中考数学易错题Word格式.doc
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3.反比例函数性质：
（1）反比例函数图象的位置和函数值的增减性都是由比例系数k来确定的：
①当k＞0时，x，y同号，图象在第一、三象限，在每一个象限内，
由左至右呈下降趋势，y随x的增大而减小；
②当k＜0时，x，y异号，图象在第二、四象限，在每一个象限内，
由左向右呈上升趋势，y随x的增大而增大．
（2）描述函数值的增减情况时，必须指出“在同一象限内”，
否则，若笼统地说：
“当k＞0时，y随x的增大而减小”，就会出现与事实不符的错误，
如函数，当x时，y；
当x=2时，y=3．显然不是y随x的增大而减小．
4.求反比例函数关系式的基本方法,是待定系数法。
过反比例函数图象上的任意一点作x轴的垂线，那么这点与垂足、坐标系原点构成的三角形的面积是一个定值，即。
过反比例函数图象上的任意一点作x轴、Y轴的垂线，那么这点与坐标轴构成的矩形的面积是一个定值，即
【例1】当m取什么值时，函数是反比例函数？
【例2】已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；
当x＝2时，y＝5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝－2时，求函数y的值．
【例3】下列函数中，是反比例函数的是（）
A．B．C．D．
【例4】若y与－2x成反比例函数关系，x与成正比例，则y与z的关系（）
A．成正比例函数B．成反比例函数C．成一次函数D．不能确定
【例5】面积为8的△ABC，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）
A．B．C．D．
【例6】已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）
A．（2，—5）B．（—5，—2）
C．（—3，4）D．（4，—3）
【例7】在同一直角坐标平面内，如果直线与反比例函数的图象没有交点，那么和的关系一定是（）
A<
0，>
0 B>
0，<
C、同号 D、异号
【例8】函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．
【例9】
（2009年兰州市）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）。
A．逐渐增大B．不变
C．逐渐减小D．先增大后减小
【例10】如图，已知函数的图象与直线相交于点A（1，3）、B（，1）两点，
（1）求、、的值；
（2）求方程的解（请直接写出答案）；
（3）求△AOB的面积。
y
x
O
N
M
C
A
B
P
【例11】如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．
求和的值；
B
A
1、（2009年河池）如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）
A．B．C．D．
2、（2009年恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（ ）
2
10
5
x
12
A． B． C．D．
3、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
4、如图，反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
5、（2010甘肃兰州）已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）
A．B．O
y=x
C．D．
6、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）
A． B．
C． D．
7、（2009铁岭）如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）
1
y2
y1
A．
B．
C．
D．
8、（2010内蒙赤峰）已知反比例函数，当－4≤x≤－1时，y的最大值是___________.
9、（2010陕西西安）已知都在反比例函数的图象上。
若，则的值为。
10、（2010广西南宁）如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．
D
11、如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；
一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．
12、（2010广东湛江）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。
已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；
2小时后y与x成反比例（如图所示）。
根据以上信息解答下列问题：
（1）.求当时，y与x的函数关系式；
（2）.求当时，y与x的函数关系式；
（3）.若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
13、（2010江苏苏州）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
分式难题、易错题
1.从质量为mkg的一捆钢筋中截取一段长为5米的钢筋，称出这段钢筋的质量为nkg，则这捆钢筋的总长度为＿＿＿＿＿＿米
2.若值为整数，则x的整数值有＿＿＿个，分别是＿＿＿＿＿＿
3.下列各式中，与分式的值相等的是（）
4.若把分式中的x，y的值都扩大2倍，则原分式的值（）
A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.扩大8倍
5.已知，求的值
6.若m等于它的倒数，则分式的值为（）
A.-2B.4C.-2或4D.
7.化简：
8.若x=2005，y=2006，则=＿＿＿＿＿
9.已知：
x=，y=，则=＿＿＿＿＿
10.已知，，，则a、b、c的大小关系是＿＿＿＿＿
11.已知，，求的值
12.关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是＿＿＿＿＿
13.如果分式方程无解，那么m的值为＿＿＿＿＿
14.某地要筑一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；
如果由乙队去做，则需超过规定日期三天。
现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定的日期x（有两种不同的方法做）
15.若分式的值为0，则x的值为＿＿＿＿＿
16.若，则＿＿＿＿＿
17.已知实数x满足，则代数式的值为＿＿＿＿＿
18.计算：
19.甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，第一次饲料的价格为a元/千克，第二次饲料的价格为b元/千克，且a≠b。
两位采购员的购货方式不同，其中甲每次购买1000千克的饲料，而乙每次用800元钱购买饲料.
（1）甲、乙所购买的饲料的平均单价分别是多少？
（2）谁的购货方式更合算？
请说明理由.
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