中考复习实数、整式、分式、二次根式Word格式.doc

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4、非负数的性质：

①最小的非负数是零

②若n个非负数的和为零，则每个非负数都为零．

例1、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简．

点评：

数形结合的思想是本题的解题关键，应学会从数轴上读出足够多的信息为自己所用，同时要熟记各种法则及应用．

例2、

（1）如果，求2x－y＋z的值．

（2）若|x＋2y＋3|＋x2＋y2=2xy，求xy的值．

算术平方根、绝对值、平方等具有非负性，在解题时应注意运用，同时注意几个非负数的和为零时，可得绝对值内代数式为0，算术平方根的被开方数为0，平方的底数为0．

练习：

填空题：

1、近似数3.20×

107精确到________位，有________个有效数字．

　　2、将908070万保留两个有效数字，用科学记数法表示为________．

3、若一个实数的平方根是a＋3和2a＋3，则

5、若a2＋b2=2a－8b－17，则

6、近似数0.50万精确到____位，有_____个有效数字，用科学记数表示记作__________．

7、北京故宫的面积约为720000m2，把它精确到__________位，或保留__________个有效数字就得到7.2×

105m2．

8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

式子|a|＋|b|＋|a＋b|＋|b－c|化简结果为（　）

A．2a＋3b－c　　　B．3b－cC．b＋c　　　D．c－b

整式

5、a．幂的运算性质

①am·

an=am＋n（a≠0，m，n为整数）②（am）n=amn（a≠0，m，n为整数）

③（ab）n=anbn（n为整数，a≠0，b≠0）

b．零指数幂与负整数指数幂

6、乘法公式

a．平方差公式（a＋b）（a－b）=a2－b2

b．完全平方公式：

（a±

b）2=a2±

2ab＋b2

7、基本规律

（1）代数式的分类遵循按所给的代数式的形式分类．

（2）同类项的寻找是遵循两同两无关法则（字母相同，相同字母的指数相同；

与系数无关，与字母的排列顺序无关．）

　　（3）整式的运算法则与有理数运算法则类似．

8、因式分解：

把一个多项式化为几个整式的积的形式叫多项式的因式分解．

9、因式分解的基本方法：

①提取公因式法；

②公式法；

③分组分解法；

④十字相乘法．

10、因式分解常用的公式如下：

①a2－b2=（a＋b）（a－b）

②a2±

2ab＋b2=（a±

b）2．

二、典例剖析

例1、填空：

1、如果单项式与－2x3ya＋b是同类项，那么这两个单项式的积是　　

2、m，n满足|m－2|＋（n－4）2=0．分解因式：

（x2＋y2）－（mxy＋n）．

3、已知多项式3x3＋ax2＋bx＋1能被x2＋1整除，且商式是3x＋1，那么（－a）b的值是

4、若x3＋3x2－3x＋k有一个因式是x＋1，则k=__________．

5、已知m2＋m－1=0，那么代数式m3＋2m2－2008的值是（　）

A．2006　　　　B．－2006C．2007　　　　D．－2007

6、设a、b、c是三角形的三边长，且a2＋b2＋c2=ab＋bc＋ac，关于此三角形的形状有以下判断：

①是等腰三角形；

②是等边三角形；

③是锐角三角形；

④是斜三角形，其中正确的说法的个数是（　）A．4个　　　　B．3个C．2个　　　　D．1个

7、分解因式：

（1）x2－4y2－9z2－12yz

（2）（x2＋xy＋y2）2－4xy（x2＋y2）

分式

1、如果分式无意义，则x=________，使分式的值为零的y值是

二次根式

1、同类二次根式：

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．

2、二次根式的主要性质

1、使式子有意义的x的取值范围是________．

5、若ab≠0，则等式成立的条件是（　）

A．a＞0，b＞0　　B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＜0　　D．a＜0，b＜0

7、已知xy＞0，化简二次根式的正确结果是（　）

　　　A．　　　　B．－　　　　　C．　　　　D．－

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