高考一轮复习课件常用逻辑用语数学文.ppt

高考一轮复习课件常用逻辑用语数学文.ppt

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1命题的概念一般地，在数学中，我们把用，的陈述句叫做命题其中语句叫做真命题，的语句叫做假命题,可以判断真假,判断为真的,2四种命题及其关系,

（1）若两个命题，则它们有相同的真假性；

（2）若两个命题为或，则它们的真假性没有关系,互为逆否命题,互逆命题,互否命题,1下列语句是命题的是（）求证是无理数；x24x40；你是高一的学生吗？

一个正数不是素数就是合数；若xR，则x24x70.ABCD,解析：

不是命题，是祈使句，是疑问句而是命题，其中是假命题，如正数既不是素数也不是合数，是真命题，x24x4（x2）20恒成立，x24x7（x2）230恒成立,答案：

C,2给出命题：

“已知a、b、c、d是实数，若ab且cd，则acbd”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中的真命题有（）A0个B1个C2个D4个,解析：

ab且cd，可以推出acbd，从而原命题、逆否命题均不成立，又若ab或cd，acbd不一定成立，从而逆命题、否命题均不成立,答案：

A,3设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件,解析：

aM时，推不出aN，例如a3.但是aN时，aM成立故“aM”是“aN”的必要不充分条件,答案：

B,4a1是直线yax1与y（a2）x3垂直的_条件,解析：

当a1时，两直线为yx1和yx3两直线垂直，故a1是两直线垂直的充分条件反之，若直线yax1与y（a2）x3垂直a0或a2都不满足则a（a2）1，即a22a10，解得a1.综上，a1是两直线垂直的充要条件,答案：

充要,命题的关系及真假的判断,分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假

（1）面积相等的两个三角形是全等三角形

（2）若q1，则方程x22xq0有实根（3）若x2y20，则实数x、y全为零,【思路导引】首先把命题写成“若p则q”的形式，再写出其它三种形式的命题，最后逐个判断真假,【解析】

（1）逆命题：

全等三角形的面积相等，真命题否命题：

面积不相等的两个三角形不是全等三角形，真命题逆否命题：

两个不全等的三角形的面积不相等，假命题

（2）逆命题：

若方程x22xq0有实根，则q1，假命题否命题：

若q1，则方程x22xq0无实根，假命题逆否命题：

若方程x22xq0无实根，则有q1，真命题,（3）逆命题：

若实数x，y全为零，则x2y20，真命题否命题：

若x2y20，则实数x，y不全为零，真命题逆否命题：

若实数x，y不全为零，则x2y20，真命题,【规律方法】互为逆否关系的命题是等价的：

原命题与其逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假所以，当判断一个命题的真假有困难时，可以判断它的逆否命题的真假；原命题、逆命题、否命题、逆命题这四个命题真命题的个数可能是0个、2个、4个,1分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若x、y都是奇数，则xy是偶数；

（2）若xy0，则x0或y0；,解析：

（1）原命题是真命题；逆命题：

若xy是偶数，则x、y都是奇数，是假命题；否命题：

若x、y不都是奇数，则xy不是偶数，是假命题；逆否命题：

若xy不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题,

（2）原命题为真命题；逆命题：

若x0或y0，则xy0，是真命题；否命题：

若xy0，则x0且y0，是真命题；逆否命题：

若x0且y0，则xy0，是真命题,充分条件与必要条件的判定,2设命题p：

2x23x10，命题q：

x2（2a1）xa（a1）0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围,求证方程ax22x10有且只有一个负数根的充要条件为a0或a1.【思路导引】

（1）注意讨论a的不同取值情况；

（2）利用根的判别式求a的取值范围,【规律方法】

（1）条件已知证明结论成立是充分性结论已知推出条件成立是必要性；

（2）证明分为两个环节，一是充分性；二是必要性证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而应该进行由条件到结论，由结论到条件的两次证明；（3）证明时易出现必要性与充分性混淆的情形，这就要分清哪是条件，哪是结论,3求本例中关于x的方程至少有一个负根的充要条件,（2009年广东高考）给定下列四个命题：

若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行若两个平面垂直，那么一个平面内与它们交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（）A和B和C和D和,【解析】当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故不对；由平面与平面垂直的判定可知正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线可以相交也可以异面，故不对；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故正确,【答案】D,【名师评析】本小题考查空间中直线与直线、平面与平面、直线与平面的位置关系的理解与判断只要基础知识牢固，是很容易做出正确判断的,1命题“若函数f（x）logax（a0，a1）在其定义域内是减函数，则loga20，a1）在其定义域内不是减函数B若loga20，则函数f（x）logax（a0，a1）在其定义域内不是减函数,C若loga20，a1）在其定义域内是减函数D若loga20，则函数f（x）logax（a0，a1）在其定义域内是减函数,答案：

B,2下列命题正确的是（）A棱柱的底面一定是平行四边形B棱锥的底面一定是三角形C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱,解析：

由三棱柱和四棱锥的特征可以排除A、B；过棱锥的顶点可以把棱锥分成两个棱锥，故C也可排除，平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱,答案：

D,3给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件,解析：

由“直线l与平面内两条相交直线都垂直”可推出“直线l与平面垂直”，反之也成立,答案：

C,4“2”是“函数ysin（x）的最小正周期为”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件,答案：

A,5设p：

方程x22mx10有两个不相等的正根；q：

方程x22（m2）x3m100无实根，则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_,答案：

（，21,3）,答案：

充分不必要,8求证：

ABC是等边三角形的充要条件是a2b2c2abacbc.这里a、b、c是ABC的三条边,答案：

A,2（2009年重庆高考）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”,解析：

依题意得原命题的逆命题是：

若一个数的平方是正数，则它是负数，选B.,答案：

B,答案:

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