一元一次方程应用优质PPT.ppt
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设共做了x张桌子根据题意得0.03x40.002x3.8解这个方程得x100答:
共做了100张桌子,用一元一次方程解决问题,通过问题1的研究,你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗?
用一元一次方程解决问题,通常先用字母表示适当的未知数,再用含有这个字母的代数式表示其他相关的量,然后根据题中的相等关系列出方程,最后解这个方程,写出问题的答案,用一元一次方程解决问题,例1某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;
为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
2000(22-X)=21200X,螺钉,螺母,人数(人),工效(个/人.天),数量(个),X,22-X,1200,2000,1200x,2000(22-x),螺母的数量=2螺钉的数量,解:
设分配x名工人生产螺钉,则生产螺母的人数为(22x)人依题意,得:
解这个方程,得x10所以生产螺母的人数为:
22x12(人)答:
分配10人生产螺钉,12人生产螺母可使每天生产的产品刚好配套。
2000(22-X)=21200X,
(1)一个服装车间,共有90人,每人每小时加工1件衣服或2条裤子,问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套?
(一件衣服配一条裤子),练一练,衣服,裤子,人数(人),工效(件/人.h),数量(件),X,90-X,1,2,x,2(90-x),X=2(90-X),衣服的数量=裤子的数量,解:
设做衣服人数为x人,则做裤子的人数为(90x)人依题意,得:
x=2(90x)解这个方程,得x60所以做裤子的人数为:
90x30(人)答:
做衣服的人数为60人,做裤子的人数为30人,
(2)某车间每天能生产甲种零件100个,或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
甲,乙,时间(天),工效(个/天),数量(个),X,30-X,100,100,100x,100(30-x),2100X=3100(30-X),2甲零件的数量=3乙零件的数量,
(2)某车间每天能生产甲种零件100个,或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
解:
设生产甲种零件x天,依题意,得:
2100x3100(30x)解得:
x18则生产乙种零件的天数为:
30x12(天)答:
应安排生产甲种零件18天,乙种零件12天,(3)、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?
A部件,B部件,钢材(m3),个数(个/m3),数量(个),X,6-X,40,240,40x,240(6-x),340X=240(6-X),3A部件的数量=B零件的数量,解:
设应用x立方米钢材做A部件,则应用(6-x)立方米做B部件,依题意,得:
解方程,得:
X=4,6-x=2,答:
应用4立方米钢材做A部件,2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.,340X=240(6-X),40X=404=160,(3)、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
(4)某水利工地派40人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
挖土,运土,人数(人),工效(方/人.天),数量(方),X,40-X,5,3,5x,3(40-x),5X=3(40-X),挖土的数量=运土的数量,(4)某水利工地派40人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
设每天派x人挖土,依题意,得:
5x3(40x)解得:
x15所以每天运土人数为:
40x25(人)答:
每天派15人挖土,25人运土,正好能使挖出的土及时运走,(5)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?
盒身,盒底,铁皮(张),个数(个),数量(个),X,100-X,16,45,16x,45(100-x),16X=45(100-X),2盒身的数量=盒底的数量,(5)用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?
设x张白铁皮做盒身,依题意,得:
216x45(100x)解得:
x60则做盒底的铁皮为:
100x40(张)答:
用60张白铁皮做盒身,40张白铁皮做盒底,方法规律:
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程。
归纳小结:
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:
实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解x=a,检验,这一过程包括设、列、解、检、答等步骤,即设未知数,列方程,解方程,检验所得结果,确定答案。
正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
作业,课本100页:
习题3.42、3题,