七年级数学下册 144 用方向和距离描述两个物体的相对位置同步练习1 新版青岛版.docx
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七年级数学下册144用方向和距离描述两个物体的相对位置同步练习1新版青岛版
14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置
第1题.如图，李明家、王鹏家、孙沐家及学校的位置如图所示：
⑴学校在王鹏家的北偏东______度的方向上，与王鹏家的距离大约是______米；
⑵王鹏家在李明家的南偏西______度方向上，与李明家的距离大约是______米；
⑶孙沐家在学校______偏______度方向上，到学校大约有______米．
第2题.
八年级（6）班的小强、小华、小莎、小明、小英和小兰的家都比较靠近（如图，小正方形的边长为100米）．以小明家为“中心”，请你用一个角度和距离表示出其他五个家的位置．
第3题.
如图所示，如果我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置在图中的P点，如果马走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在的位置为Q（x，y）．试一试写出马下一步位置的坐标．
第4题.如图C在B的正东方向200
m处，A在B的北偏东60°方向上，A在C的北偏西60°方向上，判断A到B，C的距离的大小关系．
第5题.如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：
⑴若星期一的股市记做（1，4.5），则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？
（6，5.5）是星期几的股市行情？
⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？
星期几的股市行情最差？
第6题.如图，说出A，B两地的位置关系．
第7题.如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．
第8题.建立适当的坐标系，说出小明所在教学楼2与实验楼，图书馆及操场的位置．
第9题.如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A代表音乐楼，B代表实验楼，
C代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题：
⑴用（1，4）表示音乐楼A的位置，那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示？
⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上？
实验楼B位于音乐楼A的什么方向上？
⑶三座楼房之间修三条路AC，AB，BC，且已知这三条路的长度存在下列关系：
AC2+AB2=BC2．量得B到A的距离为3
，若记东偏北方向为“+”，东偏南方向为“-”，则B点相对于A的位置记做（-45°，3
），那么，C点相对于A点的位置可如何表示？
第10题.
如图所示，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，标出这五个儿童所在位置的坐标．
第11题.如图，是象棋盘的一部分．若帅位于点（1，
）上，相位于点（3，
）上，则炮位于点（ ）上．
A．（
，1） B．（
，2） C．（
，1） D．（
，2）
第12题.张红在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
⑴建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；
⑵填空：
百鸟园在大门的北偏东______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm；
熊猫馆在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm；
驼峰在大门的南偏______度的方向上，到大门图上距离约为______cm．
第13题.
如图A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：
（3，1）→______→______→______→______（1，3）．
第14题.下图是某矿区矿井分布图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：
⑴建立适当的坐标系，用坐标表示各矿进和矿区机关的位置；⑵用方位角和距离表示各矿井与矿区机关的位置关系．
第15题.如图所示，是小慧所在学校的平面示意图，小慧可以如何描述她所住的宿舍位置呢？
第16题.
某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置．1号同学说：
“小明在我的右后方．”2号同学说：
“小明在我的左后方．”3号同学说：
“小明在我的左前方．”4号同学说：
“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”
第17题.下面是崇山乡的行政区域图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示各村的位置；
（2）用方位角和距离表示各村与乡政府所在地的位置关系．
第18题.纪检委的王科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查几大宾馆，并且事先知道下面的信息：
⑴“会宾楼”在他现在所在地的北偏东45°的方向，距离此处2km的地方；
⑵“临湖宾馆”在他现在所在地的北偏西60°的方向，距离他现在所在地3.6km的地方；
⑶“红玫瑰酒楼”在他现在所在地的南偏西38°的方向，距离他现在所在地1.5km的地方．
根据这些信息，请你画一张表示各处位置的简图．
第19题.
