六上数学第三单元.docx
《六上数学第三单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六上数学第三单元.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
六上数学第三单元
教学内容分数乘整数
（1）
国标本六年级数学（上册）第38-39页例1以及相应的“练一练”，完成练习八的第1-5题
教学目标
1．使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点分数乘整数的意义和计算法则
教学难点正确计算分数乘整数
教学准备教学光盘
一、创设情境
教师谈话：
同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？
复习：
1、5个12是多少？
怎样列式？
（多媒体示题）
2、16+26+36=
29+29+29=
学生做完1后，提问：
整数乘法的意义
做完2后，提问这两道题各有什么特点？
29+29+29=这道有没有更简便的方法呢？
今天我们就来学习———分数乘整数（板书课题）
二、组织探究
教学例1
出示例1，
教师出示图，标注出长是“1米”
教师：
你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：
小芳做3朵这样的绸花，一共
用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？
学生涂色。
问：
解决这个问题可以列怎样的算式？
随着
学生的回答进行板书
310+310+310
教师：
求3个310相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
学生回答，教师板书：
310×3或3×310
提问：
这个算式中的310是什么数？
式中的3是什么数？
教师：
由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
三、探索
1、学生尝试计算310×3。
启发：
310×3的积是多少？
你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
学生观察。
学生试做得出：
3+3+310
提问：
分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？
（3×3）
教师接着写=3*310==910（米）
进一步启发总结分数乘整数的计算法则提问：
310×3=3*310由此你发现分数乘整数是怎样计算的？
（分母不变，只用分子与整数相乘）
教师引导学生概括出书上的结语。
教师：
以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。
为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。
2、解决例题的第
（2）题
出示：
小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
评点时明确：
计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。
3、结计算方法。
引导：
比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
分数与证书相乘，可以怎样计算？
在小组里交流。
小结：
分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。
计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
指名板演
2、做“练一练”第2题。
3、做练习八第1题。
交流列出了哪几道算式？
让学生理清列出的乘法算式与加法算式有什么联系？
4、做练习八第3-5题。
订正时说出解答问题的思考过程，突出：
求几个相同加数的和，可以用乘法算。
五、全课总结
提问：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
你认为自己表现得怎样？
教学内容一个数乘分数
（2）
国标本六年级数学（上册）第39-40页的例2，以及相应的“练一练”，练习八的6—11题
教学目标
1.使学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。
2.丰富对用分数表示的数量关系的认识，使学生经历解决实际问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。
教学重点理解和掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
教学难点理解和掌握求一个数的几分之几是多少的方法
教学准备教学光盘
一、谈话激情，导入新课
谈话：
昨天我们已经学习了求几个几分之几是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计算方法。
今天，我们将继续学习有关整数与分数的计算方法，以及相关的简单的实际问题。
二、合作探索，获取新知
1、复习旧知
小黑板出示第40页，练一练第1题的图
2、例题教学，探索新知
出示例2及图
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
交流题目中获得了哪些条件？
探究解决问题的方法
问题⑴：
红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教师说明：
像这样求10朵的12是多少的问题，还可以直接用乘法计算。
列式10×12=（）
3、小结
得出结论并板书：
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
问题⑵：
绿花有多少朵？
师：
你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？
学生比较这两种计算方法，有什么想法？
引导学生在比较中认识到：
10朵的12，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而计算10×12，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。
体会两种计算方法思路的一致性。
尝试用两种方法：
①10÷5×2=4（朵）
②10×25=4（朵）。
）
学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。
3、再次小结
理解并掌握：
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、组织练习，巩固新知
1、练一练第2题
独立练习，评价。
进一步得出结论：
求一个数的几分之几，可以用乘法计算。
2、练习八第6题
通过练习，引导学会体会分数乘法意义与整数乘法意义的内在联系。
独立运用新知解决实际问题
学生独立完成后说说自己是怎么想的？
3．完成练习八第7、第8题
引导学生体会分数乘法的实际问题在生活的运用。
审题，理解题意
先估计，后计算，再比较
4．完成练习八第9题
引导学生在计算得出结果后，再与估计的结果进行比较，检验估计的准确性。
5．完成练习八，第10、第11题
通过两题的练习引导学生认识到“求一个数的几分之几与求一个数的几倍一样，都可以用乘法计算”。
四、全课总结
提问：
今天我们学了什么？
你有什么收获？
教学内容求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题（3）
国标本六年级数学（上册）第41页的例3、“试一试”和“练一练”，练习八第12-17题
教学目标1．使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。
2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教学难点分析题中单位“1”的量，会说出题中分数的意义
教学准备教学光盘
一、新知引入
出示例3中的条形图。
问：
从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：
把黄花看作单位“1”，红花是黄花的1110，绿花是黄花的6/10（35）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。
指名回答，集体订正。
二、组织探究
教学例3
1、教学例3
出示题目：
黄花有50朵，红花比黄花多110，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：
红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？
它是那种花朵数的110？
也就是多少朵的110？
追问：
50朵的110是什么？
指出：
“红花比黄花多110”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的110。
指名列式板书：
50×110
问：
列式时是怎样想的？
2、教学“试一试”。
出示：
绿花比黄花少25，绿花比黄花少多少朵？
