第七章 高中数学新课程的推进.docx
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第七章高中数学新课程的推进
第六单元高中数学新课程推进的进程、经验和问题
高中课程改革影响深远、意义重大。
高中数学课程标准的研制工作始于2000年，至2004年9月，山东、广东、宁夏、海南四省开始进入高中数学新课程实验，目前实验已一年半了。
在近一年半的实验过程中，实验区领导、教研部门、培训部门和广大教师付出了巨大努力，涌现出一些优秀教师和好的经验，当然也出现了一些挑战和值得思考的问题。
针对这些问题，我们需要不断地反思、总结，尽快地积累经验，寻求解决问题的对策，以促进实验工作健康的发展。
为了更好地理解高中数学课程标准，推动高中数学新课程实验，有必要对高中数学新课程的研制、实施过程作一个简单的回顾，并对其特点进行思考。
一、高中数学新课程的研制过程
2000年启动了高中数学课程标准的研制工作。
在申请立项时，有10个左右的单位，分别提出了研制高中数学课程标准（以下简称标准）的方案，经过专家评议，各个方案各有优劣，教育部决定成立课程标准研制组，在综合各个方案的基础上，提出新的研究思路。
高中数学课程标准研制组（以下简称标准组）的人员结构是比较合理的，有一线工作的教师、教研员，有长期从事教材研究和出版工作的研究人员，有数学教育专家，有从事不同方向研究的数学家，这样的人员组成对于标准的研制发挥了重要作用。
根据教育部的要求，标准组开展了几个方面的基础研究：
高中数学课程的国际比较；我国高中数学教学的现状调查；我国高中生学习心理调查研究；我国高中数学课程的发展变化；等等。
这些基础研究开扩了标准组成员的视野，明确了高中教育的定位以及高中数学课程在高中课程中的地位。
为了搞好标准的研制，结合教育部基础教育课程改革纲要的基本要求，在高中数学课程标准研制组成立之初，标准组要求每一个成员都认真思考以下一些问题：
如何把三维“课程目标”与数学课程有机结合起来？
什么是数学？
在高中阶段，选择什么“数学内容”有助于学生的发展？
如何帮助学生有效地学习数学，提高学习数学的本领？
对于每一个从事数学研究和数学教育的工作者来说，这些都是大家十分关心的问题，也是长期思考的问题。
当然，我们不可能准确地回答这些问题，但是，结合每个人的工作实际认真思考这些问题对于研制课程标准是非常重要的。
经过一段时间的认真思考、学习、交流、争论，逐步形成研制课程标准的基本理念，后来，在标准研制的过程中，不断推敲、修改、完善，形成了十条“数学高中课程的基本理念”（参见《普通高中数学课程标准》P2-P5）。
在研制标准的过程中，体现时代性，突出选择性，强调基础性等等，这些是最重要的理念。
我们认识到：
增加选择性是高中课程的比较重大的突破，这将是设计高中数学课程的一个基本出发点。
怎样突出选择性，如何体现选择性，是我们在设计高中数学课程中反复思考的基本问题，标准制定过程中的几次重大修改，都与此有关。
设计结构，选择内容，确定定位，花费时间最多。
中小学课程中的基本数学内容，千锤百炼，不能轻易变动，对新增内容，需要认真思考。
在标准研制过程中，对“导数及其应用”、“统计”、“概率”、“算法”、选修3和选修4的部分内容，我们进行了实验。
例如，“算法”，我们分别在不同水平的学校进行了实验，实验的效果比预期好，学生喜欢是最令人鼓舞的。
目前，在四省实验的情况也说明这一点。
在确定课程目标、结构、内容的过程中，我们尽可能征求一些行业专家的意见。
并不断地吸纳有益、合理的意见和建议。
例如，对于“数学应用”，科学家、工程技术专家、人文社会专家、企业家等等一致希望在高中数学课程中，增加“应用意识”的培养，增加“数学应用”的内容，包括数学与其它学科的联系，数学与学生日常生活的联系等。
我们特别应提到人文社会专家的呼吁，给我们极其深刻的刺激。
又如，在高中数学课程目标的讨论中，提出“抽象概括能力”。
1958年左右，我国著名数学家华罗庚提出了中学数学课程中应当培养学生的三大能力：
