北师大版七年级上册数学单元试题及答案第二章《有理数及其运算》Word文件下载.docx
《北师大版七年级上册数学单元试题及答案第二章《有理数及其运算》Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级上册数学单元试题及答案第二章《有理数及其运算》Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
C.1.36×
1011元D.13.6×
1011元
10．近似数2.7×
103是精确到（ ）
A．十分位B．个位C．百位D．千位
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作 .
12.已知|a|=4，那么a= .
13.在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是 .
14.比较大小：
32 23.
15.若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 .
16.观察下列依次排列的一列数：
﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为 20 .
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．
﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4.
18．计算：
﹣8﹣6+22﹣9.
19．计算：
﹣8÷
（﹣2）+4×
（﹣5）．
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：
他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大,你知道应该如何抽取吗？
最大的乘积是多少吗？
21．计算：
（﹣
+
﹣
）×
（﹣12）．
22．计算：
﹣22+3×
（﹣1）4﹣（﹣4）×
2.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值.
24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10.
（1）这10名同学中最高分数是多少？
最低分数是多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少.
25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：
+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：
+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：
千米）问：
（1）B地在A地的何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
参考答案
1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1B．0C．2D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣3＜0＜1＜2，
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
A．
C．﹣2D．2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
2的相反数是﹣2，
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
3．﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．
D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求解．
根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
∵﹣2×
（
）=1,
∴﹣2的倒数是﹣
.
故选D.
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题.
5.下列说法正确的是（ ）
【考点】有理数.
【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果.
A.带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；
带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误;
B.一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误;
C.倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确;
D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误;
C.
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键.
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的意义求解.
在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数.
【点评】本题考查了绝对值：
若a＞0，则|a|=a；
若a=0，则|a|=0；
若a＜0，则|a|=﹣a.
A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣6
【考点】有理数的加法.
【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．
﹣2+3=1.
【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键.
8．下列算式正确的是（ ）
A.3﹣（﹣3）=6B.﹣（﹣3）=﹣|﹣3|.
【考点】有理数的乘方；
相反数；
有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答.
A.3﹣（﹣3）=6，正确;
B.﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误;
C.（﹣3）2=9，故本选项错误;
D.﹣32=﹣9，故本选项错误;
A
【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】根据科学记数法的表示方法：
a×
10n，可得答案.
1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×
1012元,
B.
【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1.
【考点】近似数和有效数字.
【分析】由于2.7×
103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×
103精确到百位.
∵2.7×
103=2700,
∴近似数2.7×
故选C.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：
经过四舍五入得到的数叫近似数；
从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字.
11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作 ﹣3℃ .
【考点】正数和负数.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
上升记为正，则下降就记为负.
∵温度上升3℃记作+3℃,
∴下降3℃记作﹣3℃.
故答案为：
﹣3℃.
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.
12．已知|a|=4，那么a= ±
4 .
【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称.
∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±
4.
【点评】绝对值规律总结：
本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0.
13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是 ﹣5或﹣1 .
【考点】数轴.
【专题】探究型.
【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论.
【解答】
解：
当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；
当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1.
﹣5或﹣1.
【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大.
14．比较大小：
32 ＞ 23.
有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】分别计算32和23，再比较大小即可.
∵32=9，23=8,
∴9＞8,
即32＞23.
＞.
【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握.
15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 .
【考点】非负数的性质：
偶次方；
非负数的性质：
绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解.
根据题意得，a﹣1=0，b+2=0,
解得a=1，b=﹣2,
所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1.
﹣1.
【点评】本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
16．观察下列依次排列的一列数：
【考点】规律型：
数字的变化类.
【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可.
∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…,
∴第10个数是正数数，且绝对值为2×
10=20,
∴第10个数是20,
20.
【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解.
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．
【考点】有理数大小比较；
数轴.
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可.
4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3.
【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：
在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大.
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】直接进行有理数的加减运算.
原式=﹣23+22=﹣1.
【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键.
（﹣5）
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题；
实数.
【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.
原式=4﹣20=﹣16,
故答案为:
﹣16
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片:
他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？
【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大.
抽取﹣3和﹣8.
最大乘积为（﹣3）×
（﹣8）=24.
【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大.
（﹣12）.
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.
（﹣12）
=（﹣
（﹣12）+
×
（﹣12）﹣
=2﹣9+5
=﹣2
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用.
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
原式=﹣4+3+8=7.
【考点】有理数的加法；
绝对值.
【分析】|a|=5，则a=±
5，同理b=±
3，则求a+b的值就应分几种情况讨论.
∵|a|=5,
∴a=±
5,
同理b=±
3.
当a=5，b=3时，a+b=8;
当a=5，b=﹣3时，a+b=2;
当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2;
当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8.
【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10
【分析】
（1）根据正负数的意义解答即可;
（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可.
（1）最高分为：
80+12=92分,
最低分为：
80﹣10=70分;
（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10
=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8
=31﹣31
=0
所以，10名同学的平均成绩80+0=80分.
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【考点】正数和负。
【专题】应用题。
（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；
（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解。
（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8
=45﹣35
=10
所以，B地在A地北方10千米；
（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米
80×
0.35=28升。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表。
升级会员 