二元一次方程组实际问题Word文件下载.docx
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顺水速度=静水速度+水流速度；
逆水速度=静水速度-水流速度。
解行程问题的应用题时，通常采用线段图或列表进展分析，从而正确地找出等量关系，列出方程〔组〕解决问题。
2、解有关增长率问题时，要掌握下面的根本等量关系式：
原量×
〔1+增长率〕=增长后的量
〔1-减少率〕=减少后的量。
3、解有关配套问题，要根据配套的比例，依据特定的数量关系列方程〔组〕求解题。
4、含有两个未知量的应用题，一般列出二元一次方程组比列一元一次方程要容易些，解应用题时要养成检
验的良好习惯，一是检验所求得解是否符合方程组，二是检验是否符合实际意义。
二元一次方程组的应用题
二元一次方程组解决实际问题的根本步骤:
1、审题,搞清量和待球量,分析数量关系.（审题,寻找等量关系）
2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.（设未知数,列方程组）
3、列出方程组并求解,得到答案.（解方程组）
4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意.（检验.答）
二元一次方程组解决问题的感悟与体验.
1、应用二元一次方程组解决问题的根本步骤.
2、对较复杂的问题可以采用列表.画线段等方法去分析题意,找出题中的等量关系.
3、列二元一次方程组的关键是什么?
4、找等量关系应该注意什么?
5、要注重检验和进展总结性的复习
列二元一次方程组解应用题专项训练
1、一名学生问教师：
“您今年多大？
〞教师幽默地说：
“我像您这样大时，您才出生；
您到我这么大时，我已经37岁了。
〞请问教师、学生今年多大年龄了呢？
2、某长方形的周长是44cm，假设宽的3倍比长多6cm，那么该长方形的长和宽各是多少？
3、梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数缺乏50人，二班人数超过50人，博物馆门票规定如下：
1～50人购票，票价为每人13元；
51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元
〔1〕假设分班购票，那么共应付1240元，求两班各有多少名学生？
〔2〕请您计算一下，假设两班合起来购票，能节省多少元钱？
〔3〕假设两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
5、某中学组织初一学生春游，原方案租用45座汽车假设干辆，但有15人没有座位：
假设租用同样数量的60座汽车，那么多出一辆，且其余客车恰好坐满。
45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
〔1〕初一年级人数是多少？
原方案租用45座汽车多少辆？
〔2〕假设租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了假设干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小一样，两道侧门大小一样，平安检查中，对4道门进展了测试：
当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
〔1〕求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
〔2〕检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，平安检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门平安撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合平安规定？
请说明理由。
8、现有190X铁皮做盒子，每X铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少X铁皮制成盒身，多少X铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。
10、一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开场上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林〞号召，将该县某地一局部耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了4400元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；
种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：
每天精加工6吨或者粗加工16吨，现方案用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规那么为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
比赛完毕时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？
15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
〔注：
公民应交利息所得税=利息金额×
20%〕。
17、
甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
18、“五一〞期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折〔按售价的70%销售〕和九折〔按售价的90%销售〕，共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？
19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？
20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。
求该电器每台的进价、定价各是多少元？
21、甲、乙两件服装的本钱共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？
22、某工厂去年的利润〔总产值——总支出〕为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？
23、某校20XX年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，方案20XX年秋季期初一年级招生数增加20%；
高一年级招生数增加15%，这样20XX年秋季初一、高一年级招生总数比20XX年将增加18%，求20XX年秋季初一年级、高一年级的方案招生数是多少？
24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了顶峰时段的二环路、三环路、四环路的车流量〔每小时通过观测点的汽车车辆数〕，三位同学汇报顶峰时段的车量情况下如下：
甲同学说：
“二环路车流量为每小时1000辆〞；
乙同学说：
“四环路比三环路车流量每小时多2000辆〞；
丙同学说：
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍〞。
请您根据他们所提供的信息，求出顶峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
25、初三〔2〕班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节〞期间的销售情况，以下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节〞期间的销售额.
26、根据以下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。
27、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价一样，书包单价也一样，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
〔1〕求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
〔2〕某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售〔缺乏100元不返券，购物券全场通用〕，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购置看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购置吗？
假设两家都可以选择，在哪一家购置更省钱？
28、“利海〞通讯器材商场，方案用60000元从厂家购进假设干部新型手机，以满足市场需求，该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.
〔1〕假设商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购置.
〔2〕假设商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购置数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购置数量.
29.读以下一段文字，然后解答问题.
修建润扬大桥，途经XX某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一局部资金用于小区建立和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余局部政府每平方米投资100元进展小区建立；
搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请参加.此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建立的投资费用.假设这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.
〔1〕设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米.
可得方程组
解得
〔2〕在20户非搬迁户参加建房前，请测算政府共需投资__________万元；
在20户非搬迁户参加建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资__________万元.
（3）设非搬迁户申请参加建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元.①用含z的代数式表示p；
②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户参加建房
29、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的局部情况如下表：
年级
捐款数额〔元〕
捐助贫困中学生人数〔名〕
捐助贫困小学生人数〔名〕
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
初三年级
7400
〔1〕求a、b的值；
〔2〕初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．〔不需写出计算过程〕
30、某玩具工厂广告称：
“本厂工人工作时间：
每天工作8小时，每月工作25天；
待遇：
熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；
……〞该厂只生产两种玩具：
小狗和小汽车。
熟练工人晓云元月份领工资900多元，她记录了如下表的一些数据：
小狗件数〔单位：
个〕
小汽车个数〔单位：
总时间〔单位：
分〕
总工资〔单位：
元〕
1
35
2.15
70
4.30
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开场，厂方从销售方面考虑逐月调整为：
k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍〔k＝2,3,4,……，12〕，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？
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