安徽高考数学答案文科.docx
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安徽高考数学答案文科
2016安徽高考数学答案文科
【篇一：
2016年安徽高考数学理科试卷真题】
>试题类型：
a
2016年安徽高考数学理科试卷真题
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
适用地区：
安徽、湖北、福建、湖南、山西、河北、江西、广东、河南
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一.选择题：
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2a?
{x|x?
4x?
3?
0}，b?
{x|2x?
3?
0}，则a?
b?
（1）设集合
3333（?
3,?
）（?
3,）（,3）（1,）2（b）2（c）2（d）2（a）
（2）设（1?
i）x?
1?
yi，其中x，y是实数，则x?
yi=
（a）1（b
c
d）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（a）100（b）99（c）98（d）97
（4）某公司的班车在7:
00，8:
00，8:
30发车，小明在7:
50至8:
30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（a）（b）（c）（d）
（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是
（a）（–1,3）（b）（–1,3）（c）（0,3）（d）3）
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（a）（b）
（c）（d）
0?
c?
1，则（8）若a?
b?
1，
（a）ac?
bc（b）abc?
bac（c）alogbc?
blogac（d）logac?
logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?
0，y?
1，n?
1，则输出x，y的值满足
（a）y?
2x（b）y?
3x（c）y?
4x（d）y?
5x
（10）以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两点.已知|ab
|=|
de|=则c的焦点到准线的距离为
（a）2（b）4（c）6（d）8
（11）平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a?
平面abcd=m，a?
平面aba1b1=n，则m、n所成角的正弦值为
1（b
）
（d）32?
?
12.已知函数f（x）?
sin（?
x+?
）（?
?
0?
2）,x?
?
?
4为f（x）的零点，x?
?
4为y?
f（x）图像的对称轴，
且f（x）在?
?
?
5?
?
?
单调，则?
的最大值为1836?
?
（a）11（b）9（c）7（d）5
第ii卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：
本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量a=（m，1），b=（1，2），且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.
（14）（2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）
（15）设等比数列?
?
?
?
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。
（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为元。
三.解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
?
abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc（acosb+bcosa）?
c.
（i）求c；
（ii
）若c?
abc（18）（本题满分为12分）
如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，?
afd?
90?
，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60?
．
（i）证明平面abef?
efdc；
（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
，求?
abc的周长．
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
（i）求x的分布列；
（ii）若要求p（x?
n）?
0.5，确定n的最小值；
（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?
19与n?
20之中选其一，应选用哪个？
20.（本小题满分12分）
设圆x?
y?
2x?
15?
0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.
（i）证明ea?
eb为定值，并写出点e的轨迹方程；
（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数?
?
?
?
=?
?
?
2e?
?
+?
?
（?
?
?
1）2有两个零点.
（i）求a的取值范围；
（ii）设x1，x2是?
?
（?
?
）的两个零点，证明：
?
?
1+x22.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
（i）证明：
直线ab与o相切；
（ii）点c,d在⊙o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：
ab∥cd
.122
（24）（本小题满分10分），选修4—5：
不等式选讲
已知函数f（x）=∣x+1∣-∣2x-3∣.
（i）在答题卡第（24）题图中画出y=f（x）的图像；
（ii）求不等式∣f（x）∣﹥1的解集。
【篇二：
安徽省示范高中2016届高三第一次联考文科数学试题】
ass=txt>文数试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题题）两部分。
满分150分，考试时间150分钟。
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2x
1.集合a?
x|x?
x?
0,b?
x|5?
5，则a?
b?
（）
?
?
?
?
a.x}x?
0或x?
?
1b.?
x}x?
?
1?
c.?
x}x?
1?
d.?
x}x?
0?
?
?
x2y2
?
?
1的右焦点为（）2.双曲线
916
a.?
5,0?
b.?
0,5?
c.3.已知
d.0,
?
?
y
?
x?
i，其中x,y是实数，i是虚数单位，则复数x?
yi的共轭复数对应的点位1?
i
于（）
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限4.设命题p:
“任意x?
0,log3x?
log4x”，则非p为（）a.存在x?
0,log3x?
log4xb.存在x?
0,log3x?
log4xc.任意x?
