工程经济学课件中的例题.docx

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工程经济学课件中的例题

工程经济学课件中的例题

课件中的例题

第一章

1.案例：

Jack获得MBA学位后开了一家商店，自有资金投资了200，000美元，并亲自管理。

年底会计编制的年度损益表如下：

销售收入90000减：

售出货物成本40000

毛利50000

减：

广告10000折旧10000聘请工人的工资15000税、费500030000

净会计利润20000

你认为Jack这家店的盈利情况怎么样呢？

实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：

1、Jack投资的200000美元，如果年利率5%，则每年可获10000美元利息，这应被视为资金的机会成本。

2、MBA学位的人，年薪一般40000美元，现在Jack为自己管理商店，放弃了出去工作领薪水的机会。

为计算经济利润，损益表应改为：

销售收入90000减：

售出货物成本40000

毛利50000

减：

会计成本30000

净会计利润20000

减帐薄中没反映的：

资金的机会成本10000

放弃的薪水4000050000

净经济利润-30000

对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本

2.应用：

为法学院新大楼选址

西北大学法学院一直坐落于芝加哥城的密执安湖边。

然而，西北大学本部位于伊凡斯顿市的郊区。

70年代中期，法学院开始计划建造新的大楼。

从而需要选择合适的位置。

是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？

还是应该移至伊凡斯顿以便与学校的其他系科一起保持完整呢？

有很多人支持选择商业区的位置。

他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较高的，因为学院已经在此拥有土地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那里购置土地。

这个论断符合经济学道理吗？

这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。

从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代价的，因为沿湖位置的机会成本高，这项资产出售以后会足以购买伊凡斯顿的土地，并会有实际现金剩余下来。

3.边际分析在决策中的应用举例：

一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，全部成本分摊到每一座位上是250元，那么，当飞机上有空位时，它能不能以较低的票价（如每张150元）卖给学生呢？

很多人认为不行，因为票价低于成本会导致亏损。

根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成本（这里包括飞机维修费用及机场设施和地勤人员的费用），而应当考虑因学生乘坐飞机而额外增加的成本（ΔC），这种每增加一个乘客而额外增加的成本叫做边际成本（MC）。

事实上每增加一个学生引起的边际成本是很小的（如30元），它可能只包括学生的就餐费和飞机因增加负荷而增加的燃料费。

因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入，在这里，就是学生票价150元，我们可以看出因学生乘坐而引起的边际收入增加大于边际成本，说明增加学生为公司带来了利润。

结论：

我们在进行决策，判断某项业务活动是有利还是无利时，不是根据它的全部成本的大小（这里包括过去已经支出的或本来也要支出的费用），而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。

