六年级奥数行程问题二.docx

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六年级奥数行程问题二

六年级奥数行程问题

（二）

1.甲乙两个人分别从AB两地出发相向而行，

甲的速度是乙的速度的4/5，相遇时间甲比乙上行使了全程的几分之几？

2.甲乙两个人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每个小时行使6千米，乙每小时行使5千米，他们在离中点500米的地方相遇，请问AB两地相距多少千米？

3.王华从A镇到B镇探望外婆，去时的速度是每小时6千米，返时每小时4千米，往返平均速度为多少千米每小时？

4.客车货车两个车子同时从甲乙两地方相向而行，相遇时客车比货车少行了32千米，已知客车的速度的2/5等于货车速度的1/3，甲乙两地相距多少千米？

5.某人从山脚到山顶上去每分钟行使50米，从山顶原路返回山脚每分钟行使70米，他上山、下山一共用了48分钟，从山脚到山顶的山路一共是多长？

6.甲乙两车同时从AB两地相对开除，甲车每个小时行使了50千米，乙车的速度是甲车的4/5，相遇后甲车继续行了2.4小时到达B地，AB两地相距多少千米？

7.甲乙二人骑自行车分别从AB两地同时出发相向而行，相遇点距中点320千米，已知甲的速度是乙的5/6，甲每分钟行了800米，AB两地相距多少千米？

8、小王从A城区骑自行车到B城区办事，每小时行了16千米，回来时乘车，每小时40千米，乘车比骑自行车少用了1.8小时，AB两城区相距多少千米？

9、甲乙两人步行的速度之比是3：

2，甲乙分别从AB两地同时出发，若相向而行，则一个小时后相遇莫若是同向而行，甲要几个小时追上乙呢？

10、           一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度与行后一半时间的速度之比是5：

4，请问，行前一半路程和行后一半路程所用的时间的比是几比几？

11、           小明从家李出发到商店，去时每分钟走75米，回来时每分钟走50千米，因而去时比回来时少用了4分钟，小明家离商店多少米？

12、           两列对开的货车相遇了，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，一共用了6秒，已经知道甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，求乙车的长度？

13、           甲乙两个人同时从AB两地相向而行，甲走完全程的5/11的地方与乙相遇，如果甲每个小时行4.5千米，乙走完全程需要5小时，请问AB两地相距多少千米？

14、           甲乙两车同时从AB两镇中点向相反的方向行使，3小时后甲车到达A地，乙车离B地还有30千米，已知乙车的速度是甲的速度的3/4，AB两地之间的相距多少千米？

15、           某个小学组织学生排队去交游，队伍的步行速度是1米/秒，队尾的老师以2.5米/秒的速度赶到排头，然后立即返回队尾，一共用了10秒钟，请问队伍的长度是多少？

16、           铁路旁有以条小路，一列长110米的火车以30千米/小时的速度向东驶去，8点时追上向东行使的以个工人，15秒后离他而区域，8点6分时遇到以个向西行走的学生，12秒后离开这个学生，工人和学生什么时间相遇？

17、           甲乙丙三车的速度分别是60千米/小时、48千米/小时、42千米/小时，甲车和丙车从A地，乙车从B地同时相向出发，乙车遇到甲车后30分钟又遇到了丙车，问AB两地相距多少千米？

18、           甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到达山顶时乙人距山顶还又400米，甲回到山脚时乙刚好下到了半山腰。

求从山脚到山顶的距离？

19、           甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时间，甲乙的速度之比是5：

4，相遇后，甲的速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙地离A地还有10千米，那么AB两地相距多少千米？

20、           甲乙两车分别从AB两地出发，并在AB两地之间不断地往返行使，已经知道甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时25千米，甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米，求AB两地之间的距离？

小丽和李明各自从从去学校，小丽比小明要多走1/5，李明用的时间比小丽少1/7，则小丽和李明的速度比为多少？

（2005年河北省香河县小学六年级数学竞赛试题）

4、甲乙两个人进行1000米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有50米，如果乙到达终点时丙离终点100米，那么甲到达终点时，丙离终点还有多少米？

甲乙两人同时从AB两地相向出发，甲的速度是的乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后马上返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，AB两地相距多少米？

