牛顿运动定律的应用教案.docx

牛顿运动定律的应用教案.docx

《牛顿运动定律的应用教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿运动定律的应用教案.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

牛顿运动定律的应用教案

第十二讲：

牛顿运动定律的应用

适用学科

物理

适用年级

高一

适用区域

全国新课标人教版

课时时长

120分钟

知识点

1．已知物体的受力情况求运动。

2．已知物体的运动情况求受力。

教学目标

1.知识与技能

①进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析。

②应用牛顿第二定律——解决动力学的两类基本问题。

③掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

2.过程与方法

①通过探究、实践训练掌握解决动力学问题的基本思路和方法。

②培养学生利用数学工具表达、解决物理问题的能力。

3.情感、态度与价值观

①以学生为主体，通过合作探究、切身实践获得知识，增强了学生处理问题的主动性，激发了学生学习物理的热情。

②通过对力与运动的研究，渗透物理学解题思路；体验物理方法的魅力。

教学重点

应用牛顿定律解题的一般步骤。

教学难点

两类动力学问题的解题思路。

教学过程

一、复习预习

知识回顾

1.运动学公式. 

2.牛顿三大定律.

课前预习

1．已知物体的受力情况求运动。

2．已知物体的运动情况求受力。

二、知识讲解

导入新课

前面我们学习了力和运动，并且知道：

力是产生加速度的原因，加速度又反映了运动的快慢

【思考与讨论】：

那么力和运动之间有怎样的一个关系？

接下来我们看一下这节课的基本思路

考点/易错点1已知物体的受力情况求运动

题型一：

一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。

求物体4s末的速度和4s内发生的位移。

【思考与讨论】：

解这类题的基本思路

对物体进行受力分析并解析

解题步骤：

1、确定研究对象，并对物体进行受力分析，弄清题目的物理情景。

2、选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。

3、求出合力，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。

4、利用运动学公式确定物体的运动情况。

考点/易错点2已知物体的运动情况求受力

题型二：

一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

【思考与讨论】：

这类题的基本思路

对物体进行受力分析并解析

根据牛顿第二定律，可得

Gx-f=mgsinθ-f=ma

即，f=mgsinθ-ma

将数字代入解得，f=67.5N

解题步骤：

1、对物体进行受力分析并建立题目中的物理情景

2、根据物体的运动情况对物体运用运动学公式求出加速度。

3、根据牛顿第二定律求出合力。

4、结合物体受力分析求出所求的力。

总结：

以上两类动力学问题的解题思路和连接的“桥梁”

　　三、例题精析

考点1.已知物体的受力情况求运动

【基础巩固】

【例题1】

【题干】将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设

物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）

A．刚抛出时的速度最大

B．在最高点的加速度为零

C．上升时间大于下落时间

D．上升时的加速度等于下落时的加速度

【答案】A

【解析】竖直向上抛出的物体做匀减速运动，刚抛出时的速度最大，选项A正确；物体在最高点，速度为零，但仍受重力作用，加速度为g，选项B错误；物体竖直向上运动，受到竖直向下的重力和空气阻力，由牛顿第二定律mg+f=ma上，解得a上=g+f/m；物体从高空下落时受到竖直向下的重力和向上的空气阻力，由牛顿第二定律mg-f=ma下，解得a下=g-f/m；所以上升时的加速度大于下落时的加速度，选项D错误；根据h=at2/2，上升时间小于下落时间，选项C错误。

【中等强化】

【例题2】

【题干】在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为

【答案】A

【解析】木板水平放置时，小物块的加速度a1=μg，设滑行初速度为v0，则滑行时间为；木板改成倾角为45°的斜面后，小物块上滑的加速度大小a2=g（sin+μcos）=（1+μ）g/2，滑行时间，因此，选项A正确。

【培优拔高】

【例题3】

【题干】风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，且小球与杆间的动摩擦因数为0.5，如图所示.

若保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?

（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

【答案】

【解析】设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，小球受力情况如图所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得Fcosθ+mgsinθ-f=ma，①

N+Fsinθ=mgcosθ,②

f=µN，③

由①②③可解得

a=（Fcosθ+mgsinθ-f）/m=3/4g.

又∵s=（1/2）at2，

考点2.已知物体的运动情况求受力

【基础巩固】

【例题4】

【题干】从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s,发生位移x=30m．已知汽车的质量m=4×103kg,牵引力F=5.2×103N．求：

（1）汽车运动的加速度大小； 

（2）运动过程中汽车所受的阻力大小

【答案】0.6m/s2,2800N

【解析】由位移公式得，

【中等强化】

【例题5】

【题干】一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。

小球某时刻正处于图示状态。

设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）

A.若小车向左运动，N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

【答案】AB

【解析】若小车向左减速运动，其加速度方向向右，N可能为零；若小车向左加速运动，其加速度方向向左，T可能为零；选项AB正确。

若小车向右加速运动，其加速度方向向右，N可能为零；若小车向右减速运动，其加速度方向向左，T可能为零；选项CD错误。

【培优拔高】

【例题6】

【题干】如图甲所示，质量为1kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末后待拉力撤去.物体运动的v—t图象如图乙，试求拉力F。

【答案】18

【解析】解：

在0~1s内，由v-t图象，a1=12m/s2.

物体受力如图所示

由牛顿第二定律沿斜面方向有

F-μN-mgsinθ=ma1①

垂直斜面有N=mgcosθ

在0~2s内由v-t图象知a2=6m/s2,

因为此时物体具有向上的初速度，故由牛顿第二定律得

μN+mgsinθ=ma2②.