计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力。
这些目标在数学课程的实施中得到了很好的贯彻。
在数学教育中，逻辑推理能力是指从一些定义、公理、定理等为出发点，经过“推理原则”（逻辑三段论等）得到新的结果，这是数学中基本的思维模式。
在标准的研究过程，数学界的很多前辈多次建议，在关注逻辑推理能力的同时，还应该关注“抽象概括的能力”。
数学中的定义、公理、定理，它们都是从现实世界、各个学科、日常生活、大量丰富的实例和情境中得到的，需要一个抽象概括的过程，这也是数学中另一个基本的思维模式。
我们不仅要能够从一般到特殊，也要能够从特殊到一般，没有“具体模型”的支持，“抽象的东西”就很难扎根。
从2002年到2003年初，经过多次审查，修改，审定，确定了《普通高中数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）。
“标准”实验稿仅仅是课程改革的一个阶段性的成果，在新课程实验的过程中会不断完善。
二、教材编写
2003年“标准”实验稿颁布后，开始编写高中数学课程标准实验教材。
这次课程改革有一个很大成果，就是吸引了一大批关心数学教育的数学家、数学教育专家、一线教师、教研员投入到标准研制、教材编写中。
尽管教材建设还存在许多问题，例如，在教材使用制度上还存在很多问题，教材编写队伍专业化建设也不完善等。
但是，教材多元化发展的局面已初步形成，教材编写队伍结构的变化一定会促进不同风格、不同特色的教材形成和发展。
目前，已经有六套教材在实验区使用。
这些教材的主编、出版社如下：
张景中、李尚志主编，湖南教育出版社；
刘绍学主编，人民教育出版社；
高村民主编，人民教育出版社；
单尊、李善良主编，江苏教育出版社；
齐民友主编，湖北教育出版社；
严士健、王尚志主编，北京师范大学出版社。
三、高中数学新课程实验中的跟踪调研
2004年启动课程实验后，一方面，教育部设置了一些研究课题，例如，由华南师大课程中心负责，对评价问题进行研究，同时，配合各实验区制定评价方案。
另一方面，组织专家对各实验区的实施情况进行跟踪调研。
例如，2004年2月，首都师大课程中心组织了各个学科的专家，深入四个实验区听课、座谈，提交了调研报告。
2005年4、5月，又组织了各个学科专家和一些负责国家级培训的师大培训中心负责人，深入实验区调研，发现问题，制定培训方案，等等。
教育部针对实验中出现的问题，不断组织研讨，提出应对策略，制定一些配套政策。
四．高中数学新课程实验中的经验和问题
高中课程改革影响深远、意义重大，经过多方努力，四个省能顺利地进入实验，这是一件很不容易的事。
四个省新课程推进中取得了一些经验，为今后进一步推进高中课程改革奠定了基础。
这些经验如下。
第一，各级领导重视，组织工作落实无疑是保证新课程顺利推进的前提。
实验省的政府和教育行政部门的领导都非常重视课程改革，为保证课程改革的顺利实施，成立了课程改革实验工作领导小组，全面规划实验方案，制定了实验工作计划，领导本地区实验工作，为课程改革的整体推进提供了组织保障。
有的实验省还以项目带动课程改革，从省一级就组织了有关高中数学课程及其实施的各方面的课题研究。
第二，教师研修和培训为新课程推进做了必要准备。
实验省普遍重视新课程和教材的研修和培训，整合资源，组成研修和培训网络；特别是结合数学的特点，在研修和培训的设计、组织、培训方式和培训效果评估上做了积极的探索和创新。
第三，实验省初步形成不同形式的教研网络，开展了积极的教研活动，注重实践、反思、学习、交流、研讨，这有助于教师成长。
教研人员和一线教师积极投入课程改革，并尝试了不同形式的教研活动。
特别是样本校在此过程中发挥了积极作用。
课堂教学在一定程度上落实了新课程的理念。
在推进高中课改中，在一些市、地区逐渐形成一些新型的教研队伍，由教研室为龙头一批骨干教师参加，他们定期研究问题，组织教研活动，推广好的经验等等。
