七年级下册21两条直线的位置关系练习题.docx

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七年级下册21两条直线的位置关系练习题

2.1两条直线的位置关系

一、选择题（共18小题）

1•下列说法正确的是（）

A•两条不相交的线段叫平行线

B•过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C•线段与直线不平行就相交

D•与同一条直线相交的两条直线有可能平行

2•如果线段AB与线段CD没有交点，则（）

B•线段AB与线段CD一定不平行

D•以上说法都不正确

A•线段AB与线段CD一定平行

C•线段AB与线段CD可能平行

3•如图，在方格纸上给出的线中，平行的有（）

5•下列说法错误的是（）

A•两个互余的角相加等于90°

C•互为补角的两个角不可能都是钝角

B•钝角的平分线把钝角分为两个锐角

D•两个锐角的和必定是直角或钝角

A•1对B•

2对C•3对D•4对

4•已知/1+Z2=90°,

/3+Z4=180°下列说法正确的是（

）

A•/1是余角

B•/3是补角

C•/1是/2的余角

D•/3和/4都是补角

6•下列说法正确的是（）

A•两个互补的角中必有一个是钝角

B•一个锐角的余角一定小于这个角的补角

C•一个角的补角一定比这个角大

D•一个角的余角一定比这个角小

A.

互余

B•互补

C•相等

8•

一个角的余角是它的补角的

丄，则这个角为（

）

A.

60°

B•45°

C•30°

7•如果/a+/沪90°而/B与/y互余，那么/a与/y的关系为（

）

D•不能确定

D•90

9•下列说法正确的是（）

A•如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B•有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

C•如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

D•以上说法都不对

c.

10.如图,

A.

11.（2007?

济南）

已知：

如图，AB

丄CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,

D.互为对顶角

A.相等

B.互余

C.互补

12.（2003?

杭州）

如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（

C.3个

13.

（2006?

大连）

如图，/PQR等于138°SQ丄QR,QT丄PQ._则/SQT等于（

42°

B.64°

C.48°

D.24°

14.

A.

40°则此钝角为（

D.110°

P

m

（2005?

哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为

140°B.160°C.120°

15.如图，已知0A丄m,OB丄m,所以OA与OB重合，其理由是（

A.过两点只有一条直线

B.过一点只能作一条垂线

C.经过一点只有一条直线垂直于已知直线

D.垂线段最短

16.如图，/BAC=90°AD丄BC，则下列的结论中正确的个数是（

①点B到AC的垂线段是线段AB;②线段AC是点C到AB的垂线段；

③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.

B

C.3个

17.如图，把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸

据是（）

AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依

C

ADB

A.垂线最短

B.过一点确定一条直线与已知直线垂盲

c.垂线段最短

D.以上说法都不对

18.已知线段AB=10cm，点A，B到直线I的距离分别为6cm，4cm.符合条件的直线I有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

二、填空题（共12小题）

19.已知/1=43°7',则/1的余角是

__，补角是

20.若一个角的余角是30°则这个角的补角为°

21.两个角互余或互补，与它们的位置（填有”或无”关.

22.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于度.

23.若/a和/B互为余角，并且/a比/B大20°/B和/y互为补角，则/a=，/沪

另E么，/丫_/a=__.

24

.如图，已知/COE=/BOD=/AOC=90°则图中与/B0C相等的角为

，与/BOC互余的角为.

25.如图，直线AB，CD相交于点O,/EOC=60°OA平分/EOC，那么ZBOD的度数是

28.老师在黑板上随便画了两条直线AB,CD相交于点0，还作/BOC的平分线0E和CD的垂线OF（如图），量得/DOE被一直线分成2:

3两部分，小颖同学马上就知道/AOF等于_一.

29.如图，/ADB=90°_则ADBD;用N”连接AB,AC,AD，结果是

30.如图，已知BA丄BD，CB丄CD，AD=8，BC=6，则线段BD长的取值范围是

三、解答题（共9小题）

31.已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角.

32.如图所示，直线a,b,C两两相交，/1=2/3,/2=80°求/4的度数.

33.如图，直线AB,CD相交于点O,且/仁/2.

（1）指出/1的对顶角；

（2）若/2和/3的度数比是2:

5,求/4和/AOC的度数.

34.如图，直线AB,EF相交于点O,/AOE=30°/BOC=2/AOC，求/D0F的度数.

35.如图，两条笔直的街道

AB,CD相交于点0,街道OE,OF分别平分/AOC,/BOD，请说明街道EOF是笔直的.

C

36.如图，0A丄OB,OB平分/MON，若/AON=120°求/AOM的度数.

37.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N是分别位于公路AB两侧的两所学校.

