最优控制实验Word格式.docx

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0.5;

0;

-1];

C=[1 

0 

0;

1 

0];

D=0;

Q=diag（[1,0,1,0]）;

R=[1];

[K,P,e]=lqr（A,B,Q,R）;

Ac=A-B*K;

Bc=B;

Cc=C;

Dc=D;

T=0:

0.02:

6;

U=ones（size（T））;

[Y,X]=lsim（Ac,Bc,Cc,Dc,U,T）;

plot（T,Y（:

1）,'

.-'

T,Y（:

2））;

xlabel（'

Time（sec）'

）;

ylabel（'

Response'

grid;

legend（'

cart'

'

pendulum'

）

disp（'

K='

）,disp（K）;

P='

）,disp（P）;

Q='

）,disp（Q）;

A=[0100;

C=[1000;

0010];

Q=diag（[1,1,1,1]）;

R=[0.1];

[K,P,e]=lqr（A,B,Q,R）;

Ac=A-B*K;

Bc=B;

Cc=C;

T=0:

xlabel（'

ylabel（'

grid;

e='

）,disp（e）;

K=

-3.1623-6.6417-82.2581-16.5062

P=

2.10031.70565.21971.1690

1.70563.04979.79402.1890

5.21979.794065.796313.1228

1.16902.189013.12282.7451

e=

-7.3085+0.0000i

-4.0976+0.0000i

-0.8897+0.4933i

-0.8897-0.4933i

将r改为10的图像：

-0.3162-1.5313-64.1858-12.0873

1.0e+03*

0.00480.01120.03820.0088

0.01120.05050.17630.0405

0.03820.17633.80740.7300

0.00880.04050.73000.1411

-5.5827+0.0000i

-5.2675+0.0000i

-0.2357+0.2232i

-0.2357-0.2232i

实验二：

（1）

代码：

A=[0,1;

-1,-1];

B=[1;

1];

C=[01];

Q1=[0,1];

Q=diag（Q1）;

N=[0;

2];

K=dlqr（A,B,Q,R,N）

Ac=（A-B*K）;

Bc=B;

Cc=C;

Dc=D;

T=0:

0.01:

15;

U=ones（size（T））;

sys_c=ss（Ac,Bc,Cc,Dc）;

[Y,T,X]=lsim（sys_c,U,T）;

figure

（1）%½

¨

Á

¢

Í

¼

Ð

Î

plot（T,Y）%Ö

Æ

£

¬

Ò

Ô

TÎ

ª

º

á

×

ø

±

ê

YÎ

Ý

time（s）'

%º

move（m）'

½

Ç

¶

È

'

u'

dlb2'

K值：

K=

-0.19640.0906

图标：

（2）

Q1=[1,1];

N=[1;

-0.28170.0000

图像：

（1）Q=[1000;

01];

A=[01;

-11];

KX=dlqr（A,B,Q,R）;

[K,S]=[-0.0188,0.9904]

用上述方法进行迭代