高考文科数学基础训练试题.doc

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基础训练1

一、选择题：

1．已知集合,则（）

A． B． C． D．

2．函数的定义域是（）

A． B． C． D．

3．是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④，其中错误的个数有（）

A．1个　　 B．2个　　 C．4个　　 D．0个

4．如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯

视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何

体的体积是（）

A．24 B．12

C．8 D．4

5．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）

A．“若一个数是负数,则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数,则它是负数”

C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”

6．某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为,设这种动物第2年有100只,到第8年它们发展到（）

A．200只 B．300只 C．400只 D．500只

7．对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是（）

A．若,则B．若,则

C．若,则D．若则

8．已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是（）

A． B．或

C． D．或

9．已知函数，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是（）

A． B． C．6 D．9

10．对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:

当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是（）

A．10个 B．15个 C．16个 D．18个

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置．

11．设数列的前项和，则的值为____．

12．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是．

13．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为．

图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．

15题

14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于极点的对称点的极坐标是　　　　　　　．

15．（几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则．

16、已知函数，在上最大值为，最小值为，求的值．

基础训练2

一、选择题

1．函数的定义域为（）

A．B．C． D．

2．复数（为虚数单位）等于（）

A. B. C. D.

3．已知命题，则（）

A． B．

C． D．

4．圆的一条切线方程是（）

A．B．C．D．

5．不等式＜0的解集为（）

A．B．C．D．

6．若平面向量与的夹角是180°，且，则等于（）

A．B．C．D．

7．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为（）

67823

8．一个几何体的三视图如图1所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（）

A．B．C．D．

9．执行图2中的程序框图，若，则输出的（）

A．B．C．D．

10．对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数；②函数的最小正周期是；

③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是（）

A．①④B．②④C．②③D．①③

（12题图3）

开始

是

输入p

结束

输出

否

（第9题图2）

主（正）视图

俯视图

左（侧）视图

（第8题图1）

第15题图4

二．填空题：

11．在等差数列中，，则的值为

12．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图3：

据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为．

13．已知,设方程的一个根是,则，方程的两个根是，则，由此类推方程的三个根是，则=．

14．在极坐标系中，曲线和所得的弦长等于；

15．如图4，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若，。

16、公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：

“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.某市公

安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）.

血酒含量

（0，20）

[20,40）

[40，60）

[60，80）

[80，100）

[100，120]

人数

194

依据上述材料回答下列问题：

（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；

（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.（酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

基础训练3

一、选择题：

1．已知集合A＝，B＝，则A∪B＝（）

A．B．C．D．R

2．复数等于（）

A．B．C．D．

3．下列叙述正确的是（）

A．的定义域是RB．的值域为R

C．的递减区间为D．的最小正周期是π

4．已知＝（2,1）,＝10,＝,则＝（）

A．B．C．5D．25

5．下列关于数列的命题

①若数列是等差数列，且（为正整数）则；②若数列是公比为2的等比数列；③2和8的等比中项为±4④已知等差数列的通项公式为，则是关于的一次函数；其中真命题的个数为（）

开始

A=1，B=1

A=A+1

B=2B+1

A≤5？

输出B

结束缚

是

否

A．1B．2C．3D．4

6．函数在上的最大值为（）

A．1B．2C．D．

7.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（）

A．B．C．D．

8．下列结论错误的是（）（）

A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题；

B．命题，命题则为真;

C．“若则”的逆命题为真命题;

D．若为假命题，则、均为假命题．

9．直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．关于θ的方程在区间[0，2π]上的解的个数为（）

A．0B．1C．2D．4

二、填空题：

11．已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，

CD＝，则AD＝。

12．已知线段AB的两个端点分别为A（0,1），B（1,0），P（x,y）为线段AB上不与端点

重合的一个动点，则的最小值为。

13．已知，根据这些结果，猜想出一般结论是．

14．已知曲线（为参数）与曲线（为参数）

的交点为A，B，，则＝

15．如图,已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若,,则AD的长为　.