（1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？

请在图上标出来.

（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？

在哪一段上对两学校影响越来越小？

在哪一段上对

M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?

38.如图，直线AB,CD相交于O点，OM丄AB于O.

（1）若/仁/2,求/NOD;

（2）若/BOC=4/1,求/AOC与/MOD.

39.如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分/AOC,OF平分/BOC.

（1）若/BOC=50。

，试探究OE,0F的位置关系；

（2）

（0°

（1）中OE,OF的位置关系是否仍成立？

请说明理由•由此你发现什么规

若/BOC为任意角a

律？

）

1和/2是同位角的是

七年级数学探索直线平行的条件练习

1•判断：

同位角相等。

（

2.如图，下面4个图形中，

2

3•请找出下图中的同位角

4.若/仁75°如图，问应使/C为多少度时，能使直线AB//CD?

5.思考题：

如图是画在一张白纸上的两条线段ab,请你设计一个可行的方案，来判定线段ab是否平行.画出图形，并说明理由.

1.如图，/1与/C、/2与/B、/3与/C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?

2•如图，直线a、b被直线c所截，/仁/3。

直线a与直线b平等吗？

为什么?

3•如图，直线a、b被直线c所截，请给出一个你认为适合的条件，使a//b，并说明理由

4.如图，AO丄BC,垂足为O,/DOB=58。

当/B等于多少度时，DB//AO?

当/C等于多少度时，AC//DO?

一、选择题

如图1所示，同位角共有（）

A.6对B.8对

C.10对D.

12对

D

H

如图

2所示，与/C互为同旁内角的角有（）

II

E

D^7\

如图所示，/1与/2是内错角的是（）

1个B.2个C.3个D.4个

4.如图

3所示，下列条件中不能判定DE//BC的是（

B./2=/3C./仁/2D

/2+/4=180°

二、填空题

如图

4所示,

角.

如图

5所示,

?

被直线？

所截而成的

DCB和/ABC是直线?

和

如图

6所示,

/1=/2,则

//

，理由是

如图

7所示,

能与/1构成同位角的角有

个.

如图

8所示,

已知/A=/1,/D=/2,_则AB与CD的位置关系是

三、解答题（认真写步骤）

1.如图所示，AB丄BC于点B,BC丄CD于点C,/仁/2，那么EB//CF吗？

？

为什么?

如图所示,

AB与CD相交于点O,ZA+Z仁110°/B+Z2=110?

°,?

判断AC与DB的位置关系，并说明理由.

如图所示,

CE与CD相交于C,AB平分ZEADZC=ZD,

如图所示,

BE是ZABD的平分线，DE是ZBDC的平分线,

说明理由.

填空（每小题4分，共40分）

1、一个角的余角是30o,则这个角的大小是.

2、一个角与它的补角之差是20o,则这个角的大小是.

3、如图①，如果Z=Z，那么根据

可得AD//BC（写出一个正确的就可以）.；

4、如图②，Z1=82o,Z2=98o,

Z3=80o,则Z4=度.

5、如图③，直线AB,CD

EF相交于点O,AB丄CD

OG平分ZAOEZFOD=28o,则ZBOE=度，ZAOG=_

6、时钟指向3时30分时，

这时时针与分针所成

的锐角是

7、如图④，AB//CDZBAE=120o,

ZDCE=30o,

则ZAEC=度.

8、把一张长方形纸条按图⑤中，

那样折叠后，若得到ZAOB=70o,

则ZB'OG=

C

r

*\

/

（F

1>

D

9、如图⑥中ZDAB和ZB是直线DE和BC被直线所截而成的,

称它们为角.

ABCD边长为8,

M在DC上，且DM=2,N是AC上一动点，则

DN+MN的最

10、如图⑦，正方形

选择题（每小题3分，共18分）

11、下列正确说法的个数是（）

①同位角相等

③等角的补角相等

A.1，B.2

12、如图⑧，在△

②对顶角相等

④两直线平行，

，C.3

ABC中，AB=AC,

同旁内角相等

D.4

A=36o，BD

平分/ABCDE//BC,那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（）

A.0,B.1,C.2,D.3

13、下列图中/1和/2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.

C.⑶、⑷、⑸，D.

⑵、⑶、⑷,⑴、⑵、⑸

图⑧

圈⑨

14、下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）

A.45o,B.60o,C.75o,D.80o

16、如图⑨，DH//EG/EF,且DC//EF,那么图中和/1相等的角的个数是（）

A.2,B.4,C.5,D.6

18、已知线段AB,延长AB到C,使BC：

AB=1：

3,D为AC中点，

若DC=2cm，求AB的长.（7分）