总复习空间与图形统计.docx
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总复习空间与图形统计
一、线与角
线的认识
知识点：
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：
可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：
线段AB或线段BA。
射线：
可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：
射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）
补充知识点：
1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：
AB∥CD。
相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：
就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：
必须相交，相交还要成直角。
）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点：
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：
角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：
角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：
小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量
知识点：
1、认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
二、平行四边形和梯形
4、平行四边形：
小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形：
小结：
平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、统计
栽蒜苗
（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：
直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：
确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
补充知识点：
初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗
（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：
能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：
在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充知识点：
1、条形统计图与折线统计图的不同：
条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
一、填空：
1、2043000读作（ ），最高位是（ ），其中“4”表示（ ）个（ ）。
2、272里面含有（ ）个68，37的（ ）倍是444。
3、在○填上“＜”、“＞”或“＝”。
23561890○2456189 450÷9○45÷9
1080000○108万 20×30○50
4、5时整，时针和分针组成的是一个（ ）角。
5、一列火车有29节车厢，每节车厢可以装82吨货物，这列火车大约可载货物（ ）吨。
6、□72÷58的商是一位数，□里最大能填（ ）；如果商是两位数，那么□里最小能填（ ）。
二、判断题（在括号里写“√”或“╳”）
1、计数单位之间的进率都是十。
（ ）
2、长方形是特殊的平行四边形。
（ ）
3、三位数乘两位数的积不可能是三位数。
（ ）
4、从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。
（ ）
5、比最大的八位数多1的数是一千万。
（ ）
三、选择正确答案的序号填在（ ）里
1、在8和9中间添（ ）个0，这个数才能成为八亿零九。
A.6 B.7 C.8
2、640×50的积等于（ ）。
A.320×10 B.800×40 C.640×5
3、王老师有72元钱，他买24元一本的词典，可以买（ ）本。
A.5 B.4 C.3
四、计算
1、直接写出得数。
130×5＝ 2×380＝ 540÷3＝ 240÷40＝
7＋3×6＝ 90×9×0＝ 77÷11＝ 50×6＝
2、用竖式计算。
118÷16＝ 393÷25＝
460×25＝ 308×52
五、根据统计表，完成统计图，并回答问题
胜利小学四年级同学给印度洋的海啸灾区捐款情况统计表
数
人
金
班别
3元以下
4－6元
7－9元
10元以上
四年1班
12
18
9
6
四年2班
15
17
8
5
（1）根据统计表完成下面的统计图。
（2）四
（1）班在_______的钱数捐得最多，这个班级一共有_______人。
（3）你还能发现哪些信息
六、解决问题。
1、肖逸学校的同学们和西藏小朋友“手拉手”，给西藏小学捐书360套，每套20本。
如果每人只读一本书，这些书可以满足6000人同时阅读吗？
2、3箱苹果共计135元。
照这样计算。
买12箱苹果共需多少元？
3、学校开展环保活动，有四个小组收集了768节废电池，每个小组有8人。
他们平均每人收集废电池多少节？
4、培信小学的学生参加少年宫的兴趣班，有54名女生参加文艺小组，女生的人数是男生的2倍。
参加文艺小组的学生一共有多少人？
三、课后作业
一、填空。
1、在数位顺序表中，从右起第四位是（）位，这个数的计数单位是（），如果这个数位上的数字是8，8表示（）。
2、5个一百万、4个十万、2个千和4个一组成的数是（）。
读作（），它有（）个计数单位。
3、在9、8中间添（）个0，这个数才是九千万零八。
4、一个数加上2的和比最小的五位数多1，这个数减2是（）。
5、把下面的多位数与正确的读法用线连接起来。
69000000一千九百二十五万八千六百零一
9000001一千零九万零三十六
10090036九百万零一
19258601六千九百万
6、把下面几个数按照从大到小的顺序用线连接起来，你会看到一个英文字母，试试看。
50070000540007
504000
7500070500
7、2时整，时针与分针成（）角；6时整，时针与分针成（）角；9时整，时针与分针成（）角。
8、用一副三角板拼出下面度数的角。
180°是由（）和（）拼成的。
135°是由（）和（）拼成的。
75°是由（）和（）拼成的。
105°是由（）和（）拼成的。
120°是由（）和（）拼成的。
9、4□42÷4≈1000，□可填（）。
5□07÷3≈2000，□可填（）。
10、两个数相除的商是8，如果被除数和除数同时乘8，商是（）。
二、计算。
1、口算。
78×2=390+11=240÷60=
620-180=850÷50=900÷6=
640÷40=420÷60=393÷3=
2、估算。
412÷70647÷8043×12
638÷90593÷60427÷6
3、用竖式计算。
432×86645÷32481×29
4、递等式计算。
720÷90×13367+208÷26
63×（330÷6）（75+681）÷36
374÷34×88（432-12）÷70
5、列式计算。
（1）18的34倍是多少？
（2）1081里面有几个47？
（3）两个因数的积是1849，一个因数是43，另一个因数是多少？
三、操作题。
1、画出下面图形的高。
（4分）
底
2、利用右面的这个角画一个直角梯形。
（2分）
四、应用题。
1、我国发射的第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球35周需要多少分钟？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是每小时57千米，共用4小时，返回时只用了3小时，这辆汽车返回时每小时行多少千米？
3、“六一”儿童节，学校奖励“三好学生”和“优秀学生干部”，购买奖品时，其中一部分是同学们喜欢的书，这部分的金额预计400元。
《安徒生童话选》一本42元，《格林童话》一本18元，《成语故事》一本35元。
（1）如果只买《格林童话》可以买几本？
（2）如果只买《安徒生童话》要增加多少钱，才能买10本？
（3）你还有其他的购书方案吗？
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