调动各方积极性，教研活动生动活泼，受到广泛欢迎。
校本教研是推进义务教育新课程的创造。
以学校为单位，以本校问题为内容，以提高教育教学质量、提高教育教学水平为目标，组织教师研讨对策，解决问题，逐步形成学校的教育科研骨干。
这是一种很好的形式，在高中实验中，很多学校也采纳这种方式，结合高中情况，建立校本教研制度，发挥了很好作用。
建立高中实验样板学校，是推进高中课改的一个经验。
样板校不是重点学校，是不同特点、不同水平的学校，他们的任务是摸索经验，发现问题，提出对策。
在实验中，一些样板校，在解决问题的过程中，提高、发展的很快，不仅为新课程实验积累了经验，同时促进了自身发展。
第四，初步建立了实验省的教研机构、培训机构、高等院校和《标准》研制组、实验教材审查组、实验教材编写组、出版社之间的合作机制。
第五，各实验省都非常关注评价的改革，组织各方面的专家设计评价方案和高考方案，对评价的改革做出了有益的尝试。
第六，初步形成了几套不同版本的实验教材。
这些教材各具特色，这是教材发展中的一大进步。
一批数学家、数学教育专家、一线教师、教研员投入到标准研制、教材编写，教材多元化已经成为不可逆转的趋势。
根据不同地区和学生的情况，积极开发课程资源，开始引起各个方面的重视，积极建设网上课程资源，音像课程资源，课程参考书资源也成为一种趋势。
在取得一定经验的同时，我们也必须清醒地认识到新课程推进中还存在着不少问题，广大教师还存在着不少的困惑。
这些问题和困惑中有一些是所有课程共同存在的。
例如，有些领导对高中教育的认识还比较片面，还停留在认为高中教育只是为了升学的层面，这就造成了对学校和教师的评价以高考升学率为主要标准甚至是唯一标准，这给学校和教师带来了较大的精神压力；实验省的教研机构、培训机构、高等院校和《标准》研制组、实验教材审查组、实验教材编写组、出版社虽然有了初步的合作，但还需要进一步的沟通；由于新课程在目标、理念、结构、内容等方面都有一定的变化，仅仅依靠前期培训还不够，需要建立一个持续的研修和培训机制；特别地，广大教师对高考是否变化还心存疑虑，认为高考不改新课程就难以推进；另外，与新课程相配套的资源不足也是一个突出的问题。
对于数学课程来说，目前出现的一个最突出的现象是：
教师、学生普遍反映负担重；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底。
认真分析产生这一现象的原因，可以反映出高中数学新课程推进中的一些主要问题。
1．对于《标准》的理解问题。
教师对《标准》在整体上的把握还有所欠缺，主要表现在：
（1）忽视贯穿在整个高中数学课程中的几个核心思想。
（2）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不够清晰。
（3）对于《标准》中一些新增内容不熟悉，或停留在单纯知识的层面。
（4）对选3、选4的内容有畏难情绪。
2.教材差异问题
教材的差异问题主要体现在以下几个方面：
（1）有的教师还不能把握“标准实验教材”和“《大纲》教材”的差异，往往习惯“《大纲》教材”的要求和教法，这是可以理解的，但需要根据《标准》的要求做适当的调整。
要更好地把握“标准实验教材”和“《大纲》教材”的差异，不能仅仅局限于教材之间的比较，要从《标准》和《大纲》的比较上来思考。
（2）由于种种原因，新编实验教材和《标准》还存在着一定的差异，这一情况在不同教材中都有反映。
有的内容的练习和习题超出了《标准》的要求，使得教师感到无所适从，于是索性加码加点，造成教师和学生的负担都加重。
（3）不同版本的实验教材之间也存在着内容多少、难度深浅等方面的差异，有的教师就按照最多的和最深的教材讲（简单地做了“并集”），加重了自己和学生的负担。
（4）实验教材的培训还不很到位，造成教材与实际教学的差异。
使得新课程理念难以落实，特别是具体的操作性问题培训更显不够。
解决这一问题，需要建立一个持续的教材培训机制，这是给出版社和编写组提出的一个富有挑战性的问题。
