创新组第七册第三单元三位数乘两位数集备稿.docx
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创新组第七册第三单元三位数乘两位数集备稿
创新组第七册第三单元《三位数乘两位数》集备稿
体育东路小学四年级组
一、单元教学目标
（一）总目标：
1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
（二）课时子目标
Ⅰ、第一课时目标：
口算乘法
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
过程与方法：
使学生经历整数乘法口算方法形成过程，体验解决问题策略多样性。
情感、态度和价值观：
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
Ⅱ、第二课时目标：
笔算乘法（例1）
知识与技能：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法：
使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
Ⅲ、第三课时目标：
笔算乘法练习
知识与技能：
：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
过程与方法：
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。
2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
Ⅳ、第四课时目标：
因数中间或末尾有0的乘法（例2）
知识与技能：
：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
Ⅴ、第五课时目标：
速度、时间和路程之间的关系（例3）
知识与技能：
：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
学会速度的写法
过程与方法：
引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
Ⅵ、第六课时目标：
积的变化规律
知识与技能：
学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
Ⅶ、第七课时目标：
乘法估算（例5）
知识与技能：
：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
过程与方法：
使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
情感、态度和价值观：
培养学生认真审题的良好学习习惯。
二、
口算
两位数乘一位数（积在100以内）
几百几十的数乘一位数
高低
仰视
单元知识结构图
例1
三位数乘两位数
因数中间、末尾没有0的例1
因数中间、末尾有0的例2
速度、时间和路程之间的关系例3
积的变化规律例4
估算例5
高低
仰视
笔算
三位数乘两位数
三、单元学习内容的前后联系:
已学过的相关内容
二年级上册
◆认识乘法，表内乘法
三年级上册
◆一位数乘三位数
三年级下册
◆两位数乘两位数
本单元的主要内容
◆口算乘法：
两位数乘一位数；几百几十的数乘一位数
◆笔算乘法：
三位数乘两位数
◆速度、时间和路程之间的关系
◆积的变化规律
◆估算
四、教学重点剖析：
（一）第一课时《口算乘法》
1、教学重点：
掌握整数乘法的口算方法。
2、本重点包含的要素分析：
掌握两位数乘一位数（积在100以内）以及几百几十的数乘一位数。
3、与其他知识点的联系：
口算整十、整百的数乘一位数（或整十数）；笔算两位数乘一位数、两位数。
4、突出重点的策略：
提示学生先用自己的知识经验独立口算，再汇报交流各自不同的算法，并从中对比不同算法的特点，使每个学生都能从自己或他人的算法中确立一种合适的算法。
（二）第二课时：
《笔算乘法》
1、教学重点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
2、包含的要素分析：
包含三位数乘两位数的一般笔算方法；因数中间末尾有零的笔算乘法。
3、与其他知识点的联系：
两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算
4、突出重点的策略：
引导学生充分应用已有经验，自主归纳三位数乘两位数的具体步骤。
（三）第三课时：
《笔算乘法练习》
1、教学重点：
巩固三位数乘两位数的计算方法
2、突出重点的策略：
竖式计算的单项练习时可提示学生怎样列竖式可使计算更方便，并让学生在自主尝试、对比的基础上反思；解决实际问题时要引导学生理解其中的教育意义；综合应用练习时让学生读懂题意，找准解决方法，并对结果进行检验，加深对乘法意义的理解，形成三位数乘两位数的计算技能，并增强应用意识。
（四）第四课时：
《因数中间或末尾有0的乘法（例2）》
1、教学重点：
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
2、包含的要素分析：
两个因数末尾都为零的乘法；一个因数中间有零，另一个因数末尾有零的乘法。
3、与其他知识点的联系：
末尾有零的两位数乘两位数；中间有零的三位数乘一位数。
4、突出重点的策略：
引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出因数中间或末尾有零的乘法运算方法。
