最新人教版六年级上册数学说课稿.docx
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最新人教版六年级上册数学说课稿
《小数乘分数》的说课稿
一.教学内容。
我今天说课的内容是新人教版教材小学数学六年级上册第一单《分数乘法》例5《小数乘分数》。
这部分是教材新增加的内容，用一课时进行教学。
二．说教材。
1.教材分析
本部分的教学是在学生掌握了整数乘法、小数乘法、分数乘法、以及整数和小数混合运算、简便计算的基础之上进行的教学。
教学中不仅涉及到分数与小数的互化，假分数与带分数的互化，整数与分数的互化，而且对如何判断一个分数是否能化成有限小数等知识都会涉及。
通过教学本例题要使学生经历探究计算方法的过程，运用多样化的解题思路开拓学生的计算思维，提高学生的计算能力。
为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
2.学生分析
大部分学生有了一定的运算基础，特别是刚学的分数成分数的计算方法和对算理的分析探究过程都是本节课学习的基础。
教学本课主要还是放手让学生自主学习，合作交流，根据学生生成的问题进行再教设计。
为了更好的教学效果，我依据学生的认知特点确定了如下教学目标。
3.教学目标
认知目标：
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数计算方法。
技能目标：
经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
培养学生的思维灵活性。
情感目标：
体会算法多样化的思想，提高学生的计算能力。
4.教学重点
掌握小数乘分数的计算方法。
5.教学难点
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
6.教具准备：
多媒体课件
三．说教法
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。
根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了自主学习教学法、合作探究法和讨论交流汇报法以及比较学习法的教学方法。
学生是学习的主体，学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。
教学中我特别注重引导学生“观察、对比、总结”等多种方式进行探究性学习活动。
四．说学法
学法的指导要寓于教学的始终，结合学生的认知水平和可能出现的困难，给学生的学习予以一定的指导，根据学生学情实际，重点从以下几方面指导学生的学习：
鼓励学生独立思考，引导学生抓住新旧知识之间的练习比较学习，利用已有知识基础和生活经验探究学习，在学习中形成多样性的解题思路。
五．说教学过程
（一）、说教学程序
整个教学按以下6个程序进行教学：
复习旧知、情境引领、探究新知、归纳总结、巩固练习、课堂小结。
（二）教学实施策略
1、复习导入
这部分设计了分数乘整数和分数乘分数的算式题和小数与分数的互化，主要是为了巩固已学的知识，同时为新授课的教学做铺垫准备。
2、情境引领
出示形象生动的课件展示，引领学生进入问题情境。
通过松鼠欢欢和松鼠乐乐的对话不仅使学生掌握一些科普知识，如松鼠的尾巴长度约占身体长度的
，而且激发学生探究的兴趣。
通过分析解决问题的方法，学生能根据分数乘法的意义轻松的列出乘法算式2.1×
和2.4×
接着放学生开始探究算式的特点。
3、探究新知
首先让学生独立思考，尝试计算。
指明学生黑板上板书过程。
如果学生在计算过程出现困难及时给予指导。
接着同桌交流，小组交流计算的方法，分别说说说自己的解题思路。
不重复说，尽量抓紧时间。
最后每组选出最优学生汇报结果，总结计算方法。
4、归纳总结
对于小数成分数方法一：
可以都化成小数进行计算；方法二：
可以都化成分数进行计算；对于直接约分的方法可能只有提前预习的学生会做，可以让这些学生说说自己的做法，教师随之补充小结。
5、巩固练习
通过让学生完成做一做检测学生的掌握情况并进行再教练习设计，课前准备了阶梯式的习题，根据学生的熟练程度做弹性式处理。
6、课堂小结
本节课同学们学到了什么知识？
掌握了什么学习方法呢？
观察比较小数乘分数的三种计算方法有哪些特点？
怎样灵活运用这些方法进行分数乘法计算呢?