4.某企业投标某工程项目，其预算如下：

投标准备费用20000

固定成本（不中标也要20000

支出的费用）

变动成本（中标后为完成50000

合同需增加的材料、人工等）

利润（33%）30000

总报价120000

投标失败后，另一公司的类似项目愿出80000元委托其生产，而该企业生产能力富裕，它是否应接受该新项目？

解：

投标准备费用（20000）和固定成本（20000）是沉没成本，无论是否接受另一公司的工程，都已无法收回，所以决策不应考虑。

如接受该工程，新增收入80000大于新增成本（50000），能带来增量利润30000，所以应接受此新项目。

在项目决策中，用增量分析法是永远正确的。

（接项目与不接项目，两种选择对比的增量）

5.讨论与复习

1、举例说明，为什么有些工程方案很先进，但实际上不一定被采用？

2、“资金具有时间价值”与“劳动创造价值”的说法是否冲突？

3、举例说明宏观经济评价与微观经济评价有可能出现不一致时的工程项目评价？

4、举例说明：

1）私人投资和公共投资及其各自特点？

2）外部收益、外部成本并考虑其有效处理方法？

5、简述机会成本、沉没成本,及其对投资决策的影响？

第二章

1.例：

某人投资10万购买某设备，寿命5年，直线法计提折旧（2万/年）。

每年产品收入7万，人工、原材料每年3万，问不计资金时间价值及税收的情况下，多少年能收回初始投资？

一般情况，我们作项目评估，考虑投资回收从现金流的角度考虑，总投资多少（现金），每年收回多少（现金），折旧也包含在现金流中。

2.例：

甲乙两公司，全年收入及付现费用均相同，所得税率40%，唯一区别是甲公司多一可提折旧的资产，两公司现金流如下表：

注意观察：

甲公司虽然利润比乙公司少1800元，但现金流入却多出1200元。

增量分析的观点：

由于增加一笔3000元折旧，项目获得1200元的现金流入（少交1200的税）。

3.例．假定企业发行债券若干万元，息票利率为13％，所得税率为30％，则税后债务成本应为（）

A．13％B．30％C．9.1％D．17％

答案：

C

4.例：

某工程投资Kp为120万元，一年投产。

年销售收入B为100万元，年折旧费D为20万元，计算期n为6年，固定资产残值KL为零，年经营成本C为50万元，所得税税率为33%。

试求年净现金流量并绘制现金流量图。

解：

令A为该项目投产后年净现金流量，则：

A=（B-C-D）（1-r）+D

=（100-50-20）（1-33%）＋20

≈40万元

5.[例]某工程项目，其建设期为3年，生产期为10年，前3年的固定资产投资分别为1000万元、500万元和500万元。

第4年初项目投产，并达产运行。

项目投产时需流动资金500万元，于第3年年末投入。

投产后，每年获销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资产残值300万元和全部流动资金。

试画出现金流量图.

第三章

1.例某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？

从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5－1240=22.5万元，增加率为22.5／240＝9.4%

结论：

1.单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。

2.复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。

因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。

工程经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。

2.例我国银行的定期存款利率（整存整取）自2004年10月29执行

假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：

100000×（1＋2.25%）=102250元。

存两年定期到期可得本利和为：

100000×（1＋2×2.70%）=105400元。

对比两个一年定期：

100000×（1＋2.25%）2=104550.6元。

考虑利息税，两年定期和两个一年期，本利和又会如何？

（104320，103632.4）

3.例如，“年利率12%，每月计息一次”。

则月利率为：

12%/12=1%，此时12%为名义利率，实际利率为：

4.甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。

要求

（1）计算甲银行的实际年利率。

（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少？

解：

（1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：

i=[1+（0.08/4）]4-1=8.24%

（2）设乙银行复利率为r，则由有关公司得：

[1+（r/12）]12-1=8.24%

解得：

r=7.94%

5.现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。

（假设是一年定期自动转存）

【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得：

F=P（1+i）3=500×（1+4%）3=562.43（元）

　即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。

这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：

（F/P,4%,3）=1.1249所以，F=P（F/P,i,n）=P（F/P,4%,3）=500×1.1249=562.45

6.某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？

【解】这是一个根据终值求现值的问题，　　根据公式可得：

P=F（1+i）-n=500×（1+8%）-6=315.10（万元）

即现在应存入银行315.10万元。

也可以通过查表（P/F,8%,6）=0.6302

所以，P=F（P/F,i,n）=F（P/F,8%,6）=5315.10（万元）

7.某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。

【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得：

　　　　F=A（1+i）n-1/i=11.5（亿元），此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。

8.某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？

【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图如前图。

根据公式有：

　　　A=Fi/[（1+i）n-1]=F（A/F,i,n）

　　　　　=50×（A/F,5%,5）=50×0.1810

　　　　　=9.05（万元）

即每年末应存入银行9.05万元。

9.设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？

【解】这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量图如前。

　　根据公式有：

　　　　P=A[（1+i）n-1]/[i（1+i）n]=A（P/A,i,n）

　　　　　=A（P/A,10%,10）=50×6.1446

　　　　　=307.23（万元）

10.某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？

【解】这是一个已知现值求年金的问题，　　根据公式有：

　　　　A=P（A/P,i,n）=Pi（1+i）n/[（1+i）n-1]

　　　　　=100×0.174=17.40（万元）

即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回

11.例:

某企业欲投资购买一设备进行电子产品加工，已知设备购置费为25万元，当年投产，投产后每年获得的净现金流分别为3，4，5，5，5，5万元，且设备有效期结束时仍有4万元的残值可以回收。