甲乙两人进行100米赛跑，当甲跑完80千米时，乙在甲身后10米，如果甲乙继续以原向前跑，当甲到达终点时，乙距终点还又多少米？

12、           甲乙丙三个人进行100米赛跑，当甲到达终点，乙距终点还又5米，丙距离终点还有10米，当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？

13、           甲乙丙三人进行200米赛跑，当甲跑到终点时。

乙离终点还有20米，丙离终点还有25米的，当乙跑到终点时，丙离终点还有多少米？

甲乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，当甲车已行的路程与剩下的路程的比是1：

2，乙车距离A地还有全程的4/15，那么，当甲乙两车相遇时，乙车已行了全程的几分之几？

甲乙丙三只蚂蚁爬行速度的比是8：

6：

5，他们沿一个圆圈从同一个地点同时同向爬行，当他们首次同时回到出发点的时候，就结束爬行。

问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共有多少次？

李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，他乘车去公司，结果比平时早到公司5分钟，请问李经理在什么时间遇见了汽车？

汽车的速度是步行速度的几倍？

2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的AB两地同时出发，王辉每分钟行2000米，李明每分钟行250米，经过多少分钟两人还相距2700米？

（分析各种情况）

3、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距离B点240米的地方。

两人分别到达BA地就立即以原速度返回，第二次相遇在距离A地120米的地方。

求AB两地相距多少米？

4、甲乙两个班的学生到离学校24千米的飞机场参观。

每一辆车子一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班的学生在中途下车步行去飞机场，车子立即返回接在途中步行的乙班学生，已知甲乙班步行速度是一样的，车子的速度是步行速度的7倍，那么汽车应该在距机场多少千米处返回接到了乙班的学生，才能使两个班的学生同时到达机场呢？

5、甲乙两车同时从AB两地出发，2小时后，两车相距了180千米，又过了3小时，还是相距180千米，请问AB两地之间的距离是多少千米？

6、在一条公路上，汽车以每个小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城开去，同时B城有甲乙两个人分别骑自行车向东西两个方向行进，而且甲乙的速度是相同的，甲行了3千米恰好与汽车相遇，又过了12分钟汽车追上了乙，求AB之间的距离是多少千米？

7、甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，但是现在只有两辆自行车，而自行车又不许带人，但可以放在途中某处，后面来的人可以接着骑，现在已经知道三人行走的速度每个小时4千米，骑车每小时可以行12千米，A地到B地的路程为24千米。

求三人最快多少小时可以到达目的地？

8、小明放学回家，他沿着电车的路线步行，他发现每隔6分钟，又以辆电车迎面开来，每隔12分钟背后就又以辆电车开来，已经知道电车的速度是相同的，从终点站与起点站的发车间隔也是相同的，那么一路电车每隔多少分钟发车一次？

9、甲车每小时行45千米，乙车每小时行30千米。

已经知道AB两地之间的公路长120千米，甲乙两车同时从AB两地出发，在AB之间不断地往返行驶，当两辆车第一次同时回到了出发点时，乙车行驶了多少千米？

10、           某个科研所每天派小汽车在早上8点准时到总工程师家里去接他去上班，今天早晨总工程师临时决定想提前去办一件事情，没等小汽车来接，他就急忙地从家步行去科研所。

步行途中遇到了来接他去上班的小汽车，立即乘车去单位上班，结果比平时早到单位40分钟，问：

总工程师上小汽车是几时几分？

11、           某城市举行万人申奥长跑活动。

长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名电视记者小张和小李分别从排头和排尾同时向队伍的中间行进，报道这次活动，校长和小李都是乘摩托车每小时行10千米，他们在离队伍中点900米的地方相遇，求长跑者的队伍又多长？

