人教版八年级上册知识点试题精选因式分解的意义.docx

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人教版八年级上册知识点试题精选因式分解的意义

2017年12月27日校园号的初中数学组卷因式分解的意义

一．选择题（共20小题）

1．下列变形，是因式分解的是（　　）

A．x（x﹣1）=x2﹣xB．x2﹣x+1=x（x﹣1）+1

C．x2﹣x=x（x﹣1）D．2a（b+c）=2ab+2ac

2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．am+b=a（m+

）

C．x2﹣y2+1=（x+y）（x﹣y）+1D．﹣a2﹣2ab﹣b2=﹣（a+b）2

3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10

C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b

4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣2=x（x﹣2）B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x﹣1=x（1﹣

）

5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）

6．下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．x2+5x+6=x（x+5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

7．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．m2﹣4=（m﹣4）（m+4）

C．a2﹣b2﹣1=（a﹣b）（a+b）﹣1D．2mr+2mR=2m（R+r）

8．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（m+n）=am+anB．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）

C．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

9．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（　　）

A．a（a﹣b）=a2﹣abB．a2﹣2a+1=a（a﹣2）+1

C．x2﹣x=x（x﹣1）D．xy2﹣x2y=x（y2﹣xy）

10．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

A．y2﹣1=（y+1）（y﹣1）B．x•（a﹣b）=ax﹣bx

C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+by+c=x（a+b）+c

11．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣2x+1=（x﹣1）2B．ax﹣ay+a=a（x﹣y）+a

C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）+1D．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

12．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）

13．下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A．m2﹣2m+1B．m2+nC．m2﹣m+1D．m2﹣n

14．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）

A．2（a﹣b）=2a﹣2bB．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）

15．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．x﹣1=x（1﹣

）

16．下列各式从左到右是分解因式的是（　　）

A．10x3y4=2xy•5x2y3B．4a2﹣4ab+b2=（2a﹣b）2

C．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2D．x2+3x﹣5=（x﹣1）（x+4）﹣1

17．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣2x+2=x（x﹣2）+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2D．x2+4x+4=（x+2）2

18．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+2x+1=x（x+2）+1B．6x4y3=2x2y2•3x2y

C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

19．下列代数式变形中，是因式分解的是（　　）

A．3ab（b﹣2）=3ab2﹣6abB．4x2﹣12x+3=4x（x﹣3）+3

C．3x﹣6y+6=3（x﹣2y）D．﹣4x2+4x﹣1=﹣（2x﹣1）2

20．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．a2﹣4=（a+2）（a﹣2）

C．a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1D．（a+b）2=a2+2ab+b2

二．填空题（共20小题）

21．若多项式x2﹣mx﹣21可以分解为（x+3）（x﹣7），则m=　　．

22．如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m+n=　　．

23．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为　　．

24．下列从左到右的变形中，是因式分解的有　　

①24x2y=4x•6xy②（x+5）（x﹣5）=x2﹣25③x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）

④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1⑤x2+1=x（x+

）⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）

25．若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于　　．

26．若x+5，x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k=　　．

27．分解因式x2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x﹣3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x﹣2）（x﹣3），那么x2+ax+b分解因式正确的结果应该是　　．

28．分解因式：

x2﹣9x=　　．

29．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+24能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有　　个．

30．下列变形：

①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有　　（填序号）

31．若多项式2x2﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m=　　．

32．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=　　，n=　　．

33．多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m=　　．

34．把多项式x2+4mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m+n的值为　　．

35．（x+3）（2x﹣1）是多项式　　因式分解的结果．

36．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为　　．

37．已知关于x的二次式x2+mx+n，当m=　　，n=　　时（写出一组满足条件的整数值即可），它在有理数范围内能够进行因式分解．

38．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为　　．

39．多项式a2﹣9bn（其中n是小于10的自然数）可以分解因式，则n能取的值共有　　种．

40．给出六个多项式：

①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+

n2．其中，能够分解因式的是　　（填上序号）．

三．解答题（共10小题）

41．已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

42．已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3，试求k的值及另一个因式．

43．当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．

44．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：

已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：

设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n

∴n+3=﹣4

m=3n解得：

n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a=　　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b=　　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+5x﹣k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式以及k的值．

45．若x﹣5是多项式x2+ax+5的一个因式，求a的值．

46．已知：

x2+2x+5是多项式x4+px+q的一个因式，求它的其他因式．

47．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．

48．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：

已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：

设另一个因式为（x+n），得

x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n

∴

．

解得：

n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：

仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

49．先阅读第

（1）题的解答过程，然后再解第

（2）题．

（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：

设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），

则：

2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比较系数得

，解得

，∴

解法二：

设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取

，

2×

=0，故

．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

50．已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

2017年12月27日校园号的初中数学组卷因式分解的意义

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．下列变形，是因式分解的是（　　）

A．x（x﹣1）=x2﹣xB．x2﹣x+1=x（x﹣1）+1

C．x2﹣x=x（x﹣1）D．2a（b+c）=2ab+2ac

【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

【解答】解：

A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、是符合因式分解的定义，故本选项正确；

D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

故选C．

【点评】本题考查了因式分解的知识，理解因式分解的定义是解题关键．

2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．am+b=a（m+

）

C．x2﹣y2+1=（x+y）（x﹣y）+1D．﹣a2﹣2ab﹣b2=﹣（a+b）2

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】解：

A、是整式的乘法，故A错误；

B、不是整式的积的形式，故B错误；

C、不是整式的积的形式，故C错误；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．

3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10

C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

【解答】解：

A、右边不是积的形式，故A选项错误；

B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；

C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故C选项正确；

D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．

故选：

C．

【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．

4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣2=x（x﹣2）B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x﹣1=x（1﹣

