广州市中考数学试卷含答案Word文档下载推荐.docx

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C.三条中线的交点 D.三条高的交点

7.计算，结果是

8.如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为

9.如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，，，则下列说法中正确的是

10.，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是

二、填空题（共6小题；

共30分）

11.如图，四边形中，，，则 

．

12.分解因式：

13.当 

时，二次函数有最小值 

14.如图，中，，，，则 

15.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线 

16.如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是，，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接，则下列结论：

①是的中点；

②与相似；

③四边形的面积是；

④；

其中正确的结论是 

．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（共9小题；

共117分）

17.解方程组：

18.如图，点，在上，，，．求证：

19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班名学生进行调查，按做义工的时间（单位：

小时），将学生分成五类：

A类，B类，C类，D类，E类．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）E类学生有 

人，补全条形统计图；

（2）D类学生人数占被调查总人数的 

；

（3）从该班做义工时间在的学生中任选人，求这人做义工时间都在中的概率．

20.如图，在中，，，．

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点：

（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若的周长为，先化简，再求的值．

21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路天．

（1）求乙队筑路的总公里数；

（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里．

22.将直线向下平移个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是．

（1）求和的值；

（2）结合图象求不等式的解集．

23.已知抛物线，直线，的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是．

（1）求的解析式；

（2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式．

24.如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．

（1）求证：

四边形是菱形；

（2）连接，若，．

①求的值；

②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动，当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．

25.如图，是的直径，，，连接．

；

（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使，所在的直线与所在的直线相交于点，连接．

①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

②是否为定值?

若是，请求出这个定值；

若不是，请说明理由．

答案

第一部分

1.B 2.A 3.C 4.D 5.A

6.B 7.A 8.C 9.D 10.D

第二部分

11.

12.

13.；

14.

15.

16.①③

第三部分

17.

得：

将代入得

方程组的解是

18.因为，

所以，，

即，

在和中，

所以，．

19.

（1）E类：

（人），统计如图所示

（2）

（3）设人分别为，，，，，

画树状图：

所以这人做义工时间都在中的概率为．

20.

（1）如下图所示：

（2），

，

所以．

21.

（1）乙队筑路的总公里数：

（公里）．

（2）设甲队每天筑路公里，乙队每天筑路公里．

根据题意得：

解得：

经检验是原方程的解且符合题意．

乙队每天筑路：

（公里），

答：

乙队平均每天筑路公里．

22.

（1）由向下平移一个单位长度而得，

，

点纵坐标为且在上，

点坐标为，

点在反比例函数上，

．

（2）与的图象如图所示，

由图可知当时，或．

23.

（1）的对称轴与的交点为，

的对称轴为直线，

顶点坐标为，

，，

或．

（2）①当时，

与轴交点为，，

随的增大而增大，

（ⅰ）当经过点，时，

则有得

（舍去），

（ⅱ）当经过点，时，

②当时，

令，则，得，，

与轴交于点，，

综上，的解析式为：

或．

24.

（1）因为四边形为矩形，

所以，

因为与交于点，且与关于对称，

所以，，，

所以四边形是菱形．

（2）①连接，使直线分别交于点，交于点，

因为关于的对称图形为，

因为，，

所以，，

因为四边形是菱形，

所以，．

又矩形中，．

所以为的中位线，

又，

因为，

②过点作交于点，

因为由①可知：

，

所以点以的速度从到所需时间等同于以的速度从运动到所需时间．

即：

所以由运动到所需的时间就是的值．

因为如图，当运动到，

即时，所用时间最短，

在中，

设，则，

或（舍去），

所以当点点沿题述路线运动到点所需时间最短时，的长为，点走完全程所需要的时间为．

25.

（1）如图，连接，

是的直径，

（2）①．

如图所示，作于，连接，

由（）可知为等腰直角三角形．

又是的中点，

为等腰直角三角形，

为的切线，

，又，

四边形为矩形，

，．

当为钝角时，如图所示，

同理，得，

易得，．

②如图，当在左侧时，过点作交于点，

由（）①知，，

中，，

当在右侧时，如图，过作于，

在中，

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