新人教版初中数学九年级下册推荐投影同步练习3及答案精品试题Word格式.docx
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D.比窗户略大的矩形
7.在同一平面内的影子如图29-2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确（）
图29-2
8.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图29-3所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
图29-3
9.如图29-4所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?
在你画的图形中有相似三角形吗?
为什么？
图29-4
10.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）
A.两根都垂直于地面;
B.两根平行斜插在地上;
C.两根竿子不平行;
D.一根倒在地上
11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）
A.路灯的左侧;
B.路灯的右侧;
C.路灯的下方;
D.以上都可以
12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）
A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定
13.当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.
14.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）
A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时
15.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：
“广场上的大灯泡一定位于两人_______________.
16.如图29-5所示，试确定灯泡所在的位置.
图29-5
三、能力提高
17.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）
A.乙照片是参加100m的B.甲照片是参加400m的
C.乙照片是参加400m的D.无法判断甲、乙两张照片
图29-6
18.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长
19.图29-7是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?
图29-7
20.小强说：
“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?
小亮说：
“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你同意吗?
说说你的理由.
21.某一时刻甲木杆高2m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?
22.如图29-8所示，小明从路灯下，向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯距地面的高度AB是_________m.
图29-8图29-9
23.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5m.又知自己身高1.80m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12m，则路灯的高为________m.
24.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
25.图29-9是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有_____________.
26.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗?
小宁和小勇哪个高?
为什么?
27.如图29-10所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：
把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观察者目高CD=1.6m，请你计算树（AB）的高度.（精确到0.1m）
图29-10
四、模拟链接
28.如图29-11所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°
，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m.求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD。
（结果精确到0.1m）
图29-11
29.如图29-12所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20m，在斜坡坡面上的影长CD=8m，太阳光线AD与水平地面成30°
角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆AB的高度.（精确到1m）
图29-12
30.如图29-13所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°
时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：
sin32°
cos32°
tan32°
）
图29-13
参考答案
答案：
A
平行光线
中心
灯光太阳
B
如图D29-1所示.
图D29-1
图29-4
△ABC∽△EOD，如图D29-2所示.
图D29-2
C
D
身后短
中间的上方
如图D29-3所示，试确定灯泡所在的位置.
图D29-3
D路灯光线的投影是中心投影，在灯光下，直立物体的影子与物体的高度不成定比例.
图29-7
球的影子会逐渐变大.
小强说的是对的，小亮说的是错的.
1.2m
图29-8
5.6△CDE≌△BAE
6.6
图29-9
△ABC∽△A′B′C′，△GHM∽△KFN
向东，小勇高
图29-10
由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°
∴△CED∽△AEB∴
∴
∴AB≈5.2m
图29-11
过点EG∥AC交BP于点G，∵EF∥DP.∴四边形BPEG是平行四边形，
在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°
，tan∠EPG=
，
∴EG=EP·
tan∠ADB=3.5×
tan30°
≈2.02（或EC=
），
又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BF=EG=2.02，
∴AB=AF-BF-2.5-2.02=0.48（或AB=
）.
又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°
在Rt△BAD中，tan30°
=
∴AD=
=0.48×
（或AD=
）≈0.8m，
∴所求距离AD约为0.8m
图29-12
过点D作DC⊥BC交BC得延长线于正点，延长AD交BC的延长线于F点，如图D29-4所示，在Rt△CDE中，∠CDE=30°
，CD=8，
∴CE=4，DE=
.
图D29-4
∵∠AFB=30°
∴CF=2CD=16.
BF=CB+CF=20+16=36，
∴AB=36·
-36×
∴旗杆高
m.
图29-13
（1）如图D29-5所示，设CE=xm，则AF=（20-x）m，20-x=15×
tan32°
，x≈11.
∵11＞6，∴居民住房的采光有影响.
图D29-5
（2）两楼应相距22.4m.
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