正比例函数的图像与性质教学课件优质PPT.ppt

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,、列表；

、描点；

、连线。

判断下列函数解析式是否是正比例函数？

如果是，指出其比例系数是多少？

-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数y=2x的图象,解：

1.列表,2.描点,3.连线,y=-2x的图象为：

6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,小组讨论：

观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；

函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。

直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,一般地，正比例函数y=kx（k是常数,k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；

正比例函数图象的性质：

由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点（0，0）和点（1，k），连线即可.,两点作图法,讨论,做一做,在同一直角坐标系内画出y=2x，y=x，,的图象。

y=2x,y=x,A,B,在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，,的图象。

y=-x,与函数的增减速度有关,y=2x,y=x,越大函数图象越靠近y轴。

（四）巩固练习：

1.正比例函数y=-4x的图像是经过象限的一条直线，y随x的2.已知正比例函数y（m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。

11.一个正比例函数的图象经过点（2，4），求这个函数解析式,5.函数y=7x的图象在第象限内,经过点（0,）与点（1,）,y随x的增大而.,7、正比例函数y=（k+1）x的图像中y随x的增大而增大，求k的取值范围,9、直线y=（k2+3）x经过象限，y随x的减小而。

3.若正比例函数y=（1-2m）x的图像经过点A（x1,y1）和B（x2,y2）,当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是。

达标练习：

1正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_2若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_3下列函数中，y是x的正比例函数的是（）Ay=4x+1By=2x2Cy=-xDy=1/x,4已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1-3,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.函数y=3x的图象在第象限内,经过点,2.正比例函数y=（3-k）x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_.,4.函数y=x的图象在第象限内,经过点,（0,）与点（1,）,y随x的增大而.,（0,）与点（1,）,y随x的增大而.,则m的取值范围是（）,4.函数y=7x的图象经过第象限,y随x的增大而.,5.正比例函数y=（k+1）x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。

6.直线y=（k2+3）x经过象限，y随x的减小而。

7.当时，函数的图象在第象限。

8.若、是变量，且函数是正比例函数，则。

现场比赛,两桌四个同学分成攻、守两方.攻方出招：

写出一个正比例函数解析式。

守方接招：

说出这个函数的图象特征。

小结,正比例函数的图像和性质。

这节课你学到了什么？

正比例函数图像的画法,