二年级数学图形与变换测试题要点.docx
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二年级数学图形与变换测试题要点
二年级数学图形与变换测试题
班级：
姓名：
学号：
成绩：
1．画出三角形先向右平移10格再向上平移5格后的图形．
2．观察下图，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，“平移”填上①或“旋转”②．
3.下面哪几个角是锐角在括号里打？
哪几个角是钝角在括号里打？
4．指出下面图形各有几个角：
5．看下面图形各有几个锐角：
6．数一数下面图形中有（）个角，其中（ ）个锐角，（ ）个钝角。
7．下面图形中是直角的在（ ）里打“√”：
8.下面图形,哪些是角?
哪些不是角?
画出√或×．
9.下列现象哪些是平移在括号里填①？
哪些是旋转在括号里填②？
10、分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形
11、画出平移后的图形，其中图4可以自由选择平移几格，然后再画。
平移（）格
图1
图2
平移7格
平移（）格
图4
图3
12、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？
并标上记号。
13、画出将图形先向上平移3格、再向左平移8格后得到的图形
14、画出平移后的图形，其中图4可以自由选择平移几格，然后再画。
1、
由图1到图2向（）平移（）格
图1
图2
2、
3、
图3
图5
图4
由图3到图4向（）平移（）格
图7
图6
图5到图7，先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，并把中间的图形（图6）画出来。
一、教材分析
1、教学内容
《剪一剪》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册第三单元《图形与变换》后的实践活动课。
2、教材简析
这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。
通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。
3、教学目标
知识与技能：
通过观察、操作等实践活动，进一步加深对平移和旋转新知的认识。
培养学生动手实践能力，并初步获得绘图、剪图等技能。
数学思考：
在对简单图形变化、运动规律的探索过程中，发展空间观念，培养形象思维能力和逻辑思维能力，初步渗透变换的数学思想方法。
在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
解决问题：
能在教师指导下，从日常生活中发现简单的数学问题。
有与同伴合作解决问题的体验。
初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
情感与态度：
在同伴和教师的鼓励与帮助下，对身边的数学有好奇心，能够积极参与数学实践活动。
能克服在数学活动中的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
了解并喜爱中国民间的传统工艺“剪纸”。
4、教学重点
画和剪1个小人，2个、4个连续的小人。
5、教学难点
找“纸对折的次数增加，小人的个数也不断的增加，而且正好是原来的两倍”的规律。
6、教学准备
学生准备剪刀、蜡光彩纸，教师准备多媒体课件、板书贴片、展板等。
二．教学流程
（一）情境渲染，复习导入
（二）揭示新课
（三）活动
剪出1个的小纸人，2个和4个并排排列的小纸人。
（四）开放活动
（五）本课小结
三．教法学法
本次教学活动是以“自主探究——动手实践——总结整理”为教学框架结构，注重让学生自主探究剪的技巧，主动构建并理解知识，以学生的发展为本，强调对学生形象思维能力和逻辑思维能力的培养，融观察、实践、交流、评价等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。
1、探究过程中的主动建构。
从本质上讲，学生的数学学习过程是一个自主建构，自己对数学知识进行理解的过程。
本节课充分体现了这一理念。