0,log3x?
log4xd。
任意x?
0,log3x?
log4x
5.从甲、乙两种玉米中各抽测了10株玉米苗的高度（单位：
cm）其茎叶图如图所示，根据茎叶图，下列描述正确的是（）
a.甲种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且甲种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐b.甲种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且乙种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐c.乙种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且乙种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐d.乙种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的平均高度，且甲种玉米苗比乙种玉米苗长的整齐
6.若点?
16,tan?
?
在函数y?
log2x的图像上，则a.2b.4c.6d.87.给出一个程序框图，则输出x的值是a.39b.41c.43
d.45
sin2?
=（）
cos2?
8.若一动直线x?
a与函数f?
x?
?
2cos?
2
?
?
?
4?
?
x?
，g?
x?
?
2x的图像分别交于?
m,n两点，则mn的最大值为（）
c.2d.3
9.某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）a.10b.15c.20
d.30
sinx,x?
0
10.已知函数f?
x?
的定义域为?
?
?
?
?
?
，如果f?
x?
2015?
?
，那么
?
?
lg?
?
x?
x?
0
?
?
?
f?
2015?
?
?
f?
?
7985?
=（）
4?
?
a.-2b.2c.-4d.4
11.已知直角梯形abcd,?
bad?
?
adc?
90?
ab?
2ad?
2cd?
4，沿ac折叠成三棱锥d?
abc，当三棱锥d?
abc体积最大时，其外接球的表面积为（）a.
4?
b.4?
c.8?
d.16?
3
22
12.函数f?
x?
?
x?
a?
a?
0?
f?
m?
?
f?
n?
，且m?
n?
0，若点p?
m,n?
到直线
x?
y?
8?
0的最大距离为a的值为（）
a.1b.2c.3d.4
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在答题卡的相应位置。
?
?
?
?
?
13.已知向量a?
?
2,1?
b?
?
1,?
2?
，则a?
2b?
a?
?
?
14.函数f?
x?
?
sin?
2?
tanx?
x?
?
?
?
?
?
?
?
的所有零点之和为。
?
22?
15.已知f?
x?
是定义在r上偶函数，又f?
2?
?
0，若x?
0时，xf等式xf?
x?
?
0的解集是。
?
x?
?
f?
x?
?
0，则不
16.在?
abc中，若?
sina?
sinb?
:
?
sina?
sinc?
:
?
sinb?
sinc?
?
4:
5:
6，则该三角形
面积为?
abc的最大边长等于。
三、解答题：
本大题共6小题，共70分,。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知数列?
?
1?
1
a?
a2?
3a5。
是等差数列，且?
3
5?
an?
⑴求?
an?
的通项公式
?
⑵若bn?
anan?
1n?
n，求数列?
bn?
的前n项和sn。
?
?
18.（本小题满分12分）已知函数f?
x?
?
cos⑴求f?
x?
的最小正周期⑵若将f?
x?
的图像向右平移区间。
19.（本小题满分12分）
如图，在三棱锥p?
abc中，pa?
平面abc，ac?
bc,d,e,f分别是ac,ab,ap的中点，m,n分别为线段pc,pb上的动点，且有mn?
pc⑴求证：
de?
面fmn；
⑵若m是pc的中点，证明平面fmn?
平面dmn
xx?
?
xx?
xx?
sin?
?
cos?
sin?
?
2sincos。
22?
?
22?
22
?
个单位，得到函数g?
x?
的图像，求函数g?
x?
的单调递增6
20.（本小题满分12分）
为了美化校园环境，某校针对学生乱扔垃圾现象进行罚款处理。
为了更好的了解学生的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：
⑴若乱扔垃圾的人数y与罚款金额x满足线性回归方程，求回归方程y?
bx?
a，其中
并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过20%，罚款金额至少是多少元？
b?
?
3.4,a?
y?
bx，
⑵若以调查数据为基础，从5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不低于25元的概率。
21.（本小题满分12分）
已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
1
，它的一个焦点恰好是抛物线2
x?
12
y的焦点。
4
⑴求椭圆c的方程；
⑵设ab为椭圆c的一条不垂直于x轴的弦，且过点?
1,0?