鼓励算法的多样化。
（五）第五课时：
《速度、时间和路程之间的关系（例3）》
1、教学重点：
理解速度的概念，掌握“速度×时间＝路程”这组数量关系
2、包含的要素分析：
速度的内涵是单位时间内走过的路程；速度、时间和路程之间的关系是“速度×时间=路程”；可以用复合单位来表示速度，如：
150千米/时，60米/分。
3、与其他知识点的联系：
以往学过的简单的行程问题。
4、突出重点的策略：
采用直观描述的方式教学“速度”的概念；通过解决简单的行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系“速度×时间=路程”，并用它去解决实际问题。
（六）第六课时：
《积的变化规律》
1、教学重点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
2、包含的要素分析：
引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大和缩小相同倍数；体会事物之间是密切相关的，使学生受到辩证思想的启蒙教育。
3、与其他知识点的联系：
已有的整数乘法计算的知识
4、突出重点的策略：
分三个层次探索积的变化规律：
①研究具体的乘法算式，通过观察、计算、对比，自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：
引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁语言说明积的变化规律。
③验证规律：
通过其它例子验证积的变化规律的正确性。
（七）第七课时《乘法估算（例5）》
1、教学重点：
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、本重点包含的要素分析：
乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。
什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。
估算基本方法的内涵是：
接近准确值，即符合实际；计算方便，将两个因数看成整十、整百或几百几十的数。
3、与其他知识点的联系：
用“四舍五入”法取近似数，但不能机械地采用；口算乘法。
4、突出重点的策略：
引导学生在交流、对比中掌握估算的基本方法。
使学生在讨论中理解合适的估算方法应看估算结果是否合乎生活实际。
五、教学难点剖析：
第一课时《口算乘法》
1、难点的具体表现：
如何确立一种合适的口算方法。
2、解决策略：
提示学生用自己的知识经验独立口算，汇报交流时，让不同算法的学生在班上交流，引导学生对比不同算法的特点，从自己或他人的算法中确立一种合适的算法。
第二课时：
《笔算乘法》
1、难点的具体表现：
三位数乘两位数的具体步骤，注意两部分积的相同数位要对齐。
2、原因分析：
三位数乘两位数的第二步计算实际上是“几十”乘三位数，积的末尾要与十位对齐，而有的学生理解成“几”乘三位数，所以得到的积的末尾就错误地与个位对齐了，最后的结果当然不对。
3、解决策略：
让学生梳理计算的步骤，对齐相同数位，弄清算理。
第四课时：
《因数中间或末尾有0的乘法（例2）》
1、难点的具体表现：
掌握竖式的简便写法
2、原因分析：
以往强调在笔算乘法时要对齐相同数位，末尾的0在个位上，理应与另一个因数的个位对齐，但是竖式的简便写法却突破了常规，是为了计算更加简便。
3、解决策略：
理解算理，学会简便的计算。
第五课时：
《速度、时间和路程之间的关系（例3）》
1、难点的具体表现：
应用数量关系解决实际问题
2、原因分析：
同学们可能对“速度×时间=路程”这样的模式比较熟悉，但对于“路程÷时间=速度”和“路程÷速度=时间”的变式比较陌生。
3、解决策略：
认真审题，弄清题意，充分理解速度、时间和路程之间的关系。
第六课时：
《积的变化规律》
1、难点的具体表现：
引导学生自己发现并总结积的变化规律
2、原因分析：
本知识点是创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身，所以比较抽象。
对于分析和总结能力较差的学生难度较大。
3、解决策略：
教师应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题探索当中。
第七课时：
《乘法估算（例5）》
1、难点的具体表现：
培养学生估算的意识和灵活解决实际问题的能力.
2、原因分析：
乘法的估算，关键在于如何对两个因数估算。
何时估大，何时估小，应看实际情况而定。
而有的学生机械地采用“四舍五入”法，不考虑实际情况，结果往往与实际不符。
3、解决策略：
引导学生在估算后讨论谁的估算比较合理，为什么？
使他们在讨论中理解合理的标准应看估算结果是否合乎实际情况，明确估算基本方法是---接近准确值而且计算方便。
六、基于课型的教学策略：
1、第一课时《口算乘法》
①课前要求学生通过不同渠道查找自己知道的一些交通工具的运行速度，可作为本单元学习的资源。
②例1的教学中，可提示学生用自己的知识经验独立口算，然后全班交流，引导学生对比不同算法确立一种最合适的算法。
③在“16×3=48”的基础上学习相关变式“160×3”或“16×30”，并归纳出简便算法。
2、第二课时《笔算乘法（例1）》
①让每一位学生经历“145×12”的计算过程。
首先请学生估一估积的大致范围，然后尝试列竖式算出145×12的准确结果。