学生在整理的过程中使自己所学到的知识更加的明了。
总之本节课力求让学生在探究学习中掌握小数乘分数的计算方法，培养学生多样性的数学思想，不断提高学生的计算能力。
六.板书设计
小数乘分数
2.1×
2.4×
=
=2.4×
能约分先约分，更简便
=
（dm）=1.8（dm）
七．教学反思
本节课的教学中学生自主学习的时间用时过长，课堂显得前松后紧节奏不协调。
学生对分数和小数的互化准确度不高也影响了课堂的进度，如把2.1化成假分数，应该先理解小数意义2.1=2+0.1也就是表示2个一和一个十分之一的和，分数单位
，写成假分数
。
对于个别学生对已学知识遗忘，及时回顾旧知的同时又会使课堂练习时间减少，因此预设的练习任务没有全部完成。
八.教学中的启示与思考
1.课前要注重及时唤起学生对新授课内容相联系的相关知识，课前安排对相关知识提前巩固练习，课堂能达到熟练应用。
2.要备好教学内容的同时，别忽视备学生。
对于不同的学生要进行因材施教，新知识的学习过程每位学生可以同步进行，但对已学知识的掌握情况学生的差异还是很大的，因此这也是每位老师应下功夫思考的教学环节。
3.不断的思考，不断的学习，不断的改进，在教学与反思中让自己进步是我在今后教学中的奋斗目标。
希望各位老师能对自己的教学环节中的不足给予指正，以利于自己在发现问题，思考问题，改进问题的过程中逐步提升自己的教学能力。
《整数乘法运算定律推广到分数》说课稿
今天我说课的内容是六年级上册第一单元的例6、例7《整数乘法运算定律推广到分数》，我的设计理念是从学生已有的生活经验出发，创设情境、激发兴趣、建构知识、发展思维。
下面我从教材、教法和学法、教学过程、教学反思四个方面来对本课进行阐述。
一、说教材
1、教材分析：
“整数乘法运算定律推广到分数乘法”是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。
教材从生活入手，通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。
学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。
2、教学目标的确定：
根据教材特点，依据数学课程标准的要求及学生实际，我确定本课教学目标如下：
（1）知识能力目标：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
（2）过程方法目标：
引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。
（3）情感态度目标：
通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。
结合相关内容，渗透“事物间是普遍联系”的观点，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。
3、教学重点、难点：
重点：
能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；
难点：
学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。
4、教具：
多媒体课件。
二、说教法和学法
本课的教学中，我坚持“以人为本”的理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。
通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想，开放了教学的时空。
在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。
学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。
三、说教学过程
基于以上认识我安排了六个环节进行数学活动，分别是：
知识链接，接题示标；引入情景，探究新知；运用规律，简便计算；课堂检测，巩固提高；反思体验，总结评价。
（一）知识链接，接题示标
根据小学生掌握知识的遗忘规律，在这个环节，我设计了两个复习题，一是让学生回忆四年级学过的乘法的运算定律，二是五年级学的娴熟的乘法简便运算。
对已学知识进行巩固、温习，架起与新知识间的桥梁，达到温故知新的目的。
在学生完成练习后，我创设了这样一个问题：
整数乘法的运算定律对于小数也同样适用，那么对于分数适用吗？
如果适用，又是怎样简便的呢？
我这样问的目的是引发学生的认知冲突，刺激他们的求知欲望，接着让学生带着自己的猜想开始学习。
（二）引入情景，探究新知。
接着我出示例题：
学生会有两种方法：
引导学生思考：
对比两个算式和计算结果，你有什么发现？
通过小组讨论得出结论：
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
有的同学可能会发现这道题是运用了乘法分配律，于是让学生大胆猜想在分数乘法中，是不是也能使用乘法交换律、结合律、分配律。
接下来出示
通过计算、学生讨论达成共识：
乘法交换律、结合律、分配律在分数乘法中同样适用。
（三）运用规律，简便计算。
在这个环节，我让学生独立计算例7的两道题。
要求学生用简便方法进行计算，在此我不作任何提示。
第一题的计算有三种方法：
可以直接按顺序计算，也可以运用乘法结合律，还可以三个数一起约分，第三种方法是最简便的，但是没有运用规律，所以做第三种方法的学生很少。
这时，我给学生点拨：
第一道题的算法有三种，有的运用了运算定律，有的没有运用，有时候把三个分数放在一起，一次性约分是非常简单的，这种情况下，你可以不用交换律或者结合律，要灵活选择定律进行简便计算。
