了,平了（9-x）场,根据题意得方程3x+1（9-x）+05=19解这个方程得x=5,3.足球比赛的记分规则是：

胜一场得3分，平一场得0分，负一场得-1分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.,答：

这个队共胜了8场.,解：

设这个队共胜了x场胜了,平了（9-x）场,根据题意得方程3x+0（9-x）+（-1）5=19解这个方程得x=8,要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，,则集贸市场鸡和兔各有多少只？

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