）

【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可．

【解答】解：

A、x2﹣x﹣2=x（x﹣2）错误；

B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2错误；

C、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）正确；

D、x﹣1=x（1﹣

）错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了因式分解的意义，关键是掌握因式分解的定义．

5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）

【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

C、应为x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本选项错误；

D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记概念是解题的关键．

6．下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．x2+5x+6=x（x+5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

【分析】根据分因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】解：

A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；

C、整式的乘法，故C正确；

D、分解错误，故D错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

7．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．m2﹣4=（m﹣4）（m+4）

C．a2﹣b2﹣1=（a﹣b）（a+b）﹣1D．2mr+2mR=2m（R+r）

【分析】直接利用因式分解的定义以及公式分解因式判断得出答案．

【解答】解：

A、（a+3）（a﹣3）=a2﹣9，是整式的计算，故此选项错误；

B、m2﹣4=（m﹣2）（m+2），故此选项错误；

C、a2﹣b2﹣1=（a﹣b）（a+b）﹣1，不是因式分解，故此选项错误；

D、2mr+2mR=2m（R+r），是因式分解，故此选项正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．

8．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（m+n）=am+anB．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）

C．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【解答】解：

A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；

故选：

B．

【点评】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．

9．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（　　）

A．a（a﹣b）=a2﹣abB．a2﹣2a+1=a（a﹣2）+1

C．x2﹣x=x（x﹣1）D．xy2﹣x2y=x（y2﹣xy）

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．

【解答】解：

A、是多项式乘法，错误；

B、右边不是积的形式，错误；

C、x2﹣x=x（x﹣1），是提公因式法，正确；

D、分解不彻底，错误；

故选C．

【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

10．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

A．y2﹣1=（y+1）（y﹣1）B．x•（a﹣b）=ax﹣bx

C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+by+c=x（a+b）+c

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．

【解答】解：

A、是因式分解，故A正确；

B、是整式的乘法，故B错误；

C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；

D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；

故选：

A．

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．

11．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣2x+1=（x﹣1）2B．ax﹣ay+a=a（x﹣y）+a

C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）+1D．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

【分析】根据因式分解的意义，可得答案．

【解答】解：

A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A符合题意；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；

故选：

A．

【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解得意义是解题关键．

12．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）

【分析】根据因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解分别进行判断，即可得出答案．

【解答】解：

A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、符合因式分解的定义，故本选项正确；

D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

故选C．

【点评】本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解的意义即因式分解后右边是整式积的形式．

13．下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A．m2﹣2m+1B．m2+nC．m2﹣m+1D．m2﹣n

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【解答】解：

A、m2﹣2m+1=（m﹣1）2，

故选：

A．

【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记公式并根据公式计算是解题关键．

14．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）

A．2（a﹣b）=2a﹣2bB．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）

【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论．

【解答】解：

选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解．选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解．

故选D．

【点评】本题考查了因式分解的意义．解决此类问题注意两条：

（1）从左到右的变形必须是恒等变形；

（2）需把多项式变形成整式积的形式．

15．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．x﹣1=x（1﹣

）

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【解答】解：

A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；

B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；

C、是整式的乘法，故C不符合题意；

D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；

故选：

B．

【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．

16．下列各式从左到右是分解因式的是（　　）

A．10x3y4=2xy•5x2y3B．4a2﹣4ab+b2=（2a﹣b）2

C．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2D．x2+3x﹣5=（x﹣1）（x+4）﹣1

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【解答】解：

A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；

C、是整式的乘法，故C不符合题意；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；

故选：

B．

【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．

17．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．x2﹣2x+2=x（x﹣2）+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2D．x2+4x+4=（x+2）2

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案．

【解答】解：

A、没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故A不符合题意；

B、是整式的乘法，故B不符合题意；

C、是整式的乘法，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故D符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题关键．

18．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+2x+1=x（x+2）+1B．6x4y3=2x2y2•3x2y

C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【解答】解：

A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；

B、是整式的乘法，故B不符合题意；

C、是整式的乘法，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．

19．下列代数式变形中，是因式分解的是（　　）

A．3ab（b﹣2）=3ab2﹣6abB．4x2﹣12x+3=4x（x﹣3）+3

C．3x﹣6y+6=3（x﹣2y）D．﹣4x2+4x﹣1=﹣（2x﹣1）2

【分析】根据因式分解的意义求解即可．

【解答】解：

A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；

C、没把多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、把多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键．

20．下列从左到右的变形是因式分解的是（