中考复习实数、整式、分式、二次根式Word格式.doc
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4、非负数的性质:
①最小的非负数是零
②若n个非负数的和为零,则每个非负数都为零.
例1、实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简.
点评:
数形结合的思想是本题的解题关键,应学会从数轴上读出足够多的信息为自己所用,同时要熟记各种法则及应用.
例2、
(1)如果,求2x-y+z的值.
(2)若|x+2y+3|+x2+y2=2xy,求xy的值.
算术平方根、绝对值、平方等具有非负性,在解题时应注意运用,同时注意几个非负数的和为零时,可得绝对值内代数式为0,算术平方根的被开方数为0,平方的底数为0.
练习:
填空题:
1、近似数3.20×
107精确到________位,有________个有效数字.
2、将908070万保留两个有效数字,用科学记数法表示为________.
3、若一个实数的平方根是a+3和2a+3,则
5、若a2+b2=2a-8b-17,则
6、近似数0.50万精确到____位,有_____个有效数字,用科学记数表示记作__________.
7、北京故宫的面积约为720000m2,把它精确到__________位,或保留__________个有效数字就得到7.2×
105m2.
8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为( )
A.2a+3b-c B.3b-cC.b+c D.c-b
整式
5、a.幂的运算性质
①am·
an=am+n(a≠0,m,n为整数)②(am)n=amn(a≠0,m,n为整数)
③(ab)n=anbn(n为整数,a≠0,b≠0)
b.零指数幂与负整数指数幂
6、乘法公式
a.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2
b.完全平方公式:
(a±
b)2=a2±
2ab+b2
7、基本规律
(1)代数式的分类遵循按所给的代数式的形式分类.
(2)同类项的寻找是遵循两同两无关法则(字母相同,相同字母的指数相同;
与系数无关,与字母的排列顺序无关.)
(3)整式的运算法则与有理数运算法则类似.
8、因式分解:
把一个多项式化为几个整式的积的形式叫多项式的因式分解.
9、因式分解的基本方法:
①提取公因式法;
②公式法;
③分组分解法;
④十字相乘法.
10、因式分解常用的公式如下:
①a2-b2=(a+b)(a-b)
②a2±
2ab+b2=(a±
b)2.
二、典例剖析
例1、填空:
1、如果单项式与-2x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是
2、m,n满足|m-2|+(n-4)2=0.分解因式:
(x2+y2)-(mxy+n).
3、已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除,且商式是3x+1,那么(-a)b的值是
4、若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1,则k=__________.
5、已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2008的值是( )
A.2006 B.-2006C.2007 D.-2007
6、设a、b、c是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,关于此三角形的形状有以下判断:
①是等腰三角形;
②是等边三角形;
③是锐角三角形;
④是斜三角形,其中正确的说法的个数是( )A.4个 B.3个C.2个 D.1个
7、分解因式:
(1)x2-4y2-9z2-12yz
(2)(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2)
分式
1、如果分式无意义,则x=________,使分式的值为零的y值是
二次根式
1、同类二次根式:
几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次根式.
2、二次根式的主要性质
1、使式子有意义的x的取值范围是________.
5、若ab≠0,则等式成立的条件是( )
A.a>0,b>0 B.a<0,b>0C.a>0,b<0 D.a<0,b<0
7、已知xy>0,化简二次根式的正确结果是( )
A. B.- C. D.-
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