如在剪连续的小人时，教师并没有告诉学生应该怎样剪，而是通过看一看、说一说、试一试、议一议等环节，让学生经历一系列的探究活动，在思考、尝试、实践的基础上，自主探究并理解知识。
2、实践活动中的思维训练。
从数学的发展来看，它本身也是充满着观察与猜想的活动。
在教学中教师不只是让学生动手做一做，还注重培养学生的观察、思考、分析等能力，从而培养学生的创新意识、提升思维能力。
如当学生剪出一些不规则的图形后，引导学生对出现的问题进行分析，并找出解决的办法，在这样的过程中，学生去猜想、推理、分析、表达进行自主思维活动。
教师的设计层层推进，从剪一个小人，剪两个连续的小人，到剪四个、八个连续的小人，再到剪自己喜欢的、漂亮的连续图案，这样的设计正是遵循循序渐进的原则逐步促进学生思维水平的提高。
3、总结整理过程中的思维发散。
学生经历了探究过程之后，总结分析是十分必要的，可以促使学生的思维得以发展。
如教师在学生实践活动后引导学生进行观察，从而发现“纸对折的次数增加，小人的个数也不断的增加，而且正好是原来的两倍”的规律，这样的训练可以发散学生思维，促使学生的思维水平得到新的发展。
板书设计：
剪一剪
小人个数对折次数
一个小人（图）1
二个小人（图）2
四个小人（图）3
八个小人（图）4
教学设计
【教学目标】
1．技能目标：
让学生能够剪出连续的对称图案。
2．认知目标：
通过观察图形的形成过程，找出规律。
初步培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。
3．情感目标：
在剪纸活动中，注意让学生感受其中蕴涵的数学知识及数学美。
培养学生的想象力和创造力，培养学生边思考边操作的良好学习品质。
分层教学目标：
1．能够独立剪出各种连续的对称图形，自主发现图中蕴涵的数学规律。
建立初步的空间观念。
2．能够独立剪出各种连续的对称图形。
在同学的帮助下，发现图中蕴涵的数学规律。
建立初步的空间观念。
3．在小组合作中，剪出连续的对称图形，发现图中蕴涵的数学规律。
建立初步的空间观念。
【教学重点、难点】
让学生剪出连续的对称图案（折法和剪法）。
发现图中蕴涵的数学规律。
【课堂教学组织形式】
以六人或七人小组合作探究、互帮互助的学习形式为主。
每组一般由一至两个能力较强的学生，四个能力一般的学生，一个学习较困难的学生组成。
【教具准备】
彩纸，水彩笔，剪刀，剪好的图案（一只蝴蝶、连续对称图案若干）胶水。
。
【教学过程】
一、激趣导入
师：
今天我们准备了剪刀和彩纸，你知道要干什么吗？
生：
剪纸。
师：
对，这节课，咱们就来剪一剪有趣的图形。
看谁剪得最棒、最漂亮。
（出示课题：
剪一剪）
［设计意图：
教学内容选取了学生日常感兴趣的剪纸活动，激发了学生学习的兴趣，也体现了课程标准的新理念：
数学知识源于生活。
］
二、引发探究
1．剪一只蝴蝶。
（出示一只剪好的蝴蝶）
（1）师：
你会剪一只蝴蝶吗？
生：
能。
（2）请你剪一剪。
（教师巡回指导）
学生独立完成。
（3）师：
谁能说说你是怎样剪出来的？
生：
把纸对折，从不开口处画半只蝴蝶，然后再剪。
①对折是怎样折的？
②请学生在黑板上画出半只蝴蝶。
个别化辅导：
教师在巡回指导时，着重观察、帮助那些动手能力较弱的学生。
［设计意图：
对称图形是本节课的基础、起点。
这节课的教学活动是在学生认识对称图形，会剪一个对称图形的基础上建构的。
］
2．做两只连续的蝴蝶。
（1）根据你们说的，我也来剪一剪。
一拉，成了两只连续的蝴蝶。
（2）请你想一想，我是怎么剪出两只连续的蝴蝶的？
出示剪剩的底部。
师：
告诉你，秘密就在这张纸上。
引导学生分析折的原理。
［设计意图：
让学生看着图，感受到数学的美，激发学生求知的好奇心，培养学生的观察能力。
猜一猜，给予学生猜想的空间，建立起学生的空间观念。
］
三、实践探究
1．初次剪蝴蝶。
（1）以小组为单位实践探讨：
怎样折才能剪出两只蝴蝶？
出示学习提示：
确定折的方法动手实践交流、反馈。
（2）动手实践，合作交流。
（教师巡回指导）
学生可能出现以下折法。
①拿一张纸折三折。
②拿一张纸对折两下。
（3）比较一下哪种方法好。
（对折再对折比较简便）
备择方案：
如果无法比较出好坏，教师让不同折法的学生在纸上画好蝴蝶，剪一剪。
个别化辅导：
小组学习时，教师进入一至二组参与讨论、巡回，了解、收集学生的各种方法。
［设计意图：