3．教学中的问题
教学中存在着两个最突出的问题。
（1）围绕着考试的“题型教学”没有得到改变。
（2）高容量、高强度的课堂教学和练习压得学生“透不过气”来。
很多教师希望改变这种状况，但是，非常担心，一旦改变是否会影响学生的学业成绩。
4．高考问题
因为高考正式方案没有出台，教师对此普遍存在很大的困惑，因而对于新课程的教学心有疑虑。
5.教师负担过重问题
我们了解到目前的教师非常辛苦，承受着方方面面的压力，负担很重。
因此，必须建立起有效的机制，促进教师的专业发展，减轻教师的压力。
五、高中数学新课程实验中的教师培训
（一）国家和省级的培训
教师专业化发展一直是教育发展的大问题，这次课程改革使得这个问题更加突出。
这也是课程改革面临的巨大挑战。
从另一方面来说，这也要求各级政府特别是教育行政部门重视教师培训。
为了推进这次课改，教师培训的规模、力度都是空前的。
培训工作包括实验前培训，教材培训，实验中针对出现问题的培训等。
在2004年，高中课改实验前，在广东、山东、海南、宁夏回族自治区四个实验省，组织了国家级培训，省、市级培训，有的地区和县也组织了培训。
培训的内容针对性很强，包括课改理念、学科标准、教学方式等等方面。
在2005年，江苏省的培训搞得更好一些。
一方面，江苏整体教育水平高，更重要是领导重视。
福建省于2006年进入实验，但是，在2005年他们就开始教师培训工作，领导很重视，宣传舆论作的很好，教师在思想、专业等方面有了一定的准备，一些学校还进行了实验。
教材培训是教师培训的第二个环节，教材培训的面比较大，有些省、地区达到了全员培训，出版社投入了很大的人力、财力，一些出版社正在与编写组合作建设一支有经验的培训队伍，开发培训资源正在成为教材编写组的主要工作之一，出版社、编写组、教研室、骨干教师新型合作方式正在形成。
在2005年，经过了一年的实验，一方面，积累了经验，另一方面，也暴露了一些问题，教育部在于2005年5、6月又组织了针对四个实验省的国家级培训，针对问题提出对策，取得了一定效果。
在2006年，安徽、浙江、辽宁、福建、天津五个省市将进入新课程的实验，教育部组织了骨干教师国家级培训，这一次采用了送培下省的方式，培训受到了广大一线教师的欢迎，取得了较好的培训效果。
下面我们简单的介绍有关首都师范大学进行数学骨干教师国家级培训的基本情况，以供参考。
对安徽省、浙江省数学教师的培训工作经历了六个阶段：
第一阶段，设计培训方案；
第二阶段，建立培训团队；
第三阶段，准备培训课程；
第四阶段，进行培训队伍的培训（同时调整培训计划）；
第五阶段，在浙江省和安徽省实施培训；
第六阶段，反思、总结、提交工作报告。
第一阶段、设计培训方案
首先，我们认真学习了教育部师范司实施新课程骨干教师国家级培训的精神和要求。
梳理了高中新课程实施以来我们所做的包括培训在内的工作和教师现状估计。
在此基础上设计培训方案
1．领会师范司的精神和要求
这次培训与以往的培训有很大不同，一是送培下省，二是分科独立。
显然送培下省有利于使培训更有针对性，能更多地调动省主管部门和协作单位的积极性，这些协作单位都是省师范大学和教育学院，他们都是省内教师培训组织者，他们在与国家级培训单位的直接相处中，深入了解了培训内容，积累了培训经验，有利于接着就要做的省内培训。
这种下省培训的形式给主办者带来了一些麻烦，主要是培训专家远程奔波，时间和精力都遇到了困难。
分科独立给培训者更大的自主权，由各学科设计包括通识在内的所有内容和组织专家队伍，可以根据学科特点，将通识与学科的培训融合起来，使得培训内容更加协调，培训效果更加扎实。
我们感觉培训的任务是很重的。
2．总结经验、梳理问题
在2003年、2004年、2005年教育部首都师范大学基础教育课程研究中心的一些教师参加了教育部师范司组织的骨干教师国家级培训。
我们对培训工作中的一些经验进行了全面的总结，对培训中存在的问题进行了认真的反思。
