第4讲列方程解应用题一和差倍问题.docx

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第4讲列方程解应用题一和差倍问题

精锐教育学科教师辅导教案

学员编号：

年级：

五年级课时数：

3

学员姓名：

辅导科目：

数学学科教师：

课程主题：

列方程解应用题

（一）

授课时间：

2017.1

学习目标

1、初步掌握列方程解应用题的步骤；

2、在理解题意的基础上正确寻找“和倍”、“差倍”、“和差”应用题的等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

教学内容

1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。

2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。

3．类似于温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

4.数轴的画法：

1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。

2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。

3.选适当的长度作为单位长度，（必须一样长短）并标出……，－3，－2，-3，1，2，3……各点。

（所标的数可以是正数、也可以是分数、小数、）

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【知识梳理】

解决和、差、倍问题的关键是抓住“1倍量”，找到“多倍数”。

如果用方程来解决，那么一般将“1倍量”设为未知数，再根据其他条件列出方程。

【例题精讲】

例1.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。

它的高是多少厘米？

例2.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？

试一试：

1.一块梯形木版，面积是22.4平方分米，上底是2分米，高是6.4分米，下底长几分米？

2.一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

例3.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。

果园里梨树和桃树各有多少棵？

例4.有两根电线，第二根长度是第一根的2.5倍，如果第二根剪去12米，那么两根电线的长度就相等。

第二根电线原来长多少米？

试一试：

1.有两筐梨，甲筐梨重35千克，乙筐梨比甲筐轻7千克，从甲筐取出多少千克梨放入乙筐，两筐梨的重量相等？

（两种解法）

2.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。

平均每小时行多少千米？

例5.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

试一试：

甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

【课堂练习】

1．五

（1）班有花盆的数量是五

（2）班的3倍，如果五

（2）班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

答案：

五

（1）班有30个花盆，五

（2）班有10个花盆

2．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。

求原来两箱洗衣粉各有多少袋？

答案：

甲箱中有49袋，乙箱中有41袋

3．甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

答案：

79吨

1、今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?

2、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书?

3、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套丛书有多少本?

4、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

5、书架的上层有120本书，下层有书56本，如果两层书架又各自放上同样的本数的书，这时上层的本数是下层的1.5倍，两层书架都放了几本书？

6、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是200分钟。

第一场电影的放映时间是第二场电影的1.5倍。

这两场电影的放映时间分别是多少分钟?

7、一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元，是圆珠笔售价的3倍。

钢笔和圆珠笔的售价各是多少元？

8、小巧将一根长为1米的纸带剪成两段，它们的长度相差18厘米，这两段纸带分别长多少厘米？

9、学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。

每张桌子多少元？

（先用方程解，再用算术方法解。

）

10、菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。

已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？

11、用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。

每套服装用布多少米？

【预习思考】

1.一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：

×=

2.这个公式又可以演变为：

“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”