第二题运用的是乘法分配律，大部分学生都能做对。
最后小结：
在做分数简便运算时，要先观察算式的特点，然后再决定运用什么运算定律。
（四）课堂检测，巩固提高。
在这个环节，我让学生独立完成课本第9页的做一做第1题。
让学生充分说明运用了哪个运算定律。
前两道没问题，第三道有点难，要让学生说清楚为什么拆87，怎么拆。
并在出一道类似的题进行练习巩固。
（五）板书设计
（六）反思体验，总结评价
让学生回顾这节课学习的内容说说自己有何收获，以及自己、同学本节课的学习情况。
引导学生理清知识结构，形成完整认识，并通过自评和互评，使学生受到与他人合作共事的自我教育。
四、需要改进之处：
①对学生的多样思维应加大评价力度。
比如：
在开始的情境导入一环节中，学生除了两种做法外，还出现了另外的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。
②课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。
这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
总之，通过本节课，使我在教育教学上，在落实新课改精神上，有了很大的转变和提高，让教为学服务，提高教学质量，关键在课堂。
《位置与方向》说课稿
一、说教材分析
学生在五年级上册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体位置，
今天对于位置与方向的学习，进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物
体的位置。
在此基础上，让学生通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，
了解确定位置的方法。
学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根
据描述在平面图上画出物体的具体位置。
通过小组合作交流探讨，掌握画图的
方法。
让学生体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
二、说学情分析
学生们具有简单的抽象思维能力，表达能力及较好的注意力，并热衷于参
加富有神秘感和挑战性的活动。
基于对教材以及学情的分析，制订出以下教学
目标。
三、说教学目标
1、知识与技能：
通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
并会根据描述在平面图上找出物体的具体位置。
2、过程与方法：
通过小组合作交流探讨，掌握确定物体位置的方法。
3、情感态度与价值观：
让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。
感受到生活中处处有数学。
培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
四、说教学重点、难点
重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：
根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教具准备：
多媒体课件，直尺、量角器等。
五、说教法与学法
（一）教法分析
根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：
（1）讲
解法。
（2）情境教学法。
通过一系列与学生的生活息息相关的情境设计，既
体现了生活中的数学，也更好地服务了我们的教学活动。
（3）逐层练习，及时
反馈法。
通过学与练的紧密结合，既突出了本课的教学重点，也帮助学生巩固了新知。
（二）学法分析
在教学中注重指导学生
（1）自主探究，合作交流。
（2）观察、比较、发
现的学习方法。
在比较中，学生有所发现，获得思维的进步与发展。
六、说教学程序的设计
（一）设置情景，导入新课
1、提问：
我们学过哪些确定物体位置的方法？
（回忆学过的8个方向）
2、观看龟兔赛跑图片，导入课题。
猜一猜小兔为什么又会输？
（这是因为小兔跑错方向了）。
提问：
①终点在起点什么方向上？
②终点和起点相距多远？
带着这两个问题，我们来学习今天的新课程---怎样确定物体的位置。
（二）探究新知
1、投影出示例题1。
⑴同学们听说过台风吗？
你对台风有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：
目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。
师：
听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：
东、南、西、北四个方向在哪里；
以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。
）
2、交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：
东偏南30°是什么意思？
（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心
位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。
）
⑶小结确定位置的方法。
1、确定观测点。