教师没有直接给予学生折的方法，而是让学生通过动手实践、小组探究交流来发现方法，掌握方法。
教师对于学生的各种方法，没有作出评价，而是让他们把各种方法进行对比、分析，从而得到最优化的折法，充分体现了学生在课堂中的主体地位。
］
2．再次剪。
师：
根据刚才我们讨论出的折法，你能试着剪两只蝴蝶吗？
（1）学生再次动手实践，教师巡回指导。
学生可能出现以下情况：
①两只蝴蝶不连续。
②一只蝴蝶完整，另一只蝴蝶不完整。
备择方案：
如果没有学生出现错误情况，教师拿出错误进行分析。
个别化辅导：
教师观察动手能力较弱学生的剪蝴蝶过程，研究其错误根源。
（2）请剪成功的学生来说说：
你是怎样剪的？
剪的时候要注意些什么？
学生归纳要注意两点：
①必须从不开口处画半只蝴蝶。
②大翅膀不能剪断。
师：
为什么大翅膀不能剪断？
生：
如果剪断，蝴蝶就不连续了。
（3）师：
请剪错的同学再剪一次，剪对的同学仔细观察一下，他剪对了吗？
个别化辅导：
有针对性地关注一些动手能力较弱的学生。
［设计意图：
这一教学环节，教师先让学生独立探究、动手实践，再让成功的学生介绍自己的经验，不仅给予其他同学启示，也使自己体验了成功的喜悦。
让成功的学生去帮助动手能力较弱的学生，努力克服在数学活动中遇到的困难，促进了学生之间的相互交流，也激发了学生学习的积极性。
］
四、发挥想象，探究规律
1．剪自己喜欢的图案。
（1）师：
刚才我们学会了剪两只连续的蝴蝶，你能用这种方法剪出其他你喜欢的图案吗？
生：
能。
（出示墙报）
（2）学生三次动手实践。
出示学习提示：
剪一剪，剪出你喜欢的图案一边剪一边填一填，如果对折3次或4次，能剪出多少个图案最后把你剪好的图案贴上墙报，写上自己的名字。
个别化辅导：
参与动手能力较弱的学生和中等学生的剪纸活动，并与他们交流剪的过程及图案个数。
［设计意图：
这一教学环节留给了学生创作的空间，充分发挥了学生的想象力和创造力，培养学生的创新意识。
通过布置墙报的活动，使学生将所学知识运用于生活，使学生体验成就感，更使学生感受到数学的美。
让不同的学生在数学上得到不同的发展。
］
2．想一想，找规律。
（1）反馈填表结果。
对折次数
格子个数
图案个数
1
2
1
2
4
2
3
8
4
4
16
8
（2）你能发现什么规律？
生：
每多折一次，图案个数是前一次的2倍。
对折一次图案个数1个
对折二次图案个数1×2=2（个）
对折三次图案个数2×2=4（个）
对折四次图案个数4×2=8（个）
生：
格子个数是图案个数的2倍。
图案一个格子个数1×2=2（个）
图案二个格子个数2×2=4（个）
图案四个格子个数4×2=8（个）
图案八个格子个数8×2=16（个）
图案个数×2=格子个数
……
备择方案：
如有学生没有发现规律，请学生进行小组讨论。
［设计意图：
从实践中去发现规律，归纳规律，从生活中的现象来透视数学问题。
］
3．应用规律。
师：
根据刚才总结的规律，对折5次，格子数与图案数会有什么变化呢？
生：
图案个数是8×2=16（个），格子个数是16×2=32（个）。
［设计意图：
发现规律之后应用规律，把所学知识抽象化。
］
五、课堂总结
1．师：
你认为剪连续的图案应该注意什么？
注意事项：
①对折；②从闭口处画起；③连接处不能剪断。
2．生活中你见到过连续的图案吗？
（1）教师示范，出示图片。
（2）学生自由发言。
［设计意图：
将所学知识与生活相联系，体现了“数学来源于生活，运用于生活”。
让学生在实际生活中感受到数学的美。
］
【设计说明】
1．以课标为基本依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富的知识。
“剪一剪”是一节实践活动课，本课取材于中国民间传统的剪纸，新鲜而富有挑战性。
2．以学生已有的经验为基础，设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。
在设计“剪一剪”这节课的教学内容时，我注意到结合学生已有的知识经验，在课的一开始就复习巩固了学生早已熟悉的内容：
对称图形，为建构新知识打下基础。
为了帮助学生更好地学习数学知识，我提供了许多学生熟悉的生活环境，如：
裙子的条纹，衣服的花边等，让学生感受到生活中处处充满数学，激发了学生学习的兴趣。
3．教学内容的展开尽量体现知识的形成过程。
在设计这节课的教学环节时，我先让学生掌握剪两个连续对称图形的方法。