16、已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：

数列是等比数列；

（Ⅲ）求数列的通项公式．

基础训练4

一．选择题：

1．已知i为虚数单位，则（i）（i）= （）

A．0 B．1 C．2 D．2i

2．在等比数列｛an｝中，已知，则（）

A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32

3．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为（）

A． B． C． D．

4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为（）

A． B． C． D．

5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（）

A． B．

C． D．

6．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，

则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

A．62B．63

C．64D．65

7．已知，则（）

A．B．C．D．

8．命题“”的否命题是（）

A．

B．若，则

C．

D．

9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（）

A．6 B．24 C．12 D．32

10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

开始

S＝0

i＝3

i＝i＋1

S＝S＋i

i＞10

输出S

结束

是

否

二、填空题:

本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

11．函数的定义域为.

12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为.

13．已知实数满足则的最大值为_______．

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．

15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，

图3

，，则____________．

16．已知函数（R）．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

基础训练5

一、选择题：

1、已知全集，集合，，则=（）

A、B、C、D、

2、如果复数是纯虚数，则实数的值为（）

A、0B、2C、0或3D、2或3

3、已知函数，则函数的零点个数为（）

A、1B、2C、3D、4

4、命题“”的否定是（）

A、B、

C、D、

5、在空间直角坐标系中，以点为顶点的是以BC为底边的等要三角形，则实数的值为（）

A、—2B、2C、6D、2或6

6、如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧（左）视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方形的个数，则这个几何体的正（主）试图是（）

7、曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（）

A、B、C、D、

8、已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（）

A、B、C、D、

9、在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于

的概率为（）

A、B、C、D、

10、在平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若条直线把平面分成个平面区域，则

等于（）

A、18B、22C、24D、32

二、填空题：

11、阅读如右图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为__________。

12、在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：

剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为______分。

13、在中，已知，则的最大值为________，此时角大小为_______。

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14、（几何证明选做题）如图所示，在四边形中，∥，∥，

则的值为________。

15、（坐标系与参数方程选做题）直线被圆

所截得的弦长为______________。

16、已知函数。

（1）若是函数的极值点，求实数的值;

（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围。

基础训练6

一、选择题：

1．复数的共轭复数是（）

A． B． C． D．

2．不等式的解集为（）

A．B．C．D．

3．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点，的坐标分别为，，则（）

A．18 B．12 C． D．

4．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

5．已知：

直线与平面内无数条直线垂直，：

直线与平面垂直．则是的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体

内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（）

A． B．C． D．

2030405060708090100

酒精含量

频率

组距

（mg/100ml）

0.015

0.01

0.005

0.02

图1

7．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：

车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．

据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8

月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共

28800人，如图2是对这28800人血液中酒

精含量进行检测所得结果的频率分布直方

图，则属于醉酒驾车的人数约为（）

A．2160B．2880

C．4320D．8640

8．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则（）

A． B． C． D．

9．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为

………………………………………

图2

A． B． C． D．

10．如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端

的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数

的和，如，，，…，

则第7行第4个数（从左往右数）为

A． B．

C． D．

二、填空题：

图3

开始

结束

输入

否

是

输出

11．在等比数列中，，公比，若，则的值

为．

12．某算法的程序框如图4所示，若输出结果为，则输入的实数

的值是________．

（注：

框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：

=”）

13．在△中，三边、、所对的角分别为、、，

若，则角的大小为．

14．（几何证明选讲选做题）如图5,是半圆的直径,点在

图4

半圆上,，垂足为，且,设,

则的值为.

15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为．

16、已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．

（1）求的值；

（2）求的取值范围；

（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．

基础训练7

一、选择题

l．设全集，集合ks5u

ks5u

，，则=（）

A． B． C． D．

2．已知i为虚数单位，若复数i为实数，则实数的值为（）

A．1 B．0 C．1 D．1或1

3．在长为3m的线段上任取一点，则ks5u

ks5u

点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是

A． B．

C． D．

ks5u

4．在如图1所示的算法流程图中，若，

，则的值为（）

（注：

框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“=”）

A．9 B．8

C．6 D．4

ks5u

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