在2004年和2005年，教育部首都师范大学基础教育课程研究中心组织了一批教育专家、学科专家、教研员和一线教师对广东省、山东省、海南省、宁夏回族自治区、江苏省进行了深入的调研工作，特别是深入了解了学科新课程推进中积累的经验和存在的问题。
我们曾向教育部基础教育司提交了相应的报告。
2006年，我们又接受了教育部基础教育司关于编写“新课程推进学科教学指导书”的任务。
在编写过程中，我们积累了较为丰富的素材，我们对这些素材也进行了认真的分析和总结。
现在我们的培训对象与两年前不同，尽管都是省内重要的骨干教师，但状态却很不一样。
两年前，参加培训的老师对新课程几乎一无所知，但是满怀热情，并有很强的先驱者的责任感；现在的老师，已经从多渠道了解了新课程及其实验情况，很冷静，有一定的看法，他们带着不同的看法和问题参加培训，对培训带来挑战。
3．明确培训的目标和理念
经过反复的讨论我们明确了本次培训的基本目标：
通过研修，使研修者准确理解高中新课程方案，把握高中数学课程标准；
研究探索新课程理念下的数学教学过程和方法；
了解前期实验区的经验和问题，初步做好实施新课程的准备；
4）了解并体验适应高中数学新课程要求的培训理念和方式，提高培训能力与水平，可以对普通教师开展基础培训，带领本地区教师开展新课程实验；
5）建立一套较为完整的培训课程，为将来大规模的实施培训做好充分的准备。
本次培训的基本理念：
1）把课程标准的基本理念与具体的课程内容结合起来。
2）把整体的把握课程和具体的课程实施有机的结合起来。
3）把对于课程的理解和具体的教学案例结合起来。
4）多角度的分析课程内容的重点和难点，化难为易。
5）把专家有计划的课程内容讲授与研修者交流讨论相结合。
6）把专家的总结建议与实验区的现身说法相结合。
4．设计培训计划
以上的认识对设计培训方案奠定了基础，我们提出了培训工作的基本思路，即“全面整体的把握数学课程，深入探索数学本质，积极有效的实施教学；用生动具体的案例贯穿培训的全过程，避免空洞的理论论述”。
“全面整体的把握数学课程”包括：
课程改革的基本理念与数学课程的有机结合，数学课程目标与数学课程内容的有机结合，数学课程结构与数学课程内容的有机结合，数学课程内容与有效的实施教学的有机结合。
“深入探索数学本质”包括：
把握数学课程的基本脉络、掌握数学的通性通法，抓住数学内容的本质，克服本末倒置。
“积极有效的实施教学”包括：
了解学生的认知规律、培养学生良好的学习习惯，合理的安排教学内容和进度，积极的研究评价的变化趋势，促进学生成为学习的主人。
根据基本思路，我们与4月8日设计了培训方案并提交教育部审查，经过教育部的审查和建议，我们又对培训方案做了修订。
（见附录）
二、建立培训团队
我们的培训团队是根据培训方案的需要组建的。
培训人员要是负责培训内容的专家。
整个队伍是由各有所长的专家组成的。
我们的培训团队成员是：
有宝华教育部课程中心教材处处长
王尚志首都师大教授，博士生导师，科技处长，
高中课标研制组副组长，北师大版教材主编
张饴慈首都师大教授，高中课标研制组核心成员，北师大版教材副主编
李延林首都师大副教授，北师大版教材副主编
张思明北大附中数学特级教师，副校长，高中课标研制组核心成员
隋丽丽北京十五中数学特级教师
戴佳珉原江西省教育厅中学数学教研室主任
董林伟江苏省教育厅中学教研室副主任
除此之外，我们还请了实验区的江门数学教师谷艳华和惠州数学教师方德兰介绍他们的教学情况。
第三阶段，准备培训课程
作为国家级骨干教师培训，既要全面，又要重点突出，不仅要被培训者自身得到提高，而且也为进行下一步培训作出准备。
我们设计的培训内容结构包括三部分：
通识培训，数学课程标准培训，实验区数学教学经验传播。
具体为：
（一）通识培训
1．课程改革的背景、理念
2．新课程方案和实施计划
3．新课程的选择性和选课方案
4．新课程的培训理念和方式
5．新课程的校本化实施及校本教研制度建设
6．教师专业发展
（二）数学课程标准培训
1．数学课程标准研制的背景、理念和课程结构