12、           甲乙两个人从以条圆形跑道的以条直径两端同时出发相向而行，甲跑出120米与乙相遇。

相遇后两人的速度保持不变，第二次相遇时距甲出发点40米处，求圆形跑道的周长是多少米？

13、           甲乙丙三人都要从A地到B地去，甲拥有一辆摩托车，每次只能带1人，甲每小时可以行36千米，乙丙步行速度为每小时4千米。

已知AB两地相距36千米。

求三人同时到达的最短的时间为多少小时？

14、           一条马路上一行人和一个骑自行车的人同向而行，骑车人的速度是行人速度的3倍，这条马路上的一路汽车按照相同的间隔发车匀速前进。

已经知道每隔10分钟就有一辆汽车超过行人，每隔20分钟一辆汽车超过骑车人，求1路汽车每隔多少分钟发车一辆？

15、           有一路电车从甲站开往乙站，每隔5分钟发车一趟，全程只需要15分钟，小张从乙站骑自行车沿着电车线路去甲站，出发时恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇到了8辆对面开来的电车，到达时恰好有一辆电车从甲站出发，他从乙站到甲站共用了多少分钟？

16、           一只船从甲码头到乙码头往返一次一共用了4小时。

回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行了18千米，那么甲乙码头相距多少千米？

17、           学校提前放学，女儿自己回家，走了10分钟后碰到来接她回家的父亲，坐父亲的摩托车回家，结果反而迟到1分钟到家，原因在于父亲下班迟到了7分钟，那么学校提早了多少分钟下课？

18、           甲乙两地相距3.6千米。

两条小狗从甲乙两地相向而行，它们每分钟跑450米和350米，它们相向跑一分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟......这样直到相遇为止。

从出发到相遇要多少分钟？

19、           游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米。

他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在每次休息后立即往回划。

他最多能划离码头多少千米？

（假定休息时船在原地抛锚不动）

20、           A、B、C三人都要从甲地到乙地去，步行速度是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米。

现在只有一辆自行车，他们就想了一个办法，先让A从甲地骑车走，同时B、C步行，A骑了一段后，换步行而把车子放在途中，留给B接着骑，B骑了一段后，再换步行而把自行车放在途中，留给C骑到乙地去。

很惊奇的是，最后A、B、C三人同时到达了乙地。

已经知道甲地到达乙地全长是12千米，那么从甲地到乙地他们用了多少小时？

以上是此书中画图解答行程问题中的试题

21、           小明早上从家步行去学校，走完了一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家中了，随即骑车送书给小明去。

追上小明时，小明还有3/10的路程未走完。

小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。

这样，小明比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行则需要多少时间？

22、           甲乙两个人分别从A、B两地同时相向出发，相遇后，甲继续向B地走，乙马上返回往B地走。

甲从A地到达B地比乙返回B的迟了0.5小时。

已知甲的速度是乙速度的3/4。

那么甲从A地到达B地一共用了多少小时？

23、           甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地去。

A、B两地的距离等于B、C两地的距离。

乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但是在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。

最后乙车比甲车迟了4分钟到达C地。

那么乙车出发后多少分钟甲车就超过了乙车？

24、           A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。

开车后1小时A车就出了事故，B、C两车照常行进。

A车停了半小时后以原来速度的4/5继续前进。

B、C两车行至距离甲市200千米处B车发生了事故，C车照常前进。

B车停了半小时也以原来的速度的4/5继续前进。

结果到达乙市的时间，C车比B车早1小时，B车比A车早了1小时，那么甲乙两市的距离是多少千米？

25、           甲、乙、丙三人跑步锻炼身体。

都从A地同时出发，分别跑到B、C、D三地。

然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B、C、D，再立刻跑回A地，这样不停地来回跑。

B与A相距1/10千米，C与A相距1/8千米。

D与A相距3/16千米。

甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米。

丙每小时跑5千米。

问：

若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需要多少小时？

26、           甲乙两船分别在以条河的AB两地同时相向而行，甲是顺水而下，乙是逆水而行。

相遇后，甲乙两船行了相等的路程。

相遇后继续前进，甲船到达了B地，乙到达了A地，都立即按原来的路线返航。

两船第二次相遇时，甲船比乙船少行了1千米。

如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分钟，则河水的流速为每小时多少千米？

27、           姐弟两个正要从公园门口沿着马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿着马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间？

姐姐算了下发现：

已知骑车与步行的速度之比是4：

1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算，那么，公园门口到他家距离有多少米？

28、           甲乙两个人沿着一个正方形样子的花坛的四周散步，甲每分钟走30米，乙每分钟走18米，两人每绕过一个顶点都要花6秒钟。

甲在出发后多少分钟，在什么地点刚好追上乙？

29、           一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边开过去用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边开过去只要用37秒又1/2秒。