追问：
绿花比黄花少25这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？
要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的25？
反思：
你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：
理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ，再完成填空。
4、做“练一练”第2题
要求说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的27，也就是28张的27”
三、巩固练习
1、做练习八第12题
学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：
每组三个分数的大小有什么特点？
一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大还是小？
一个数与比1大的分数相乘呢？
2、做练习八第13题
启发学生在第12题的基础上进行
3、做练习八第14题
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整
4、做练习八第15、16题
独立解答，交流思考过程，集体订正
5、做练习八第17题
学生解答后问：
这两道题为什么都用乘法计算？
比较它们有什么不同的地方？
五、全课总结
师：
通过今天这节课你掌握了什么本领？
教学内容分数乘分数（4）
国标本六年级数学（上册）第45-46页的例4、5相应的“试一试”和“练一练”，练习九第1-5题
教学目标1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点理解分数与分数相乘的算理及计算方法
教学难点理解分数与分数相乘的算理
教学准备教学光盘
一、复习铺垫
口算。
4×127×51456×489×12
口算，说说分数和整数相乘的方法
二、探究新知
教学例4
（一）、建立猜想
1、出示例4的长方形纸。
2、依次呈现长方形图，逐步提问。
出示长方形纸的涂色部分。
问：
涂色部分是这张长方形纸的几分之几？
（2）出示斜线。
问：
画斜线的部分各占12的几分之几？
追问：
12的1/4、12的3/4又各是这个长方形纸的几分之几？
3、思考：
求12的1/4是多少，可以列怎样的算式？
求12的3/4呢？
学生理解：
12的1/4是18，12的3/4是38。
4、小结：
求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。
5、完成填空：
（）（）○（）（）=（）（）○（）（）=
口答
通过讨论得出：
求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。
6、比一比：
这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？
（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。
7、猜想：
观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？
（二）验证猜想
教学例5
谈话：
这个猜想很有价值，对不对呢？
我们还要举一些例子来验证。
1、出示例5的填空题和长方形图。
23×15=（）（）
23×45=（）（）
2、结合题意提问。
（1）说一说23×15和23×45分别表示23的几分之几?
（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗?
3、操作验证:
（1）提出要求：
请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示23的15和23的45，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？
教师巡视
（三）比较归纳
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
提问：
在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
学生仔细观察例4、例5四道算式，独立思，在小组里交流。
尝试归纳分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系
2、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
（四）试一试
出示试一试
明确：
计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
学生尝试解答，板演，说一说怎样想的？
三、巩固练习
1、完成“练一练”
学生独立完成。
交流，学生说一说计算过程。
注意书写格式。
2、完成练习九第1题
3、完成练习九第3题
学生独立完成，交流。
学生独立判断，分析错误原因，并进行订正
4、完成练习九第4题
学生先直接在书上写出得数，学生比较，说说计算的过程有什么相同和不同的地方
四、全课总结
师：
通过今天的学习，你又掌握了什么知识？
教学内容分数连乘（5）
国标本六年级数学（上册）第47页的例6，相应的“练一练”，练习九的6—9题
教学目标1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学重点掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法
教学难点理解应用题中单位“1”和问题的关系
教学准备课件
一、创设情境，引入新课
1、媒体播放动画
10月1日是国庆节，同学们有的做彩旗，有的做绸花……，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。
一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9。
2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题？
怎么列式？
你能说出8/9这个分数的意义吗？
（学生口述）
师：
为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？
请同学们看大屏幕。
（出示：
三班做的朵数是二班的3/4）同学们，你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数？
3、揭题：
这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？
二、小组合作，探究新知
1．教学例6
（1）提出问题。
师：
同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的８/9”和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的？
学生认真审题，分析已知条件和所求的问题。
（2）明确要求，分组学习。
列出算式并讲出道理。
分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。
每组根据自己的理解，用自己喜欢的方式，表示出题目中的等量关系。
引导学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。
小组汇报，评价
方法一：
135×8/9=120（朵）
120×3/4=90（朵）
方法二：
135÷9×8=120（朵）
120÷4×3=90（朵）
关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的3/4”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。
（3）比较归纳，揭示规律。
讨论：
这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
着重比较方法一和方法三。
教师小结：
今后解题时既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。
（板书课题：
分数连乘）
师：
分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？
教师小结：
教师边说，边出示：
计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
三、运用知识，解决问题
1、“练一练”以及练习九的第6题。
此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母？
为什么？
生独立完成，汇报结果。
2、练习九第7题。
启发：
要求四年级去了多少人，先要算什么？
为什么要先算五年级去了多少人？
独立完成、评价
可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。
评价时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。