反馈时让学生说一说计算的过程，归纳三位数乘两位数笔算的一般方法。
②引导学生用不同方法检验自己运算的结果。
③做一做的练习要让学生独立用竖式计算，完成后可用计算器自行栓检验。
3、第三课时《笔算乘法练习》
①第1、3、6题是列竖式计算的单项练习。
第3、6题有些横式的第一个因数是两位数，第二个因数是三位数，练习时可提示学生：
怎样列竖式可使计算方便些？
②第2、4题是解决实际问题，用一次计算（三位数乘两位数）就可求解。
虽简单，但具有教育意义，练习后可让学生交流感受。
③第7题通过改错形式把容易出错的题展示出来，便于提高学生三位数乘两位数乘法计算的正确率。
④第5、8、9、10、11题都是综合性很强的实际问题，至少要通过两次计算才能得出结果（其中一次涉及三位数乘两位数）。
练习时要求学生读懂题意，明确要解决什么问题，必须通过什么方法来计算，并对结果进行检验。
⑤第12、13题是探索规律的练习。
当一个因数是11时，积有特殊的结构模式，应用这个模式可速算出一个因数是11的乘法。
第四课时《因数中间或末尾有0的乘法（例2）》
①要求学生根据例2的题意，独立列式，独立计算。
然后重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：
题
（1）写竖式时如何处理“0”和非“0”数字的对位问题；怎样确定积的末尾零的个数。
②对于题
（2），重点讨论106中间的“0”与3相乘得0，是否可以忽略不写，如何写这一位上的积？
第五课时《速度、时间和路程之间的关系（例3）》
①教学“速度”概念时，重点让学生理解“单位时间”和“走过的路程”两个名词。
单位时间可以是每小时、每分、每秒……;走过的路程是走过的起始两点的总长度。
指导学生用复合单位表示速度，并使用统一符号，如每小时行150千米表示成150千米/时，每分行60米表示成60米/分。
学生能体会这种表示速度的方式比较简明、清楚。
②例3的教学可采取自主探索的学习方式。
让学生先独立解
（1）、
（2）两小题。
列出等式和写出单位后，引导学生独自找出速度、时间和路程之间的关系，并请每一位学生写出关系式，然后全班交流。
③练习八第6、8、9题是应用数学模型“速度×时间=路程”解决具体问题的练习。
学生可感受到用抽象的数学模型去解决问题更方便，同时知道模型可灵活运用：
模型中涉及3个量，知道其中任意两个量，便能求出第3个量。
第六课时《积的变化规律》
①本例创设情境只能来源于数学本身，而非生活。
因此应从数学角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，在尝试写算式的过程中自己发现规律。
②组织合作交流活动。
以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎么想的。
让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，解释自己发现规律。
教师要对学生的表述做适时补充或纠正。
③练习九第2题的解答有两种方法：
（1）560÷8=70（米），70×24=1680（平方米）；
（2）24÷8=3（倍），560×3=1680（平方米）。
第二种解法强化了对积的变化规律的灵活应用，可着重探究。
第4题的解答可引导学生用正比函数的思考方法：
苹果3千克3元香蕉2千克10元
6千克？
元4千克？
元
④学生练习后，应进行有效评价，使学生灵活应用积的变化规律，计算的不同思路要予以肯定，不断地让他们体验成功的感受。
第七课时《乘法估算（例5）》
①需围绕具体问题的解决展开估算活动。
在例5的情境中，“应该准备多少钱买票”是问题的关键。
“49×104≈”虽然是根据题意列出的算式，但不能象以往那样用“四舍五入”法抽象地进行此题的估算，因为实际需要才是决定正确与否的标准。
②学生在自主探索的过程中，可能会出现多种不同的估算方法，教学时应为学生精心设计能体现自主探索又合作交流的估算活动。
可按照如下环节：
（1）每个学生根据个人经验独自估算，并写出过程；
（2）小组内交流各自的方法，总结本小组公认最合适的估算方法；（3）全班交流。
汇总各组交流结果，使多数学生形成共识，并认定符合问题实际又接近准确结果，而且计算方便可行的估算方法。
③做一做有多种不同估算方法，只要符合实际，都应鼓励认可。
④练习十中的习题主要是培养学生初步形成估算意识，利用乘法估算解决实际问题的能力，同时养成认真审题的良好习惯。
七、错例的估计和采集:
1、15×6=8016×5=90
2、像课本P51的第七题的三种错法都是学生很典型的错法。
3、106×30有学生可能会漏算3×0这一步，如下所示：
106
×30
480
4、练习七的第5题，学生在审题时可能会发生理解错误，“学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。
学校应买多少本练习本？
”其中“留40本作为备用”，学生会理解为全校总共要留40本，其实按题意应该是15个班每班都要留40本备用。
八、练习题的分析：
（一）练习六
第1题是让学生形成口算能力的练习。
所以必须人人参与，并说一说口算过程。
第2题除了巩固口算知识，还了解两种常见花卉的品种，引发学生的生活美感。
第3题是开放题，练习时不要求每位学生都做出3种答案，但在反馈的过程中，重要的是引导学生有序思考的方法。
3种解法：
（1）18×3=54，54＜60，可买3份左图所示食品；
（2）18×2+21=57，57＜60，可买2份左图所示食品和1份右图所示食品；（3）18×1+21×2=60，可买1份左图所示食品和右图所示食品。