设该行业的基准收益率（折现率）i=15%

问：

该企业的投资是否合理？

解：

1作出现金流量图

2计算与之等值的现值P

因为计算出的现值小于零，所以该投资项目不合理。

12.例如，某企业借贷10万元购买固定资产，5年期，12%的利率，等额偿还。

如果贷款利息可以从应税收入中扣除，试计算每年的贷款利息？

解：

每年的总支付（本金和利息）为：

各年度总支付中，利息部分与本金部分的计算如下表所示。

其中，任意第j年的余额Rj之计算通式为：

Rj=A（P/A,i,n-j）

13.等额本息：

如以商业性贷款20万元，贷款期为15年，则每月等额还本付息额为：

月利率为5.58%÷12=4.65‰，还款期数为15×12=180（名义利率与实际利率）

即借款人每月向银行还款1642.66元，15年后，20万元的借款本息就全部还清。

14.等额本金：

例某人准备购买一套价格10万元的住宅，首期20％自己利用储蓄直接支付，其余申请银行抵押贷款，贷款期限10年，利率12％，按月等额偿还，问其月还款额为多少？

如月收入的25％用于住房消费，则该家庭月收入应为多少？

（考虑月初收入和月末收入两种情况）

解：

①申请贷款额100000×（1－20％）＝80000元

②贷款月利率12％÷12＝1％

③贷款计息周期数10×12＝120

④月还款额A＝P［i（1＋i）n］／［（1＋i）n－1］

＝80000×1％（1＋1％）120／［（1＋1％）120－1］

＝1147.77元

⑤月收入＝1147.77／25％＝4591.08元

上述分别为月末还款额和月末收入。

⑥月初还款为：

1147.77／（1＋1％）＝1136.41元

⑦月初收入＝1136.41／25％＝4545.64元

正确做法：

不同于前面的计算公式，先将现值折算到年金（每年），再由年金折算成每月等额支付值。

名义年利率12％，则

实际年利率＝（1＋r/t）t＝（1＋12％／12）12＝12.6825％

年还款额＝80000×12.6825％（1＋12.6825％）10／［（1＋12.6825％）10－1]

＝14556.56元

月还款额＝F×i／［（1＋i）n－1]

＝14556.56×1％／［（1＋1％）12－1]＝1147.77元

15.例：

申请贷款10万元，贷款期为10年，现行利率为5.58%。

月还款额为1089.23元。

　　在还款6年3个月后，假设国家调整个人住房贷款利率为6.0%（5年以内）、6.5%（5年以上），则当年余下的9个月仍执行合同利率5.58%，从第8年开始，按10年期的利率6.5%重新计算月还款额。

计算方法如下：

将余下的36期月还款额1089.23元按5.58%的年利率折现：

（计算月均还款额的逆运算）

　　1089.23*（（1+5.58%/12）36-1）/（（5.58%/12）*（1+5.58%/12）36）=36029.04元。

　　再将36029.04元未还贷款总额按照新利率6.5%重新计算月还款额为：

　　36029.04*（（6.5%/12）*（1+6.5%/12）36）/（（1+6.5%/12）36-1）=1104.25元。

　　即根据利率的调整，从第8年起，每月的还款额由原来的1089.23元增加到1104.25元　

16.例某家庭预计今后20年内的月收入为2800元，如月收入的30％可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6％的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？

如市场平均房价为1500元／m2，住房首期30％自己支付，问该家庭有购买能力的住房面积为多少？

解：

①月还款额2800×30％＝840元

②贷款月利率6％÷12＝0.5％

③贷款计息周期数20×12＝240

④有偿还能力的最大抵押贷款额

P＝A［（1＋i）n－1］／［i（1＋i）n］

＝840×［（1＋0.5％）240－1］／[0.5％（1＋0.5％）240]＝117247.85元

⑤考虑自己支付的30%首付款,该家庭筹备的购房款为

117247.85／（1－30％）＝167496.93元

⑥有购买能力的住房面积＝167496.93÷1800＝93.05m2

17.例某投资者以5000万元获得某收费路段25年的经营权，期望投资收益率16％，运营费用及税费为经营收入的15％，市场调查及预测知，该路段现年通过车辆为48万辆，今后逐年车辆增加5％，问平均每辆车收费多少即可达到收益目标？

若政府规定平均每辆车收费20元，收费路段经营权通过拍卖出让，其它条件同上，问该投资者的最高报价为多少？

解:

本题为典型的BOT（建设－经营－转让Build-Operate-Transfer）项目

（1）设每辆车平均收费x元，则

5000＝48x（1－15％）／（16％－5％）*［1－（1＋5％）25／（1＋16％）25］

解方程得x＝14.70元

（2）每辆车平均收费20元时，由公式（P87）,则

P＝48×20×（1－15％）／（16％－5％）*［1－（1＋5％）25／（1＋16％）25］＝6804.60万元

18.假设春节假期为15天，A先生一家闲置资金共计10万元，扣除利息税（2008年8月15号以前为20%，现为5%），活期储蓄利率（2008年10月30号以前为0.72%，现为0.36%）约为0.684%，也就是说，长假期间资金增值只有28元；

如果A先生将这笔钱在春节前投资货币基金，（2008年1月30日，嘉实货币、南方现金增利、博时现金收益的7日年化收益率分别达到9.59%、9.09%和8.22%，2009年2%左右），我们以2008年全年的5%计算，则春节15天长假期间资金增值约208元，比活期回报高了180元，还可以享受和活期一样的便利，进出自由，免利息税，免手续费。

第四章项目评价指标与方法

1.例：

某项目投资额为130万元，寿命期6年，残值10万元，直线折旧年限6年，每年的销售收入及年经营成本分别为100万元和50万元，销售税金及附加为9万元，所得税税率33％，计算年净现金流量，并画出现金流量图。

