中考数学应用题汇编及答案Word格式文档下载.doc
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请你帮助商店决策。
(可用
(1)
(2)问的条件及结论)
6.“利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品,试销一阶段后发现,该商品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系如右图:
(20≤x≤60):
(1)求每天销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数表达式;
(2)若该商品每天的利润为w(元),试确定w(元)与售价x(元/件)的函数表达式,并求售价x为多少时,每天的利润w最大?
7.一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如表格所示:
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
(3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?
请求出公司的最大月收益是多少元.
8.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如右表:
设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价-成本)
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?
并求出最大利润;
(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:
第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数×
1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?
最大奖金数是多少?
9.九
(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元:
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?
请直接写出结果.
10.我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调查发现:
该产品的销售单价,需定在200元到300元之间较为合理,销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数:
(1)请求出y与x间的函数关系式;
并直接写出自变量x的取值范围;
(2)请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?
若赢利,最大利润是多少?
若亏损,最少亏损多少?
(3)在
(2)的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1790万元,若能,求出第二年的产品售价;
若不能,请说明理由.
解
11.某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:
两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:
A公司给出的优惠条件:
全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;
B公司的优惠条件:
男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.
另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2)问:
该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?
请说明理由.
12.我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为某村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间函数关系式;
(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案;
(3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?
13某办公用品销售商店推出两种优惠方法:
①购1个书包,赠送1支水性笔;
②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
14.由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖,某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,并预付了5万元押金。
他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元,若一年内该产品的售价y(万元/台)与月次x(1≤x≤12且为整数)满足关系式:
,一年后发现实际每月的销售量p(台)与月次x之间存在如图所示的变化趋势。
(1)直接写出实际每月的销售量p(台)与月次x之间的函数关系式;
(2)求前三个月中每月的实际销售利润w(万元)与月次x之间的函数关系式;
(3)试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价;
(4)请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。
15.某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:
价格x(元/个)
…
30
40
50
60
销售量y(万个)
5
4
3
2
同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元.
(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.
(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?
(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?
16在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;
若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.[来源:
中国教^~育出版网%#@]
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
17.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:
A超市:
所有商品均打九折(按标价的90%)销售;
B超市:
买一副羽毛球拍送2个羽毛球.
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:
(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?
(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
18.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表:
已知:
用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在
(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<
a<
70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
19.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:
在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>
40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在
(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在
(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
销售单价(元)
x
销售量y(件)
1000﹣10x
20.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;
购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的价格;
(2)学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:
A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?
请说明理由.
21.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天.且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的2倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
22某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的10台新机器。
现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表.经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经预算:
该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供选择;
(3)在
(2)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
23.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?
哪种方案能使获利最大?
最大获利为多少元?
24.2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.
(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆,预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
25一种产品的进价为40元,某公司在销售这种产品时,每年总开支为100万元(不含进价).经过若干年销售得知,年销售量y(万件)是销售单价x(元)的一次函数,并得到如下部分数据:
70
80
年销售量(万件)
5.5
4.5
⑴求关于的函数关系式;
⑵写出该公司销售这种产品的年利润(万元)关于销售单价(元)的函数关系式;
当销售单价为何值时,年利润最大?
120
⑶试通过
(2)中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围,使年利润不低于60万元.
26为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)①当40≤x≤60时,y与x的函数关系式为;
②当x>60时,y与x的函数关系式为.
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元,该公司可安排员工多少人?
(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用).
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款?
27某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售量x(千件)的关系为:
y1=
若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为
(1)用x的代数式表示t为:
t= ;
当0<x≤4时,y2与x的函数关系为:
y2= ;
当 <x< 时,y2=100;
(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?
最大值为多少?
28某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大,经过市场调查发现年销售量(件)与销售单价(元)之间存在如图所示的一次函数关系,而该服装的进价(元)与销售量(件)之间的关系如下表所示.已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.
销售数量(件)
300
400
500
600
进货价格(元)
340
320
280
(1)求关于的函数关系式.
(2)写出该经销商经销这种服装的年获利(元)关于销售单价(元)的函数关系式.当销售单价为何值时,年获利最大?
并求出这个最大值
(3)若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元,请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
29某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图4-l所示;
小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函数关系如图4-2所示.
图4-1
图4-2
(1)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是____元,小张应得的工资总额是____元;
此时,小李应得的报酬是____元;
(2)当10<
n<
30时,求z与n之间的函数关系式;
(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为W(元),当l0<
m≤30时,求W与m之间的函数关系式.
30某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.
(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?
31东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价元/只,售价元/只.为了促销,专卖店决定凡是买只以上的,每多买一只,售价就降低元(例如,某人买只计算器,于是每只降价元,就可以按元/只的价格购买),但是最低价为元/只.
(1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买只时(),利润(元)与购买量(只)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了只,另一位顾客买了只,专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少,为了使每次卖得多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价元/只至少要提高到多少元?
32.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端点A)
(1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式:
.
(2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?
(3)在
(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?
33.为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:
由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
y=-10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
34乐乐童装店在服装销售中发现:
进货价每件60元,销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:
如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元?
(2)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
(3)每件童装降价多少元童装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
36直辖市之一的重庆,发展的速度是不容置疑的.很多人把重庆作为旅游的首选之地.“不览夜景,未到重庆”.乘游船夜游两江,犹如在星河中畅游,是一个近距离认识重庆的最佳窗口.“两江号”游轮经过核算,每位游客的接待成本为30元.根据市场调查,同一时间段里,票价为40元时,每晚将售出船票600张,而票价每涨1元,就会少售出10张船票.
(1)若该游轮每晚获得10000元利润,则票价应定为多少元?
(2)端午节期间,工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元,同时该游轮为提高市场占有率,决定每晚售出船票数量不少于560张,则票价应定为多少元,才能使每晚获得的利润最大?
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