第4至第7题是提高学生口算熟练程度的练习，期望在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度，采取独立口算的形式。
尽可能使每一位学生算得正确，并有一定的速度。
第5题蕴涵了函数思想，通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
”
第6题应让学生体会在解决具体问题的过程中，如何选择合适的估算方法。
同时在估算过程中，学会有理有据的进行表达，培养推理能力。
第7题，应让学生理解“买3棵送1棵”。
因为只有在理解题意的基础上，学生的解答思路才有可能跳出常规思维的套路，才有可能创新。
第8题是引导学生探索数值间规律练习，答案不唯一。
（二）练习七
第1、3、6题是竖式计算的单项练习。
所不同的是第1题直接给出竖式，学生直接在竖式上计算，而第3、6题只给出横式，其中有些横式的第一个因数是两位数，第二个因数是三位数，这给学生列竖式计算插入了一个小小的障碍。
练习时，可提示学生：
怎样列竖式可使计算更简便些？
让学生在自主尝试、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。
同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。
第2、4题是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题。
这两题的的知识背景具有很强的教育意义。
第2题是我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运行的情况，第4题是关于森林滞尘，吸出地下水的知识，学生练习后，让学生说说自己的感受。
第7题是三位数乘两位数的变式练习。
通过改错的形式，把学生计算过程中易产生的错误加以纠正，提高乘法计算的正确率。
练习时，先让学生说说错在哪儿，然后再动笔改正。
第5、8、9、10题都是综合应用所学知识解决实际问题的练习。
练习时，首先让学生读懂题意，明确要解决什么问题，也就是求什么。
然后独立列式解答。
每解答一题，应选择合适的方法进行检验。
通过解决这些具体问题，加深对乘法意义的理解，形成三位数乘两位数的计算技巧，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
第12、13题是探索运算规律的练习。
这两题是以两位数乘两位数和三位数乘两位数为探索对象，探索当一个因数是11时，积与另一个因数之间的关系，从而归纳出积的结构模式，并应用这个模式速算出一个因数是11的乘法。
这个过程需要观察、计算、猜测、验证、应用等操作和思维活动，使学生在乐此不疲的数学活动中培养探究和归纳能力。
（三）练习八
第1题是口算练习，用以巩固整数乘法的口算方法，形成作为一个公民应具备的口算乘法技能，要求每位学生都能独立地、正确地进行计算。
第2题是因数中间或末尾有0的乘法练习，要求学生列竖式计算，一巩固竖式的简便写法和避免运算中的错误。
第5题是正确书写“速度”的练习。
加深学生对“单位时间”和“速度”的理解。
第6、8、9题是应用数学模型“速度×时间=路程”解决问题，通过练习使学生感受用抽象的数学模型去解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用：
模型中涉及3个量，知道其中任意两个量，便能求出第3个量。
（四）练习九
第1、2、4题是应用积的变化规律解决实际问题的练习。
第1题由于计算的数据比较简单，可以口算，以填空的形式出现。
（五）练习十
第1题是根据具体情境进行估数的练习。
第2、3、4题是利用乘法估算解决简单实际问题的练习。
通过练习，进一步培养学生利用乘法估算解决实际问题的能力，初步形成估算意识，同时养成认真审题的良好习惯。
练习时，要求学生要列出乘法算式，写出估算过程，并会用自己的语言表达解答过程和结果。
第5、6题培养学生面对具体问题如何制定估算策略的练习。
第7题是整数四则口算的复习。
第8题是本单元的笔算练习，突出因数中间或末尾有零的笔算难点。
第9、10题是应用积的变化规律进行计算的练习。
第11题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习，鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。
九、课时分配：
口算乘法-----------------------------1课时
练习六-------------------------------1课时
笔算乘法（例1）----------------------1课时
练习七-------------------------------2课时
因数中间或末尾有零的乘法（例2）------1课时
速度、时间和路程的关系（例3）--------1课时
练习八--------------------------------2课时
积的变化规律（例4）------------------1课时
练习九-------------------------------1课时
乘法估算-----------------------------1课时
练习十-------------------------------2课时
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