如图，某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．请用刻度尺、量角器解决如下问题：
⑴量出A、B、C、D、E的图上坐标；
⑵位于原点偏东45°的是哪座楼，它到原点（学校大门）的实际距离约是多少？
第20题.小明的家在学校的北偏东32度方向，距离学校2.3km的地方，请在图中标出小张家的位置．
第21题.如图，在方格中有A、B、C、D、E、F、G、H8个点，请选择一点为坐标原点，利用量角器及方格图（每一个小正方形边为100m）的线段所表示的距离，指出其它各点的位置．
第22题.在A处观测到点B处于北偏东
，且距离A为500米，那么，从点B观测到点A时，点A处在点B的________________________．
第23题.小明没有记下作业中的图形，如果他打电话问你，将如何描述如图所示的这个图形?
你有多少种方法描述
这个图形．
第24题.如图，在岸边有两个观测点A，B，一只非法渔船正处于点C的海面上，你能确定出渔船C的确切位置吗？
请说明你的方法．
第25题.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东
．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．
参考答案
1.答案：
略
2.答案：
小强南偏西68°，距离小明家540米；小华家北偏西76°，距离小明家410米；小莎家北偏西14°，距离小明410米；小英家北偏东56°，距离小明家360米；小兰家南偏东79°，距离小明家510米．（只要数据接近即可）
3.答案：
马的位置在点P的坐标为（2，1），走一步之后的坐标可能是P1（3，3），P2（1，3）、P3（0，2）、P4（4，2）、P5（0，0）、P6（4，0）．若马的位置在点Q，坐标为（x，y），马下一步位置的坐标为（x±1，y±2）或（x±2，y±1）．
4.答案：
相等．
5.答案：
⑴（2，6），（3，2.5），（4，5），（5，4），星期二．
⑴星期二，星期三．
6.答案：
B在A北偏东
方向，与A相距100m；A在B南偏西
方向，与B相距100m．
7.答案：
参考答案：
以A为坐标原点，则B（2，1）、C（6，3）、D（0，6）．
8.答案：
略．
9.答案：
⑴实验楼B用（4，1）表示；图书馆C用（5，8）表示．
⑵图书馆C在音乐楼A的东北方向（北偏东45°）；实验楼B位于音乐楼的东南方向（南偏东45°）．
⑶C相对于A点的位置可记做（+45°，4
）．
10.答案：
略．
11.答案：
C
12.答案：
略．
13.答案：
（3，1）（3，2）（2，2）（2，3）（1，3）等．
14.答案：
略．
15.答案：
方法很多，各显其能吧．
16.答案：
第五排第三列（点拔：
由1号、2号、3号同学所说可确定5号在第三列第四、五、六排，再据4号的叙述确定在第五排）．
17.答案：
略．
18.答案：
略．
19.答案：
⑴A（2，3）、B（5，2）、C（3，9）、D（7，5）、E（6，11）．
⑵在原点北偏东
的点是F，其坐标为（12，12），到原点的距离为
（cm）实际距离为1697米．
20.答案：
21.答案：
以A为坐标原点建立直角坐标系，则各点的位置是B点在A点的北偏西
离A点
m处，C点在A点的北偏东
离A点
m处，G点在A的南偏东
离A点
m处，D点在A点的正西离A点300m处，E点在A点的正南离A点300m处，H点在A点的正东离A点300m处，F点在A点的正北离A点400m处．
22.答案：
南偏西
，距离为500米．
23.答案：
可用以下方法进行描述：
．
⑴利用坐标法：
在直角坐标系中依次画出以下几点：
（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0，7），再把这些点依次相连成一个封闭图形．
⑵相对坐标法：
在平面上画一个点，从这一点出发右画一条长为9的线段，再从刚画的线段右端点出发向上画一条长为4的线段，接着类似地“向左5，向上3，向左4，向下7”画线段，形成一个封闭图形．
⑶图形拼接法：
在一个竖放的4×7矩形右边拼接一个横放的5×4矩形，使两个矩形的下面一边在同一直线上，擦去拼接时的公共边．
24.答案：
只需测出
的度数即可确定点C的确切位置．
25.答案：
48
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