。
过a作关于x的对称点a，证
明：
直线ab过x轴的一个定点。
22.（本小题满分12分）
已知f1?
x?
?
x，且对任意的n?
n，fn?
1?
fn?
1?
x?
?
fn?
x?
?
xf
?
?
x?
⑴求fn?
x?
的解析式；⑵设函数gn?
x?
?
f?
?
n
?
x
0,?
x?
nf?
?
m?
x?
对m?
0于m任意的三个数
?
m2m?
以g3?
1x1,x2x,?
3?
?
，x?
3g2?
x3?
3g?
x?
的值为边长的线段是否可构成三角形？
请
23?
?
说明理由。
【篇三：
安徽2016届高三文科数学月考试题及答案】
txt>数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;答在试卷上的无效。
3、答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项.
⒈集合a?
?
xy?
ln（x?
1）?
，b?
?
x?
n*x?
x?
3?
?
0?
，则aib?
（）
a.?
1,2,3?
b.?
2,3?
c.?
1,3?
d.?
1,3?
⒉设[x]为表示不超过x的最大整数,则函数y?
lg[x]的定义域为（）
a.[1,?
?
）b.（1,?
?
）c.（0,?
?
）d.（1,2）
⒊下列命题中为假命题的是（）
?
?
a.?
x?
?
0,?
?
x?
sinxb.?
x0?
r,lgx0?
?
1
?
2?
c.?
x?
r,3x?
0d.?
x0?
r,sinx0?
cosx0?
?
2
?
1?
?
?
?
⒋已知角?
的终边与单位圆x2?
y2?
1交于点p?
y?
，则sin?
?
2?
?
?
（）
?
2?
?
2?
a.1b.c.?
d
.1
212⒌已知函数y?
anx2（an?
0,n?
n*）的图象在x?
1处的切线斜率为2an?
1?
1（n?
2,n?
n*），且当n?
1时，其图象经过?
2,8?
，则a7?
（）a.b.5c.6d.7⒍direchlet函数定义为：
d（t）?
?
12
?
1t?
q
，关于函数d（t）的性质叙述不正确的是（）．．．0t?
eqr?
a.d（t）的值域为?
0,1?
b.d（t）为偶函数c.d（t）不是周期函数d.d（t）不是单调函数
?
?
（x?
?
）?
（?
0,?
|的）图象向左平移个单位得到⒎把函数y?
asin?
23
y?
f?
x，则2a?
?
?
?
?
（）
?
的图象（如图）
?
3?
c.?
6
a.?
?
3?
d.
6
b.
⒏已知定义域为r的函数f（x）满足f（4）?
?
3,且对任意x?
r总有f?
（x）?
3,则不等式f（x）?
3x?
15的解集为（）
a.?
?
?
4?
b.?
?
?
?
4?
c.?
?
?
?
4?
?
?
4,?
?
?
d.?
4,?
?
?
13?
?
sin?
x?
?
x?
0
⒐已知f（x）=?
，若函数g（x）?
f（x）?
k有三个不同的零点，则k的取值范围是（）6
?
x?
0?
lgx
111
a.k?
?
1b.?
1?
k?
?
c.?
1?
k?
?
或0?
k?
1d.?
1?
k?
?
或0?
k?
1
222
⒑已知函数y?
f（x）定义域为（?
?
?
），且函数y?
f（x?
1）的图象关于直线x?
?
1对称，当x?
（0,?
）
?
?
b?
f?
log?
3?
，c?
f?
?
log39?
时，f（x）?
?
f?
?
（其中f?
（x）是f（x）的导函数），若a?
f?
30.3?
，?
?
sinx?
?
lnx，
?
2?
则a,b,c的大小关系是（）
a.a?
b?
cb.b?
a?
cc.c?
b?
ad.c?
a?
b
第ii卷（非选择题，共100分）
二、填空题：
共5小题，每小题5分，计25分.
⒒已知幂函数y?
（m2?
m?
1）xm?
2m?
3在区间（0,?
?
）上单调递减，则实数m的值为.⒓p、q是边长为1的等边三角形?
abc边bc上的两个三等分点，则2ap?
aq?
.
?
⒔已知奇函数f（x）=?
?
?