②式代入①式得F=18N。

四、课堂运用

【基础巩固】

1.下列说法正确的是（）

A.物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大

B.物体所受到的合外力不变（F合≠0），其运动状态就不改变

C.物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化

D.物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大

【答案】CD

【解析】物体所受到的合外力越大，物体的加速度（速度变化率）也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A错误、C正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态（运动的快慢和方向）发生变化，选项B错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确.

2.下列说法正确的是（）

A.若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C.若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D.若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

【答案】D

【解析】若物体运动速率始终不变，速度大小不变，但速度方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不能确定，C错；若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对.

【中等强化】

3.一物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是（　　）

A．斜向右上方B．竖直向上C．斜向右下方D．上述三种方向均不可能

【答案】A

【解析】物体A受到竖直向下的重力G、支持力N和摩擦力f三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力N和摩擦力f的合力F一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确．

4.商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出（箱与手分离），这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是（　　）

A．mg　　　　　　B．mgsinθC．mgcosθD．0

【答案】C

【解析】以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mgsinθ＝Ma，则a＝gsinθ，方向沿斜面向下；再以苹果为研究对象，受力分析得，合外力F＝ma＝mgsinθ，与苹果重力沿斜面的分力相同．由此可知，其他苹果给它的力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mgcosθ，故C正确．

【培优拔高】

5.倾角=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向。

（2）地面对斜面的支持力大小。

【答案】

（1）f=3.2N，方向向左。

（2）N=67.6N。

【解析】

（1）物块在斜面上匀加速下滑，L=

at2

解得加速度a=2m/s2。

设斜面对木块摩擦力为f1，支持力N1。

隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得：

mgsin-f1=ma，mgcos-N1=0，

联立解得f1=8N，N1=16N。

设地面对斜面的摩擦力大小为f，方向向左。

隔离斜面分析受力，对水平方向，由平衡条件得，f+f1cos=N1sin

代人数据解得f=3.2N，正号说明方向向左。

（2）设地面对斜面的支持力大小为N，隔离斜面分析受力，对竖直方向，由平衡条件得，N=Mg+f1sin+N1cos

代人数据解得地面对斜面的支持力大小N=67.6N。

6.如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为（）

（A）gsin（B）gcos（C）gctg（D）gtg

【答案】C

【解析】物体刚脱离斜面时斜面对物体恰好无支持力，对木块进行受力分析，其受到重力和绳子的拉力，合力水平向左，再根据牛顿第二定律就可以求得加速度．

五、课程小结

1．动力学两类问题求解的思路.

2．动力学两类问题求解的步骤.

3．力与运动联系的“桥梁”——a．

六、课后作业

【基础巩固】

1.光滑水平面上叠加放置着质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（　　）

A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg

【答案】C

【解析】当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg.由牛顿第二定律知aA＝μmg,a＝μg.对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg

由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.答案为C.

2.一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（）

A.2（M-F/g）B.M-F/gC.2M-F/gD.0

【答案】A

【解析】对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方程式：

气球匀速下降时F+f=Mg，f=Mg-F

匀速上升时（M-m）g=F-f，Mg-mg=F-Mg+F，

联立解得mg=2Mg-2F，m=2（M-F/g）

【中等强化】

3.以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比。

将小球从

抛出点上升至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比，下列说法正确的是（）

A．小球上升过程的加速度较大，故运动时间更长

B．小球下落过程的加速度较小，故运动时间更短

C．小球上升过程中的某时刻的合外力可能比下落过程中的某时刻的合外力小

D．小球落回抛出点时的速度一定比抛出时的速度小

【答案】D

【解析】小球上升过程，所受重力和阻力方向都是向下，合外力较大，加速度较大，故运动时间较短，选项A错误；小球下落过程，所受重力方向向下，阻力方向向上，合外力较小，加速度较小，运动时间较长，选项B错误；小球上升过程中所有时刻的合外力都比下落过程中任意时刻的合外力大，选项C错误；由于受到空气阻力，小球落回抛出点时的速度一定比抛出时的速度小，选项D正确。

4.设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是（    ）     

A. 继续做匀速运动       B. 变为做匀加速运动     

C. 变为做匀减速运动       D. 变为做变加速运动

【答案】D

【解析】阻力和质量成正比当车的质量减小的时候，车受到拉力不变F-f=MA也就是f和m同时减小那么A就不断增大所以车做加速度不断增大的变加速直线运动

【培优拔高】

5.如图所示，质量为m=2kg的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2，若受到与竖直线夹角为θ=30°的斜向上的推力F作用而沿竖直墙壁滑动，其加速度的大小为5m/s2，g取10m/s2 ，求 

（1）若物体向上匀加速运动，推力的大小为多少？

（2）若物体向下匀加速运动，推力的大小为多少？

【答案】39.26N，6.93N

【解析】

（1）Fcos60-umg-mg=ma解得F=39.26

（2）mg-umg-Fcos60=ma解得F=6.93

6.民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。

发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。

某机舱离气囊底端的竖直高度AB = 3.0m，气囊构成的斜面长AC = 5.0 m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。

一个质量m = 60 kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为= 0.5。

不计空气阻力，g = 10 m/s2。

求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；  

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；  （3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？

【答案】2m/s2；2√5m/s；2m

【解析】

（1）根据物体的受力分析得，

由牛顿运动定律：

mgsinθ-μN=ma

N-mgcosθ=0

解得：

a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

（2）由vc2=2as，

得到vc=2√5m/s

（3）由牛顿运动定律：

μmg=ma′

由02-vc2=2（-a′）s′

解得：

s′=2.0m