这列火车每小时行多少千米？

30、           小张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地同时出发，在两地之间往返地行走（到达另一地后立即返回）。

在离甲地3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地且距离乙地3千米处第二次相遇。

这样走下去，第四次相遇时，距甲地多少千米？

31、           绕湖一周是20千米，甲乙二人从湖边的某一个地点同时出发反向而行，甲以4千米的速度每走1小时后休息5分钟。

乙以6千米/时的速度每走50分钟就休息10分钟。

则两个人从出发到第一次相遇时用了多少分钟？

32、           甲乙两地之间又以条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。

40分钟后王明和客车在途中相遇。

客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又经过了10分钟客车在途中追上了王明，客车到达乙地后又折回甲地这样一直下去。

当王明骑车到达乙地时，客车共追上（指客车与王明同向）王明多少次？

33、           小明和爸爸在400米的环形跑道上散步。

小明和爸爸分别在相距60米的A、B两地同时往相反的方向行走。

相遇后小明返回A点，而爸爸继续往前走，当小明走到A点时，爸爸也恰好回到了B点，那么小明一共走了多少米？

34、           甲乙两地的距离是80千米，有快慢两车，同时分别从甲乙两地相向而行，经过了50分钟相遇了。

相遇后两车继续以原来的速度前进，又经过了16又2/3分钟，慢车到达甲乙两站的中点，此时快车距离乙地还有多少千米？

35、           小刚骑车从8路骑车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。

当他骑了1650米时，一辆8路汽车从起点站出发，每分钟行450米，这辆汽车在行驶中每行5分钟就停靠一站，停车时间为1分钟，已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的2/3，这辆汽车出发后多少分钟追上小刚？

36、           某人骑自行车从甲地去乙地，计划用3小时20分钟，由于途中有2.5千米的路面要进行整修，只能推车步行，步行速度只有骑车速度的1/3，结果用了3小时40分钟才到达乙地。

甲乙两地相距多少千米？

37、           兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地去，弟弟在前一半的路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米。

哥哥按时间段行驶，前1/3时间每小时行4千米，中间1/3时间内每小时行6千米，后1/3小时内每小时行8千米，结果哥哥比弟弟早到了20分钟。

甲乙两地的路程是多少千米？

38、           一辆车从甲地开往乙地，如果把车子的速度减少10%，那么要比原定时间迟到1小时到达；如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可别原定时间早1个小时到达。

甲乙辆地之间的距离是多少千米？

39、           一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地开往乙地去。

大轿车的速度是小轿车速度的80%。

已经知道大轿车比小轿车早出发17分钟，但是在两地的中点停留了5分钟后才继续往乙地。

而小轿车出发后中途没有停留直接开往了乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，又知道大轿车是上午10时从甲地出发的。

那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的？

40、           甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时，乙还距山顶有400米，甲到达山脚时，乙刚好回到了半山腰。

则山脚山顶的距离是多少米？

41、           汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行，每小时行50千米，由北向南顺风而行，每小时行70千米，两辆汽车同时从同一个地点出发相背而行，一辆汽车往北行驶然后返回，另一辆汽车往南行驶然后返回，结果4小时后两车同时回到了出发点，如果不计调头的时间，在这4小时内两车行使方向相同的时间有多少小时？

42、           某人在河中游泳逆流而上，在桥A下面将一只水壶失落，水壶被水冲走，这人继续向前游，20分钟后，他发现水壶丢失，立即转身顺水往下游，结果在桥A以下2千米处追到了水壶，求这条河中水流的速度是每小时多少千米？

甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时行4千米，丙步行每小时行3千米，他们同时从A地出发去B地。

为了同时尽快地到达目的地，甲用摩托车分别带乙、丙行驶了一段路程（一次只能带一人），这样，丙步行了8千米。

问：

A、B两地间的距离是多少千米？

44、           一条环形电车线路，起点站也是终点站，每隔一段时间同时向相反方向发出一对电车，小华和小明同时从线路上同一个地点出发，以同样的速度沿着电车线路背向行走，每隔10分钟，他们都可以通过迎面开来的一辆电车，每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们。

