经典例题二次函数根的分布Word文件下载.doc

经典例题二次函数根的分布Word文件下载.doc

《经典例题二次函数根的分布Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经典例题二次函数根的分布Word文件下载.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

两个负根即两根都小于0

两个正根即两根都大于0

一正根一负根即一个根小于0，一个大于0

大致图象（）

得出的结论

综合结论（不讨论）

表一：

（两根与0的大小比较即根的正负情况）

表二：

（两根与的大小比较）

两根都小于即

两根都大于即

一个根小于，一个大于即

表三：

（根在区间上的分布）

两根都在内

两根有且仅有一根在内

（图象有两种情况，只画了一种）

一根在内，另一根在内，

或

——————

二、经典例题

例1：

（实根与分布条件）已知是方程的两个根，且，求实数的取值范围。

变式：

关于的方程的两个根，一个小于0，一个大于1，求的取值范围。

例2：

（动轴定区间）函数在区间上是单调函数，则的取值范围是？

变式2：

函数在上是增函数，求实数的取值范围。

列3：

（定轴动区间）求函数在上的值域。

变式3：

已知函数在区间上有最小值3，求实数的取值范围。

例4：

（定轴动区间）已知二次函数，若在上的最小值为，求的表达式。

变式4：

已知二次函数满足，且，若在区间上的值域是，求的值。

例5：

（恒成立问题）已知函数，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围。

变式5：

已知函数在上恒大于0，求实数的取值范围。

三、课后练习

1、已知二次方程有一正根和一负根，求实数的取值范围。

2、函数在上有最大值5和最小值2，求的值。

3、讨论函数的最小值。

4、已知函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m

的取值范围。

5、已知函数，当时，恒成立，求的取值范围。

第6页共6页