2、确定物体在观测点的什么方向。
3、确定物体距离观测点的距离。
（三）知识反馈，巩固延伸
1、警察局收到卧底送来的示意图。
（图略）
（以警察局为观测点，找出三个犯罪分子的位置）
2、连连看
3、填空（找出物体的位置及方向和距离）
4、完成书上练习。
（四）课堂小结
这节课你的最大收获是什么？
你还有什么不懂的地方？
七、板书设计：
确定物体的位置
1、确定观测点。
2、确定物体在观测点的什么方向。
3、确定物体距离观测点的距离。
《分数除以整数》说课稿
尊敬的各位专家老师：
大家好！
我今天说课的题目是《分数除以整数》。
下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等方面进行我的说课。
一、说教材
1.教材的地位与作用
《分数除法》是人教版《小学数学义务教育教科书》六年级上册第3单元的第2节“分数除法”第1课时的内容。
它是在学生学习了整数除法计算的基础上进行教学的。
学好本课知识，既是对分数以及除法的认识的深化，又为进一步的学习打下坚实的基础。
2.教学目标
新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。
个性的和谐，理性的培养，情操的陶冶，身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。
基于此，我确定了3个层面的教学目标：
层面1是知识目标：
学生能理解分数除法的概念及意义，能掌握分数除法的计算方法。
层面2是技能目标：
通过对分数除法的研究，学生观察、分析、归纳、表达等方面的能力能得到相应的发展。
层面3是情感目标：
学生能体验获得成功的乐趣，体会数学和生活的紧密联系的同时，锻炼克服困难的意志，养成认真好学、乐于交流、勇于思考的学习习惯。
3.教学重点与难点
根据教材内容并结合新课标以及学生具体情况，我确定本课的教学重点为掌握分数除法的计算方法；教学难点是分数除法的计算法则的推导过程；关键点是理解分数除法的意义。
二、说学情
学生是学习的主体，对学生情况的分析是教学工作的关键环节。
因此，我将从以下两方面进行分析：
1.小学生的心理特点：
小学生年幼好动,有强烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生动、形式多样的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的能力.
2.小学生的知识结构：
学生已经完成了整数除法的学习,积累了一定的有关分数的知识。
这时，水到渠成的学习“分数除法”，能让学生对除法有一个比较完整的认识。
三、说教法学法
关于教法。
根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。
我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，更高效率地学到知识。
关于学法。
我们不仅要教给学生知识,更要教会学生如何去学。
新课标指出：
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
为此，在本节课的教学活动中我将尊重学生的主体地位，让学生自主、合作、探究，通过迁移已有的知识和学习经验获取知识。
四、是我本次说课最重要的部分——说教学过程。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为：
情境导入、讲授新课、巩固练习、归纳总结、布置作业5个阶段。
具体过程如下：
第1阶段：
情境导入。
我将使用多媒体播放“分生日蛋糕”的情境，提出“假设只剩下
的生日蛋糕，但需要分给5个人，每个人能分得多少蛋糕?
”通过现实生活中的情境，自然而然地引出分数除法的主体。
“兴趣是最好的老师”，而对小学生来说，在学习中培养他们的学习兴趣，激发学习的热情尤为重要。
教育学和心理学的研究表明，当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会感兴趣。
本节课开始由分蛋糕的场景引入，引起了学生的兴趣，紧紧抓住了学生的注意力，同时紧密联系学生的生活实际，让他们感到数学并不神秘，数学就在自己的身边，更激起了他们探索新知的欲望。
第2阶段：
讲授新课。
我将使用多媒体展示问题情境：
“把一张纸的
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
”让学生自己试着折一折涂一涂。
学生利用事先准备好的纸，先把纸平均折成5份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。
在学生汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来，即分、涂的过程。
使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。
通过思考操作，学生达成共识：
里有4个
，平均分成2份，每份就是2个
，是
。
接着让学生列出算式
÷2=
，在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。
学生通过操作，明白
是怎样得到的。
那么到底应该怎样计算分数除法呢？
让学生大胆猜想分数除法的计算方法。
学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。
这种方法是否具有普遍性呢？
教师让每位学生举例验证，通过分一分，涂一涂证明结论。
