浙江省杭州市2016年中考数学模拟试题及答案Word格式.doc

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A．190,200B．9,9C．15,9D．185,200

4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A.B.且k≠1C.D.≥且

5.下列命题中，是真命题的是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是正方形；

B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；

D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；

6、如图，小明同学在东西走向的一道路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°

方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°

方向上，则该服务点P到这一道路的距离PC为（）

A．60米 B．45米 C．30米 D．45米

7.如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；

垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）

A.1B.2C.3D.4

8.下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）

9.如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连结OC，若AB=10，CD=8，则AE的长度为（）

A．2.5B．3C．2D．1或4

10.如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D。

下列四个结论：

①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；

②；

③EF不能成为的中位线；

④设，

其中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！

因式分解：

=

有四个自然数:

1、2、3、4，在每个数字之前可以任意添加正号和负号，则添加好后所得结果的和为零的概率是

13.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，N是M关于对角线AC的对称点，若DM=1，则说sin∠ADN=

14.如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；

表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。

写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式，当一天的销售量超过时，生产该产品才能获利？

（温馨提示:

利润=收入－成本）

15.二次函数的图象如图，对称轴为．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是________

16．已知，，（如图）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点，连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，则线段的长为

三．解答题（共7题，共66分）

解答题应将必要的过程呈现出来！

17.（本题6分）请你先化简代数式，再从0，3，－1中选择一个合适的的值代入求值。

18.（本题8分）从三个代数式：

①,②2a－2b,③中任意选取两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当为不等式组整数解，且时的值。

19（本题8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．www－2－1－cnjy－com

（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为，求关于的一元二次方程有实数根的概率；

（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；

在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

20.（本题10分）如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝.

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图像上的点，

在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，

求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由.

21.（本题10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

（1）求证：

是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

22.（本题12分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

⑴tan∠FOB=；

⑵已知二次函数图像经过O、C、F三点，求二次函数的解析式；

⑶当t为何值时以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似．

（本题12分）如图①，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0,0），

A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将PAB沿PB

翻折，得到PDB；

再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻折，得到PFE，

并使直线PD、PF重合。

设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出y的最大值；

（2）如图②，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；

（3）在

（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使PEQ是以PE为直角边的直角三角形？

若不存在，说明理由；

若存在，求出点Q的坐标。

参考答案

选择题：

题号

1

2

4

5

7

8

10

答案

A

B

C

解答题：

17.解：

原式===

把代入，原式=

任取2个均可构成分式（共有6种情况）

分别是：

不等组的解集为：

整数解为1，2，

19.解：

（1）根据题意得：

抽取的数字为正数的情况有1个，

则

（2）方程

则方程有实数根的概率为；

（3）列表如下：

﹣3

﹣1

﹣﹣﹣

（﹣1，﹣3）

（0，﹣3）

（2，﹣3）

（﹣3，﹣1）

（0，﹣1）

（2，﹣1）

（﹣3，0）

（﹣1，0）

（2，0）

（﹣3，2）

（﹣1，2）

（0，2）

所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，

20.解：

由y＝x＋1可得A（0，1），即OA＝1

∵tan∠AHO＝，∴OH＝2

∵MH⊥x轴，∴点M的横坐标为2

∵点M在直线y＝x＋1上，

∴点M的纵坐标为3.即M（2，3）

∵点M在上，∴k＝2×

3＝6.

（2）∵点N（1，a）在反比例函数的图像上，

∴a＝6.即点N的坐标为（1，6）

过N作N关于y轴的对称点N1，连接MN1，交y轴于P（如图）

此时PM＋PN最小. 

∵N与N1关于y轴的对称，N点坐标为（1，6），

∴N1的坐标为（－1，6）

设直线MN1的解析式为y＝kx＋b.

把M，N1的坐标得

解得：

∴直线MN的解析式为.

令x＝0，得y＝5.∴P点坐标为（0，5）

21.

（1）证明：

连接，∵是直径∴

又∵于∴

∵∴

∵是的角平分线

∴

又∵为弧CF的中点

∴

∵于

∵即

又∵是直径∴是半圆的切线

（2）∵，。

由

（1）知，，∴。

在中，于，平分，

∴，∴。

由∽，得。

22.解：

（1）

（2）∵图像过原点，∴c=0

∵图像过c（,）点

∴（0＜t＜2）∴①

同理图像过F（2,）点,得②

由①②可得=

∴

（3）由△ACF～△AOB得

要使△BEF与△OFE相似,∵∠FEO=∠FEB=90°

∴只要或

即:

或

当时,,

∴∴（舍去）或

②当时,

（ⅰ）当B在E的左侧时,,

∴∴（舍去）或

（ⅱ）当B在E的右侧时,,

∴∴（舍去）或

23.解

（1）△PAB≌△PDB,△POE≌△PFE

∴∠APB=∠DPB∠OPE=∠FPE

∵∠APB+∠DPB+∠OPE+∠FPE=1800

∴∠APB+∠OPE=900

∵∠OPE+∠OEP=900

∴∠APB=∠0EP

∵∠EOP=∠PAB=900

∴△POE∽△BAP

∴

∵A（4,0）,C（0,3）,E（0,y）,P（x,0）

∴即

∵

而∴x=2时，

（2）四边形DPAB、EOPF都为正方形

∴AP=AB=3,OE=OP=4－3=1∴E（0,1）P（1,0）

∵B（4,3）∴过点P、B、E的抛物线的函数关系式为：

存在，Q（4，3）或（5，6）由

（2）知∠EPB=900

即点Q与点B重合时满足条件

直线PB为y=x－1,与y轴交于点（0，－1）