?
g（x）
x?
0
，则g（?
2）?
.x?
0
2
?
?
?
?
?
?
?
?
⒕已知集合a?
xf（x）?
lg?
x2?
2x?
3?
，b?
?
yy?
2x?
a,x?
2?
．若a?
b?
a,则a的取值范围是.⒖函数f（x）?
b
（a?
0,b?
0）的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的x?
a
?
?
是.
①“囧函数”的值域为r；
②“囧函数”在（0,?
?
）上单调递增；③“囧函数”的图象关于y轴对称；④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线y?
kx?
m（k?
0）至少有一个交点.
三、解答题：
本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.⒗（本小题满分12分）
已知向量m?
2cosx,2x，n?
（cosx,1），设函数f（x）?
m?
n,x?
r.（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
?
?
（Ⅱ）若方程f（x）?
k?
0在区间?
上有实数根，求k的取值范围.0,?
?
2?
?
⒘（本小题满分12分）
x?
1
是?
q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
已知命题p：
实数x满足?
2?
1?
⒙（本小题满分13分）
已知f（x）?
mx（m为常数，m?
0且m?
1）．设f（a1），f（a2），?
，f（an），?
（n?
n*）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（Ⅰ）求证：
数列?
an?
是等差数列；（Ⅱ）若bn?
an?
f（an），且数列?
bn?
的前n项和为sn，当m?
2时，求sn.
⒚（本小题满分12分）
已知?
abc的内角a,b,c所对的边分别是a,b,c，设向量m?
（a,b），n?
（sinb,sina），p?
（b?
2,a?
2）.
（Ⅰ）若m//n，求证：
?
abc为等腰三角形；
?
（Ⅱ）若m⊥p，边长c?
2，?
c?
，求?
abc的面积.
3
⒛（本小题满分12分）
已知函数f（x）?
x2?
2ax?
5?
a?
1?
.
（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均是?
1,a?
，求实数a的值；
21.（本小题满分14分）
已知f0（x）?
x?
ex，f1（x）?
f0?
（x），f2（x）?
f1?
（x），?
，fn（x）?
f（?
n?
1）（x）（n?
n*）.（Ⅰ）请写出的fn（x）表达式（不需证明）；（Ⅱ）求fn（x）的极小值yn?
fn（xn）；
（Ⅲ）设gn（x）?
?
x2?
2（n?
1）x?
8n?
8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，试求a?
b的最
小值.
2014届高三年级10月月考
数学（文科）答案
二、填空题
三、解答题
⒗（本小题满分12分）
解：
f（x）?
m?
n?
2cosx?
2x?
cos2x?
2x?
1?
2cos（2x?
（Ⅰ）t?
2
?
3
）?
1
2?
?
?
，2
由2k?
?
2x?
?
3
?
2k?
?
?
，解得?
?
6
?
k?
?
x?
?
3
?
k?
（k?
z），
?
?
?
?
?
k?
?
k?
?
（k?
z）上单调递减。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
6分
3?
6?
?
?
?
（Ⅱ）由f（x）?
k?
0，得k?
f（x），故k在y?
f（x）（x?
?
0,?
）的值域内取值即可.
?
2?
?
?
?
4?
1
?
0?
x?
∴?
2x?
?
?
∴?
1?
cos（2x?
）?
233332
∴?
1?
y?
2,即k?
?
?
1,2?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
12分
即f（x）在每一个闭区间?
?
⒘（本小题满分12分）
【解析】令a?
?
x?
2?
1?
?
?
x?
1?
?
2?
?
?
x?
2?
x?
10?
，?
?
?
?
?
?
?
?
2分3?
b?
xx2?
2x?
（1?
m2）?
0，m?
0?
?
x?
m?
x?
1?
m，m?
0?
?
?
?
?
?
?
?
?
5分
?
?
∵“若?
p则?
q”的逆否命题为“若q则p”，
而?
p是?
q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，?
?
?
?
?
?
?
?
7分
?
m?
0?
∴a?
b，故?
1?
m?
?
2（?
?
?
?
?
?
?
?
11分），解得m?
9?
?
?
?
?
?
12分
?
10?
1?
m?
⒙（本小题满分13分）
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