学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如
÷3，分子4除以3是除不尽的。
矛盾的引发，说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。
我引导学生再一次进行探究。
为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如
÷3，此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。
根据学生的小组讨论，学生发现把
平均分成3份，每一份就是这张纸的
。
得到的算式是
÷3=
。
此时我还引导学生发现：
把
平均分成3份，这其中的一份实际上就是
的
，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是
×
=
。
比较两个算式，学生很快发现它们是相等的。
由此，引导学生得出分数除法的计算方法：
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
这一环节我将尽量放手，给学生广阔的空间，把学生置身于探索者、发现者的位置，从而给学生创造一个观察思考、自由讨论、发现创新的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。
第3阶段：
巩固练习。
为了让学生深刻认识分数除以整数，我将要求学生在课堂上独立完成教材P32做一做的第1题第1小题和第2题前面3个小题。
我将通过抽个别学生上黑板作答，巡视其他学生的草稿本作答的方式，了解学生对本课知识的掌握情况，对学生的闪光点给予表扬，对学生的不足之处加以点拨，以此让学生充分消化本课内容，并学会学以致用。
第4阶段：
归纳总结。
我将让学生自主小结，畅谈这节课的收获，说说学了这节课你又哪些新的收获？
同时，我将对学生的总结加以评价与鼓励，查漏补缺，使学生对本课知识结构有一个清晰而系统的认识。
帮助学生梳理自己所学的知识的同时，还可以进一步激发学生学习的热情，发展学生的能力。
第5阶段：
布置作业。
作业是课堂的有效延伸。
根据作业的巩固性和发展性原则，我将对作业进行分层设置，其中必做题为：
教材P34练习7的第3-4题；选做题为：
教材P34练习7的第11题。
这样既让学生及时巩固本课知识，又为学有余力的学生留有自由发挥的空间，弥补了课堂缺陷，照顾了学生的个别差异，进行了因材施教。
五、说板书设计。
我的板书分为3板块，黑板的正中央是我本节课的主题《分数除法》，左边引入情境，中间板块呈现教学重点与难点；右边是练习讲解。
这样设计直观大方，很直观地展示教学内容，让学生一目了然，能够引起学生的注意和兴趣，最终达到概括、巩固、提高的教学目的。
六、教学反思。
总之，本课我努力为学生提供具体的实践活动，创设出引导学生探索、操作和思考的情景。
整节课大部分时间学生都在动手实践：
有独立探究，有合作交流；有猜想，有验证；有观察，有分析，有想象。
我力求让学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自己的身边，数学对解决实际问题是有用的。
整节课的教学，我和我的孩子们在轻松的活动中获得了发现，在激烈的讨论中明白了道理，在愉悦的合作中享受了成功！
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位专家老师的耐心聆听！
《一个数除以分数》说课稿
大家好！
今天我说课的内容是《一个数除以分数》。
我准备从以下四个方面进行说课：
一、说教材：
1、教材的地位和作用
《一个数除以分数》是新人教版小学数学六年级上册第三单元第2节《分数除法》第2课时的内容。
它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。
2、学情分析
这部分内容是在学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验的基础上教学的，它是今后学生进一步学习分数除法中的解决问题、解决与分数有关的实际问题的重要基础。
学习的过程中我注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。
结合以上的分析和课标的要求，根据六年级学生的认知发展水平，我拟定本课时的教学目标为：
（1）知识与技能目标：
在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解一个数除以分数的意义，探索一个数除以分数的算理，并能正确进行计算。
（2）过程与方法目标：
重视引导学生通过操作探索、思考、归纳、概括等活动，培养学生对知识的迁移、转化能力。
（3）情感态度与价值观目标：
在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。
3、教学重点：
进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法及算理，能正确计算。
4、教学难点：
运用分数除法的计算方法解决实际问题。
5、教学具准备：
教具准备：
直尺、多媒体课件
学具准备：
尺子
二、说教法、学法：
根据本节课的教学目标。
重点、难点设置，我确定本节课的教法与学法：
我国教育家叶圣陶先生曾经说过“教师教任何功课，‘讲’都是为了达到用不着‘讲’，‘教’都是为了达
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