已经知道电车行完全程要24分钟，请问：

小明和小华出发后几分钟会相遇？

45、           在一条公路上汽车从A城出发以不变的速度朝西边的B城开去。

这时B城有甲、乙、丙三人骑自行车同时出发，甲、乙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，甲向东，乙、丙向西而行。

甲行了5千米恰好与汽车相遇，相遇以后汽车又用了15分钟追上了乙，再过15分钟追上了丙，求汽车的速度为每小时多少千米？

A、B两城相距多少千米？

46、           从A市到B市去有一条笔直的公路，从A到B一共有三段，第1段是第3段的2倍，甲汽车在第1段公路上以每小时40千米的速度行进，在第2段公路上速度提高了125%，乙汽车在第3段上以每小时50千米的速度行进，在第2段上把速度提高了80%；甲乙两汽车分别A、B两市同时出发相向而行，1小时20分钟之后，甲汽车走到了第2段公路的1/3处，与从B市迎面开来的乙汽车相遇。

那么A、B两市之间相距多少千米？

47、           两人沿着铁路边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，同时一列火车开来，列车从甲身边开过用了10秒钟，3分钟后，乙遇到了火车，列车从乙身边开过只用了9秒钟。

火车离开乙多少时间后，两人才相遇？

48、           甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步，他们同时从同一个地点出发，沿着相反的方向跑，每人跑完第一圈回到出发点以后立即调头加速跑第二圈。

跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3。

甲跑第二圈时的速度比第一圈时提高了1/3，乙跑第二圈时速度提高了1/5。

已经知道甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。

求这条环形跑道的长度是多少米？

49、           从甲地到乙地是上坡路，小明上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小明去时比返回路上多用了8分钟，求两地路程时多少米？

50、           A、B两地相距1000米，甲乙两人同时从A地出发，在A、B间往返锻炼，甲步行每分钟行60米，乙步行每分钟行160米，40分钟后停止运动。

甲乙两人第几次相遇时距离B地最近，最近时多少米？

51、           一条公路上，甲、乙两地相距750米，张明每小时走4千米，李强每小时走5千米，8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相对而行，2分钟后他们都调头反向而行，再过了4分钟，他们又调头反向而行，依次按照2、4、6、8...（连续是偶数）分钟调头而行，那么张明和李强相遇时是8点几分？

52、           有甲乙丙三辆汽车各自以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙。

问：

甲出发后多少分钟追上乙？

53、           甲、乙两地是电车的始发站，每隔一定的时间两地同时各自发一辆电车，小张和小王分别骑车同时从甲、乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的电车，小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。

已知电车行完全程要用56分钟，求小张和小王相遇时走了多少分钟？

54、           一条轮船顺流而下，每小时行7.8千米，水流的速度为每小时1.8千米。

现在有甲、乙两条同样的轮船同时从一地点反向而行，经过一段时间后同时返回，甲、乙两船1又1/3小时后又同时回到了出发点，那么在1又1/3小时内有几分钟，甲、乙两船的前进方向是相同的？

55、           甲、乙两地之间的公路长是200米，其中平路占到1/4，由甲地到乙地去，上坡路的千米数是下坡路千米数的2/3，一辆车从甲地到乙地出发一共用去了3又5/6小时。

已知汽车行上坡路的速度比平路慢10%，行下坡路比平路快20%。

照这样，汽车从乙地返回甲地要用几小时？

56、           某人骑车从A地出发到B地去，原计划早上8时出发，10时到达。

出发一段时间以后，因自行车发生故障原地修理了15分钟，修车地点距离全程的中点2.4千米，修好车以后虽然将车速提高了1/4，但是仍比计划迟到了5分钟。

求A城到B城的公路的长度？

57、           某人以上坡速度每小时1千米，下坡速度每小时1又1/3千米的速度翻越一座山岭，去时用了5小时，返回时用了5又1/2小时，若是以去时为标准，这山岭的上坡和下坡各有几千米？

58、           野兔逃出60步以后，一条狗去追它。

野