然后通过大量的实践活动，让学生独立发现其中所蕴涵的数学知识，尽可能的给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现的机会，多一点成功愉快的体验。
4．注重体现自主探索、合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。
在实践活动中，我充分利用小班特色，通过六人小组讨论，让动手能力强的学生来帮助动手能力较弱的学生，促进生生间的互动，初步形成评价与反思的意识。
5．大力培养学生的创新精神，实现传授知识、发展能力、培养创新三者水乳交融。
实践活动，让学生展开想象的翅膀，剪出各种各样的连续对称图形，显示出学生创造的能力。
让自由、创新、审美的气氛在课堂中弥漫。
教学设计《实践活动：
剪一剪》小数二年人教版下
教学目标
1．知识与技能：
通过学生亲自动手剪一剪，锻炼学生的动手能力，感受图形的平移和旋转。
2．数学思考：
通过观察图形的形成过程，探索剪纸的方法，培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。
3．解决问题：
培养学生的合作意识和解决问题的能力，以及边操作边思考的良好学习品质。
4．情感与态度：
让学生设计创作喜欢的图案，体验成功的快乐，初步培养学生的创新意识和审美能力。
教学重点是让学生亲自动手剪一剪，结合对图形平移和旋转的认识，剪出有规律的图形。
教学难点是让学生通过观察剪纸过程中图形的形成进行简单的推理，并设计其他的图案。
教学关键是培养学生的创新意识和发挥合作学习的功能。
教学方法
（1）做好一切准备工作，包括剪刀、纸张、铅笔和样图。
（2）让学生观看样图，激起求知欲，再示范操作。
（3）采用小组合作的方式进行探究学习相互帮助折纸、画图。
教师以参与者的身份引导学生实践操作。
（4）展示学生的成功作品，提高活动的积极性，并让学生有意识地感受平移和旋转现象。
教学课时 1课时 拟用教具 投影仪、彩纸、剪刀、铅笔、样图。
教学过程与设计
（一）联系生活 激趣导人
1．在投影仪上进行展示学生课前收集来的一些剪纸作品以、及剪纸的画面，同时加入教师事先制作的几幅四种并排图案和围成一圈图案的作品，贴在黑板上，让学生欣赏，说说欣赏后的感受。
2．请学生对这些作品进行分类，学生分别按颜色、大小、特点（并排的和围成一圈的等有规律的为一类）等进行自由分类。
3．教师指出：
今天我们就一起来学习一下怎样剪出这一类有规律的图案。
（设计意图：
引导学生欣赏我国民间剪纸艺术作品，激发他们对剪纸艺术的喜爱和探究剪纸方法的兴趣）
（二）沟通旧知，探究实践
1．并排小人的剪法。
（1）（出示一个小纸人）今天我们课堂上来了一位小客人，它的名字叫西西，观察它有 怎样的特点，猜猜它是怎么剪出来的?
（2）学生猜想制作方法，然后动手试一试。
说一说在剪的时候要注意什么问题?
（要以折痕为对称轴，否则会出现两个只有一半 的人）
（3）教师示范剪出了两个“"西西”，让学生思考这是怎么剪出来的。
（学生通过讨论，得出结论：
对折了两次。
）如果要得到四个连续的“西西”，应该对折几次?
请小朋友们折一折。
（4）学生以四人小组为单位边看书上例图边进行尝试。
交流：
在剪的过程中要注意什么问题?
（小人的胳膊要画得一直延伸到大纸的边缘，否则就不能连在一块了。
）
请大家想一想，如果把长方形的纸连续对折五次，能剪出几个连续的“西西”呢?
你发 现了什么?
（设计意图：
通过看一看、猜一猜、试一试、说一说等数学活动，体现学生是学习主人的理念。
鼓励学生积极开动脑筋，自己思考方法，亲自动手实践，探索新知，培养学生的空间观念。
）
2．围圈小人的剪法。
（1）展示四个围成一圈的小纸人的图样，引导观察：
现在“西西”的排列方式和刚才我们剪的排列有什么相同与不同之处?
（单个看，它们都是轴对称图形。
刚才是并列排列的，是用长方形的纸剪出的，现在的“西西”是用正方形的纸剪出的）
（2）让学生自己看书上的操作图。
问：
要剪出四人围成一圈的小纸人，我们要把正方形纸怎么折呢?
学生尝试，教师巡视指导，纠正错误的折法。
思考：
通过折纸你能找出四个纸人绕着旋转的那个点吗？
投影仪展示正确的折法，学生纠正自己的折法。
（3）引导提问：
小纸人的头应该朝向哪个地方?
（正方形纸的中心点）我们只需怎样画?