3、练习九第8、9题。
先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？
四、全课总结
师：
今天我们学习了什么内容？
有什么收获？
在计算时，要注意些什么？
教学内容分数乘法的练习（6）
国标本六年级数学（上册）第49页练习九的10---13题
教学目标1．提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2．提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。
3．在解决问题的过程中，进一步增强思维的深刻性。
教学重点正确的进行分数乘法的计算
教学难点理解题中分数所表示的意义
教学准备课件
一、回忆旧知
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
（一）基本练习。
1、计算。
1516×2021×15910×23×56
533×22×12316×34×827
2、一台织布机平均每小时织布1100千米，某织布厂有800
台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的
一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是34米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
（二）、综合练习
1、练习九10
是高级单位数化成低级单位数。
引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
独立解答，评价
2、练习九11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
生汇报交流并展开讨论
3、练习九12
独立完成后订正。
练习、评价
4、练习九13
独立完成后订正。
生独立完成并说说想的过程
三、拓展练习
1、米＝（）分米吨＝（）千克
2、一个长方形的长是分米，宽是长的。
这个长方开的面积是多少平方分米？
四、全课总结
师：
通过今天的练习，你又进一步掌握了哪些知识？
教学内容倒数的认识（7）
国标本六年级数学（上册）第50页例7，练一练，和练习十
教学目标1．通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。
2．学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
3．通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。
4．在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
教学重点理解什么叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。
教学难点能够正确求出一个数的倒数。
教学准备教学光盘
一、复习引入
（一）理解倒数的概念
1、出示例7，
提问：
这8个数中，哪两个数的乘积是1（板书：
乘积是1）？
学生回答，教师板书：
×=1×=1×=1
讲述，揭示倒数的概念：
这里有三组数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数（板书：
的两个数互为倒数在“两个数”“互为”的下面加上着重号）。
理解倒数的概念
联系具体的题目说一说
2、板书课题：
认识倒数
3、理解倒数的概念
进一步理解倒数的意义，倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。
（二）求倒数的方法
提问：
通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。
你能分别找出和的倒数吗？
教师随机板书：
×=1，×=1
提问：
观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？
引导学生说出：
互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。
提问：
我们可以用什么方法求一个数的倒数？
（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？
1的倒数呢？
提问：
0有倒数吗，为什么？
（0没有倒数，0乘任何数都得0）
通过交流，学生明确：
因为5×=1，所以5的倒数是；1×1=1，所以1的倒数是1。
（三）“练一练”
指导学生正确书写一个数的倒数
0没有倒数，0乘任何数都得0
学生独立完成，评价
三、巩固提高
第1题
学生独立完成，全班交流。
第2题
学生先独立完成，生说说理由。
第3题
学生独立填写，选择2题说说怎样想的？
第4题
教师逐一板书，然后一组一组引导学生观察，发现规律：
第
（1）题：
真分数的倒数都是大于1的假分数
第
（2）题：
大于1的假分数的倒数都是真分数，这题要特别提醒学生考虑“1”的特殊性。
第（3）题：
给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数。
第（4）题：
给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。
四、课堂总结
1、这节课，我们一起认识了倒数。
“倒数”和别的“数”有什么不同？
2、怎样就能很快得到一个数的倒数？
教学内容整理与练习1（8）
国标本六年级数学（上册）第52页“回顾与整理”，“练习与应用”的1—9题
教学目标1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点对本单元所学知识有清楚的认识。
教学难点比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学准备教学光盘
一、探索与实践
小组讨论：
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？
怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
二、练习与应用
1、练习与应用1
要让学生结合各自计算,说一说分数乘法的计算方法,明确一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0，直接写得数。
学生独立完成后，集体订正。
2、练习与应用2
提醒:
计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相乘。
计算。
学生独立完成后订正
3、练习与应用3
单位的换算，说出想的过程
练习，评价
4、练习与应用4
说说每个问题求的是什么。
根据表中的数据，进行计算。
5、习与应用8
结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。
习与应用8
结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。
学生独立解答后，讲算理。
三、评价与反思
指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。
指名结合指标说一说自己的优点与不足。
先自评，再在小组内互评。
四、课堂总结
今天我们回顾和整理了哪些知识？
教学内容整理和练习2（9）
国标本六年级数学（上册）第53—54页“探索与实践”活动的10、11题
教学目标1．培养学生认真观察、思考的能力。
2．培养学生及时总结，自我评价的能力。
3．提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点提高学生的思考能力。
教学难点培养学生的观察、思考的能力
教学准备教学光盘
一、基本练习
1、口算。
12×1256×821×51418×89
2、计算
1516×2021×15910×23×56
533×22×12316×34×827
3、解答应用题。
（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？
审题，列式解答评价
（2）小强跑了1000米，小名跑的是小强的，小军跑的是小名的，小军跑了多少米？
二、探索与实践。
1、第10题
引导学生发现：
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘3/2的后一个数。
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
2、第11题
先要让学生想一想先做什么？
（先数一数图中一共有多少个方格，再让学生根据教材提供的已知条件完成操作。
）
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
学生按照要求涂色。
进行交流。
3、思考题。
规律是：
分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
先独立思考，尝试找出规律
三、评价与反思
指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。
指名结
升级会员 