销售收入100万元

经营成本－50万元

销售税金及附加－9万元

付税前现金流＝41万元

折旧摊销－20万元

税前利润＝21万元

所得税（21×33％）－6.93万元

税后利润＝14.07万元

折旧摊销＋20万元

付税后现金流（年净现金流）＝34.07万元

2.某项目需要2年建成，每年投资50亿元。

所有投资全部来源于贷款，贷款利率10％。

项目投产后寿命期为50年，每年可得到净收益7.5亿元。

不考虑资金时间价值：

投资回收期＝2＋2×50÷7.5＝15.3年。

即15.3年收回全部投资，余下36.7年可赚7.5×36.7＝275.25亿元。

考虑资金的时间价值：

投产后第一年末没收回投资108亿元（投资计在年未），第二年111.3亿元，到最后一年，累计欠款达到3596.73亿元！

3.朋友投资需借款10000元，并且答应在借款之后三年内的年末分别偿还2000元、4000元和7000元，如果你本来可以有其它投资方式获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？

解析：

现金流量图

由于NPV大于0，所以这三次还款的方案是可以接受的。

4.某大型设备制造项目的现金流情况

用i1=20%，i2=50%，i3=100%作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。

可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，方程可能有多个解。

问题：

这些解中有项目的IRR吗？

如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？

该项目能用IRR评价吗？

5.[例]某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备。

合同签订后，买方分两次预付部分款项，待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分，中间生产过程由机械公司垫资。

重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如下表所示。

基准折现率为10%，用收益率指标评价该项目是否可行。

解：

该项目现金流

为非常规项目，其IRR解有两个i1=10.2%，i2=47.3%

不能用IRR法评价。

ERR法评价如下：

设基准收益率为10%

1900（1+10%）5+1000（1+10%）4+2000（1+10%）+6000

=5000（1+ERR）3+5000（1+ERR）2

解得：

ERR=10.1%，比基准收益率要大，

项目可行

第五章项目的不确定性分析

1.线性盈亏平衡分析方法应用举例：

某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。

现有两方案可供选择。

A方案：

采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人照管。

4年后设备残值为200元。

B方案：

采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。

柴油机运行每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。

工人工资0.42元/小时。

若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B两方案的经济可行性。

思路：

该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问题。

⏹比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？

NPV、IRR？

⏹没有收益，只能比成本费用谁低。

⏹费用现值，或费用年值。

⏹费用年值如何求？

⏹还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。

盈亏平衡分析解题程序：

1、各方案的费用年值C与运行小时t有关

2、C=年等额投资R+年运行费用h

（R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用）

3、R=P（A/P，i,n）–L（A/F，i,n）

式中P为初始投资，L为设备残值。

4、A方案费用年值计算

RA=1400（A/P，10%，4）–200（A/F，10%，4）

=1400×0.31547–200×0.21547

=441.658–43.094≈399

hA=120元+0.84·t

∴CA=RA+hA=399+120+0.84t=519+0.84t

5、B方案费用年值计算

RB=P（A/P，i,n）=550×0.31547≈174

hB=（0.80+0.15+0.42）t=1.37t

∴CB=RB+hB=174+1.37t

6、令CA=CB

即519+0.84t=174+1.37t

得t=651小时

7、结论：

当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图1-1）。

2.例：

风险态度Example：

给一群人两个选择：

（1）肯定得到某一数额的钱$50,000（无风险）

（2）一个不确定的结果：

50%的可能得到$100,000，50%的可能得到$0.赌博的期望值是$50,000.

风险中立者，认为确定的50000，与有风险的期望值50000，两者相同

一部分人害怕承担风险，无风险的确定金额小于$50,000，他们是风险厌恶者。

如果加大这个确定金额，有一部分人要等到它大于$50,000，才肯放弃赌博，他们是风险爱好者.

3.例：

开发一种新产品的四种状态：

θ1：

受欢迎，价格高——P（θ1）=0.3

θ2：

一般，价格适当——P（θ2）=0.4

θ3：

价格不好——P（θ3）=0.2

θ4：

无销路——P（θ4）=0.1

技术部门提出三种方案:

A1：

老产品继续生产，改造生产线

A2：

改造原生产线，同时委托其他厂生产

A3：

老产品停产，新建高效新产品生产线

1、优势原则：

没有绝对优势方案

2、期望值原则：

E（NPV）A1=76，E（NPV）A2=113，

E（NPV）A3=84，选择A2

3、最小方差原则：

D（NPV）A1=4764，D（NPV）A2=13961，D（NPV）A3=48684