2．整体把握高中数学课程——课程设计主线
3．数学必修课程内容的定位
4．数学选修1、2课程内容的定位
5．数学选修3、4专题剖析
6．数学建模与数学探究
7．新课程推进中的一些问题（课堂教学、初高中衔接、重要数学概念认识的螺旋式上升等）
8．日常教学与考试评价
（三）实验区数学教学经验传播（3天）
1．数学新课程实施中的经验与问题
2．数学新课程推进中教学研究和专业引领
3．数学课程教学设计解说和点评
4．高考方案介绍
确定了以上课程内容结构之后，我们进一步安排了课程计划，我们将上述三方面内容有机结合，首先是专门安排了有宝华处长的通识报告，将通识的其它内容与数学课标内容相结合；另外是将必修和选修的课标讲座分别与此阶段的教学分析相结合；再者是将专家讲座与被培训者的对话、研讨相结合。
第四阶段，进行培训队伍的培训（同时与实验省沟通，调整培训计划）
尽管我们这支培训队伍专业素养是很高的，都参加过多次国家级培训和其它新课程建设工作，但是，我们面对每一次任务都要做针对性的精心准备，都要随形势的变化和理解的深入进行调整，这是提高培训质量的重要保障。
几个强大的个人力量如果步调不一致，是不能发挥高效能的，甚至出现副作用，因此，我们重视整体力量的发挥，尽管这样需要准备，要费一些事，但这是必要的。
在确定了培训课程后，我们召开了培训专家会议，先是明确任务，统一认识，大家摆情况，分析课程实验以来的不同思想，讲各自对新课程的认识，经过讨论，达到深入理解，形成培训目标和对课程把握的共同认识。
之后分别备课，作出较详细的PPT。
在专家队伍培训的同时，与协作培训单位——安徽师范大学和浙江师范大学联系沟通，将我们的培训方案发给他们，争取他们的支持，也听取他们的意见。
由于安徽变化了培训时间，造成了与浙江培训时间上的冲突，我们积极调整，一方面考虑安徽方面的需求，又坚持培训过程的合理性和实际效果，克服了很大的困难。
第五阶段，在安徽省和浙江省实施培训
从6月14日起，至6月24日，我们开始了对安徽省和浙江省的数学骨干教师国家级新课程培训。
我们在培训实施中着重把握了以下几点：
1．重点突出，强调针对性，解决实际问题
在培训过程中，突出了培训的重点。
事实证明，我们准备中的估计是比较合乎实际的。
我们做了针对性的培训工作。
教师们对课程标准的基本理念尽管理解不深，但并不陌生。
我们就淡化了文字表面的分析，注重了结合两年来实验区的实际情况理解理念。
课程内容学员也都听说过，但对于结构的构建意图很不了解，凭借原有的经验对结构很排斥。
我们就平心静气地讲课标的设计意图，谈数学课程内容各部分的地位与作用，谈各部分之间的关系，道理的逐步推出，学员渐渐明白了，紧锁的眉头展开了。
新课程比较过去有不小的变化，对很多熟悉的内容要求不一样了，对很多新内容无从下手，相当多的人认为新内容是大学知识的下放。
面对这样的问题，我们针对性地从两方面做工作。
一是从整体上把握课程的脉络，理出了6条贯穿课程始终的主线，它不仅能够解释课程整体内容关系，而且对知识强化、淡化的理由也尽在其中了。
二是通过解剖实例，讲解新知识，使学员重新认识新知识，有些新内容在多数大学里是不学的，即使很多大学有的内容，这里与大学的着眼点也很不一样，总之，新内容的添加是为基础教育的培养目标和社会需求决定的。
2．团队合作，以研究的态势、朴素的作风和积极的精神投入培训
这次培训的时间比较长，可能很多培训机构采用专题承包式方法，一位专家在培训班上只呆一天，再长一点是两天，我们觉得，一次好的培训要成系统，要关注效果，要关注培训进程，调节培训进程，培训专家要了解培训老师的想法，要真正解决他们的问题。
所以主要成员要从始至终，让更多的专家同时参与培训，形成一种氛围。
这样做是有困难的，时间和资金都要加大投入。
我们做了大量的前期工作，精细安排，除特殊情况，保证培训现场专家在三人以上，培训程序还得符合教师的认知规律，安排合理。
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