（画半个纸人）学生画半个小人，强调找准小人的位置。
教师巡视指导，关键看头朝的方向。
统一纠正并展示正确的画法。
思考：
如果我们要剪围成一圈的八个这样的小纸人，正方形纸又要怎么折呢?
（4）学生用自己喜欢的颜色和大小的纸进行创作，并发挥各自想像，给作品取名，然后在小组里展示。
3，比较这两组不同方法剪出的小纸人，你觉得他们分别是运用了什么知识剪出来的?
（平移和旋转） （设计意图：
积极营造学生主动探索的教学氛围，引导学生体验学习过程，充分体现教哪主导、学生主体的作用。
）
（三）课外拓展 引发创造
很多剪纸作品就是利用我们的数学知识进行创作的，希望大家能成为一个有心人，有的小朋友还可以再去收集一些剪纸作品研究，也许你会有意想不到的发现!
现在，老师收集了一些，请小朋友们欣赏欣赏。
（课件出示一些剪纸作品）（设计意图：
课余欣赏一些剪纸作品，意在培养学生的创新能力和审美能力。
）
想一想，剪一剪
泽国小学颜雪辉
教学目标：
1、通过动手想一想、折一折、画一画、剪一剪等活动,进一步感受图形的对称、平移和旋转。
2、探索剪纸的方法，综合运用对称、平移和旋转等有关知识，培养学生空间的想象力，发展学生的空间观念。
3、培养学生善于从不同角度思考问题的习惯，发展学生的思维能力。
4、通过设计创作自己喜欢的图案，体验成功的乐趣、感受数学美。
教学重点：
引导学生想象平移和旋转的现象，培养学生的空间观念。
教学难点：
如何折叠和裁剪才能实现平移和旋转。
教学过程：
一、欣赏作品，激发兴趣
1、展示：
中国民间剪纸艺术作品。
请你想一想：
这些优美漂亮的作品是怎么得到的？
这些作品中藏着哪些数学知识呢？
2、揭示课题
二、剪并排的小人
（一）剪一个小人。
1、看到这么美的作品，老师也心动了，我在课前剪出了一个小人，可爱不可爱？
我给他起了个名叫“皮皮”，跟他打声招呼吧!
请大家想一想，我是怎样剪出这个“皮皮”的？
师追问：
为什么对折后只画半个就行了？
2、到底你们的猜想对不对呢？
请大家动手剪一剪验证一下。
3、同桌互相评价欣赏，小结剪法。
4、这是一个什么图形？
它的对称轴在哪里？
你能画出来吗？
（二）剪两个小人。
1、（师在黑板上再出现两个“皮皮”手拉手），我们利用图形的对称，剪出了一个皮皮,那你能不能用同样的方法在一张长方形的纸中剪出两个手拉手的“皮皮”呢？
在剪之前我们应该先想一想该怎么折？
（10秒钟想象，可以闭上眼睛想。
）
2、学生尝试剪，在剪中探索。
3、反馈
4、请大家仔细观察这两个“皮皮”，你发现了什么？
（引出对称或平移）
对称轴在哪里？
（学生指出，老师画出对称轴）
（三）剪多个小人。
1、刚才我们对折了一次，剪出了一个皮皮，对折了两次，剪出了两个皮皮，如果让你剪出4个或更多的皮皮，你准备怎么折，要折几次？
请你先静静地想一想。
2、学生剪。
3、展示学生作品4个、8个……的“皮皮”。
4、同样一张纸，为什么剪出的个数不一样呢？
5、因为折的次数不同，剪出的“皮皮”的个数也不相同，原来这里面还有这样的奥秘，请大家再仔细看一看想一想，你还发现了什么呢？
（再次引出对称或平移）画出对称轴。
6、这一排“皮皮”不仅是对称图形，我们还可以把它看成是一个“皮皮”通过怎样的变化得到的？
你能想象出来吗？
（给学生10秒钟闭上眼睛想象）
课件演示，再想象一下，如果不断地平移，会怎样？
三、剪围成一圈的小人
1、我们的“皮皮”可顽皮了，一眨眼又变成了这个样，你瞧：
（课件演示）
2、他们手拉手围成了一圈，现在请你想一想，围成一圈的“皮皮”我们可以看成是一个“皮皮”通过怎样变化得到的？
（课件旋转）
3、你能找到4个“皮皮”绕着旋转的那个点吗？
4、那旋转后围成一圈的“皮皮”
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