梯形中位线PPT格式课件下载.ppt
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,2,三角形的中位线有何性质?
3,如何判定三角形的中位线?
B,C,A,E,D,(DE/BC,DE=BC),一、梯形的中位线:
判断:
下列梯形中的线段EF是否是梯形中位线?
1:
E,F为AD,BC中点;
2:
E,F为AC,CD中点;
3:
E,F为AD,BC中点。
F,二、梯形中位线的判定:
B,C,D,A,M,N,1、连结梯形两腰中点的线段即为梯形的中位线;
、根据平行线等分线段定理推论:
MN/AD/BCAM=BM,_,DN=CN(经过梯形一腰中点且平行于底的直线必平分另一腰),MN为梯形ABCD的中位线,在梯形ABCD中,AD/BC,M、N分别为AB,CD的中点。
猜想:
中位线MN与上、下底AD、BC之间怎样的位置关系和数量关系?
二梯形中位线定理的猜想及证明,猜想结论:
梯形的中位线平行于底,并且等于两底和的一半,证明猜想:
已知:
梯形ABCD中,AD/BC,M、N分别为AB、CD中点。
求证:
MN/BC,MN=(AD+BC),证明:
连结AC,取AC中点E,连结EM、EN。
AM=MB,AE=EC,ME是ABC的中位线,ME/BC,ME=BC,DN=CN,AE=CE,NE是ACD的中位线,NE/AD,NE=AD,AD/BC,EN/BC,又EM/BC,M、E、N一直线,MN=ME+EN=(AD+BC),三、梯形的中位线定理:
梯形的中位线平行底且等于两底和的一半。
设梯形的上、下底为a、b,中位线为l;
则l=_,a+b=_,a=_,b=_;
(a+b),2l,2l-b,2l-a,设梯形的上、下底为a、b,中位线为l,高为h,则S梯形=_,也可以S梯形=_;
(a+b)h,lh,梯形中位线与三角形中位线的关系。
【EF/BC/AD,EF=(AD+BC)】,四、梯形的中位线定理的应用,练习、1、已知:
梯形上底为8,下底为10,则中位线长=_;
2、已知:
梯形上底为8,中位线为10,高为6,则下底=_,S梯形=_;
3、等腰梯形中位线为6,腰长为4,则周长=_;
9,12,60,20,4、已知:
AB/CD/EF/GH/MN,C、E、G为AM的四等分点,AB=6,MN=14,则CD=_,EF=_,GH=_。
8,10,12,5、已知:
AB/CD/EF/GH,CE为AG的三等分点,AB=9,GH=18,则CD=_,EF=_。
12,15,例1:
已知:
在梯形ABCD中,AD/BC,E、分别是、中点,与对角线、相交于、。
、图中可分解出几个“三角形中位线”基本图形?
、猜想:
与、之间有何数量关系?
并给出证明。
结论:
(A),证明结论:
(A),证明:
在梯形ABCD中,E、F为AB、CD中点,EF/AD/BC,AE=BE,DG=BG、AH=CH(经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边),EG为ABD的中位线,EH为ABC的中位线,EG=AD、EH=BC,GH=EH-EG=(BC-AD),例2、,若把上题中的E、F为AB、CD中点,改成G、H为BD、AC中点,则结论()还成立吗?
若成立,请给出证明。
在梯形ABCD中,AD/BC,G、H分别是D、A中点求证:
连结AG并延长,交BC于M,AD/BCADG=MBG,AH=CHGH是AMC的中位线,DG=BG,AGD=MGBAGDMGBAG=GM,AD=BM,GH=CM=(BC-BM)GH=(BC-AD),小结:
2、梯形的中位线定义,性质定理,梯形中位线的判定方法及梯形的另一面积公式;
3、利用化归思想将未知转化为己知;
4、学会添加辅助线,使梯形问题转化为三角形问题或平行四边形问题。
5、梯形中位线定理的应用.,1、看课本P.184到P.187,