高考试题分类汇编三角函数.docx

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三角函数

1（2017北京文）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_________．

2（2017北京文）（本小题13分）

已知函数.

（I）f（x）的最小正周期；

（II）求证：

当时，．

3（2017新课标Ⅱ理）．函数的最大值是____________．

4（2017新课标Ⅱ理）（12分）

的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，的面积为，求．

5（2017天津理）设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则

（A）， （B）， （C）， （D），

6．（2017新课标Ⅲ理数）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是

A．f（x）的一个周期为−2π B．y=f（x）的图像关于直线x=对称

C．f（x+π）的一个零点为x= D．f（x）在（,π）单调递减

7（2017新课标Ⅲ理数）（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．

（1）求c；

（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积．

8（2017山东理）在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足

，则下列等式成立的是

（A）（B）（C）（D）

9（2017山东理）设函数，其中.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

11（2017新课标Ⅰ理数）已知曲线C1：

y=cosx，C2：

y=sin（2x+），则下面结论正确的是

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

12（2017新课标Ⅰ理数）（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

13（2017江苏）（本小题满分14分）

已知向量

（1）若a∥b，求x的值；

（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．

14（2017天津文）设函数，其中.若且的最小正周期大于，则

（A）（B）（C）（D）

15（2017天津文）（本小题满分13分）

在中，内角所对的边分别为.已知，.

（I）求的值；

（II）求的值.

.

16（2017新课标Ⅱ文）函数的最小正周期为

A．B．C．D．

17（2017新课标Ⅱ文）函数的最大值为.

18（2017北京理）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=___________.

19（2017北京理）（本小题13分）

在△ABC中，=60°，c=a.

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.

20（2017浙江）（本题满分14分）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．

21（2017新课标Ⅲ文数）函数f（x）=sin（x+）+cos（x−）的最大值为（）

A． B．1 C． D．

22（2017新课标Ⅲ文数）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。

已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.

23（2017新课标Ⅰ文数）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。

已知，a=2，c=，则C=

A． B． C． D．

24（2017新课标Ⅰ文数）已知,tanα=2，则=__________。

25（2017山东文）已知,则

（A）（B）（C）（D）

26（2017山东文）（本小题满分12分）

在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,,求A和a.

27（2017浙江）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．

28（2017新课标Ⅲ文数）已知，则=（）

A． B． C． D．

29（2017新课标Ⅱ文）．的内角的对边分别为,若,则.

.

30（2017天津理）（本小题满分13分）

在中，内角所对的边分别为.已知，，.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值.

31（2017山东文）函数的最小正周期为

（A）（B）（C）（D）

32（2017江苏）若则▲．